Het artikel gaat over concepten zoals de Hurwitz criterium Savage en Wald.De focus ligt vooral op de eerste.Hurwitz criterium wordt in detail beschreven, zowel van de algebraïsche oogpunt en vanuit het oogpunt van de besluitvorming onder onzekerheid.
moeten beginnen met de definitie van duurzaamheid.Het beschrijft het vermogen van het systeem terugkeren naar evenwicht aan het einde van de storende werking voorgevormde balans verstoord.
belangrijk op te merken dat zijn tegenstander - instabiel systeem - permanent verwijderd uit de evenwichtstoestand (schommelt rond) met de terugkerende amplitude.
Duurzaamheidscriteria: definitie, soorten
Deze set van regels die ons toestaan om de bestaande tekenen van de wortels van de karakteristieke vergelijking oordelen zonder te zoeken voor zijn besluit.En de laatste, op zijn beurt, de gelegenheid bieden om de duurzaamheid van een bepaald systeem te beoordelen.
In de regel, ze zijn:
- algebraïsche (op basis van een bepaalde karakteristieke vergelijking algebraïsche uitdrukkingen met het gebruik van speciale regels die de stabiliteit van de ACS karakteriseren);
- frequentie (object van studie - de frequentie kenmerken).
Hurwitz stabiliteit criterium van de algebraïsche oogpunt
ze algebraïsche criterium uit te voeren, wat betekent de behandeling van een bepaalde karakteristieke vergelijking in de vorm van een standaard formulier:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + ao = 0.
Via haar coëfficiënten vormen een matrix Hurwitz.
Regel compilatie matrix Hurwitz
van boven naar beneden in de volgorde geschreven alle coëfficiënten van de bijbehorende karakteristieke vergelijking, van aᵥ₋₁ tot a0.Alle kolommen onder de hoofddiagonaal verhoudingen geven toenemende mate van operator p, dan omhoog - afneemt.De ontbrekende elementen worden vervangen door nullen.
aangenomen dat het systeem stabiel wanneer alle minderjarigen diagonaal van de matrix positief.Als de belangrijkste determinant nul is, dan kunnen we praten over haar vinden op de stabiliteit grens en aᵥ = 0.In het geval van de naleving van de andere voorwaarden van het systeem in kwestie is gelegen op de grens van de nieuwe aperiodieke stabiliteit (voorlaatste Minor is ingesteld op nul).Met positieve waarden blijven minderjarigen - op de grens al vibratie stabiliteit.
Besluitvorming onder onzekerheid: Wald test, Hurwitz Savage
Zij zijn de criteria voor de meest geschikte strategie variaties selecteren.Criterium Savage (Hurwitz, Wald) wordt toegepast in een situatie waarin we hebben de a priori waarschijnlijkheid van onzekere staat van de natuur.Hun basis - Analyse van de risico matrix of payoff matrix.Bij de onbekende waarschijnlijkheidsverdeling van de toekomstige toestand van alle beschikbare informatie beperkt tot zijn opties.
Dus, moeten we beginnen met de maximin criterium Wald.Het is een criterium van extreme pessimisme (zorgvuldige waarnemer).Dit criterium kan worden gevormd voor het net, en gemengde strategieën.
Het kreeg zijn naam op basis van aannames met betrekking tot de extra's die de aard van de staat waarin de waarde van het winnen gelijkgesteld aan de laagste waarde kan realiseren.
Deze test is identiek aan de pessimistische, die wordt gebruikt tijdens het oplossen matrix spellen, vaak pure strategieën.Dus elke rij van de minimumwaarde van het eerste element te selecteren.Dan is het vrijgegeven van de strategie van beslissers, dat is het maximale element van de reeds geselecteerde minimum.
door het criterium van de opties in overweging geselecteerd zonder risico, omdat de beslisser gezichten niet slechter resultaat dan een die een gids dient.
dus de meest geschikte Volgens Wald test opgenomen netto-strategie, zoals in de slechtste omstandigheden verzekert een maximum van winsten.
Volgende Savage criterium overwegen waard.Hier, in de keuze van de 1 beschikbare oplossingen in de praktijk de neiging om te stoppen bij dit, wat leidt tot minimale gevolgen als de keuze nog steeds fout zou zijn.
Volgens dit principe is elke oplossing gekenmerkt door een zekere hoeveelheid extra verliezen die zich voordoen in de loop van de uitvoering ervan, in vergelijking met de best beschikbare in de staat van de natuur.Het is duidelijk dat een correcte beslissing geen extra verliezen waardoor de waarde nihil kan dragen.Dus, als de meest geschikte strategie wordt goedgekeurd, wordt het bedrag van de schade die is minimaal in het slechtste geval set van omstandigheden.
criterium pessimisme-optimisme
zo anders genoemd Hurwitz criterium.Bij het selectieproces besluiten de evaluatie van de plaats van twee uitersten zich aan het zogenaamde tussenstand, waardoor de kans op zowel gunstige als het ergste gedrag van aard rekening houdt.
Dit Hurwitz stelde een compromis.Volgens hem, voor een oplossing moet een lineaire combinatie van de min en max installeren, kies dan een strategie die hun hoogste waarde past.
Wanneer gerechtvaardigd door de toepassing van de rapportage criteria?
Gebruik Hurwitz criterium wenselijk in een toestand gekenmerkt door de volgende eigenschappen:
- Er moet rekening worden gehouden met de slechtste optie.
- gebrek aan kennis over de waarschijnlijkheid van de staten van de natuur.
- Stel een aantal risico's.
- geïmplementeerd voldoende klein aantal besluiten.
Conclusie Tenslotte
is vermeldenswaard dat in het artikel onderzocht de Hurwitz criterium Savage en Wald.Hurwitz criterium wordt gedetailleerd beschreven vanuit verschillende perspectieven.
