de middeleeuwen bekend als het moment van reizen en geografische ontdekkingen.De enige manier om lange afstanden te realiseren was zeilen die altijd geassocieerd wordt met de uitvoering van grote hoeveelheden van de navigatie-berekeningen.Het is moeilijk om de slopende proces van berekeningen voor vermenigvuldiging, deling van vijf cijfers voorstellen "met de hand".John Napier, een theoloog van de aard van haar core business, worden aangesteld bij vrije tijd trigonometrische berekeningen geraden vervangen moeizaam proces van vermenigvuldiging met eenvoudige toevoeging.Hij zei dat zijn doel was om "zich te ontdoen van de problemen en verveling berekeningen dat velen uit de studie van de wiskunde schrikt."De inspanningen werden bekroond met succes - werd opgericht wiskundige apparaat, genaamd het systeem van logaritmen.
Dus, wat is een logaritme?De berekeningsbasis verschilt logarithmische representatie van het aantal: in plaats van de gebruikelijke positiestelsel we gebruiken, is het aantal A weergegeven in de vorm van een zeggingskracht, waarvan een willekeurig aantal N, zogenaamde basispunt wordt verhoogd dermate n, hetgeen leidt tot een aantal A. Aldus, n - de logaritme van A tot base N. selecteren basis van logaritmen bepaalt de naam van het systeem.Voor eenvoudige vichisleny gebruikt het decimale stelsel van logaritmen, en in wetenschap en technologie op grote schaal gebruikt systeem van natuurlijke logaritmes, waarbij de basis is een irrationeel getal e = 2,718.De uitdrukking definiëren van de logaritme van het aantal A, is de taal van de wiskunde geschreven als:
n = log (N) A, waarbij N - de stichting graad.
Decimale en natuurlijke logaritmen hebben hun specifieke afgekort schrijven - IgA en LNA, respectievelijk.
Het betalingssysteem dat de berekening van de logaritmen gebruikt, het hoofdbestanddeel is de transformatie van geest om de stroom met een logarithmentafel enkele base, bijvoorbeeld 10. Deze manipulatie geen problemen opleveren.Gebruik vervolgens de eigenschap macht van het getal, bestaat in het feit dat wanneer vermenigvuldigd met de mate van hun kooi.Praktisch betekent dit dat de vermenigvuldiging van getallen logaritmische representatie wordt vervangen door toevoeging van hun graden.De vraag "wat is de logaritme van de" indien het blijven "en waarom we nodig hebben," is het simpele antwoord - vereenvoudiging van de wijze van vermenigvuldigen-meervoudige-bit getallen - ". In de kolom" na de toevoeging van "in de kolom" is veel gemakkelijker te vermenigvuldigenDie niet gelooft - laat hem proberen vast te stellen en twee acht-bits getallen vermenigvuldigen.
eerste tabellen van logaritmes (aan de basis met een natuurlijk getal), gepubliceerd in 1614 John Napier, en volledig vrij van fouten optie, en bevat een tabel van gewone logaritmen, verscheen in 1857 en staat bekend als een tafel Bremikera.Met behulp van de logaritme naar de basis in de vorm van een irrationeel getal, omdat het aantal is, simpelweg te krijgen door middel van de Taylor-serie, die een brede toepassing in integrale en differentiële calculus heeft.
essentie van deze computer-systeem is opgenomen in het antwoord op de vraag "wat is de logaritme van de" in en uit de belangrijkste logaritmische identiteit: N (basis van logaritme) tot de macht n, die gelijk is aan de logaritme van het aantal A (Loga), gelijk aan het aantal van A. Bovendien, A & gt;0;- de gehele reële as van 0 tot oneindig
- domein van de natuurlijke logaritme: logaritme is alleen gedefinieerd voor positieve getallen, en de basis van de logaritme is altijd groter dan 0 en gelijk aan 1. Op basis van het voorgaande kunnen de eigenschappen van de natuurlijke logaritme als volgt worden samengevat.
- ln x = 0 - gevolg van de bekende relatie - elk getal nul vermogen gelijk aan 1.
- ln (X * Y) = ln X + LNY - belangrijkst voor computermanipulatie van de eigenschap - de logaritme van het produkt van twee getallen Ramen som van de logaritmen van elk van hen.
- ln (X / Y) = ln X - LNY - logaritme van het quotiënt van twee getallen gelijk aan het verschil tussen de logaritmen van de getallen.
- ln (X) n = n * ln X.
- natuurlijke logaritme is een differentieerbare convex opwaartse functie en ln 'X = 1 / X
- log (N) A = K * ln A - logaritme van elke positieve en verschilt van het aantal e base verschilt van de natuurlijke enige factor.
nu elk schoolkind weet dat zo'n log, maar dankzij de vooruitgang op het gebied van toegepaste informatica problemen van het rekenwerk zijn verdwenen.Echter, logaritmen al een wiskundig instrument toegepast bij het oplossen van vergelijkingen met onbekenden in de exponent in de tijd om het verval van radioactieve elementen in andere gebieden van de wiskunde, natuurkunde en statistiek vinden.
