Een van de belangrijkste wetenschap, waarvan de toepassing kan worden gezien in disciplines zoals chemie, fysica en zelfs biologie, is een wiskundige.De studie van deze wetenschap kunnen we bepaalde mentale eigenschappen te ontwikkelen, verbetering abstract denken en het concentratievermogen.Een van de onderwerpen die speciale aandacht verdienen in de cursus "Wiskunde" - optellen en aftrekken van breuken.Veel studenten bestuderen probleem veroorzaakt.Misschien ons artikel zal u helpen beter te begrijpen dit onderwerp.
Hoe aftrekken fracties met noemers gelijk
Breuken - het is hetzelfde nummer, waarmee je verschillende dingen doen.Ze verschillen van de getallen in aanwezigheid van de noemer.Dat is de reden waarom bij het uitvoeren van bewerkingen met breuken noodzaak om een aantal van de functies en regels te verkennen.Het eenvoudigste geval is het verschil van fracties met noemers die worden aangeboden in de vorm van hetzelfde nummer.Voer deze actie zal niet moeilijk zijn als je weet dat de eenvoudige regel:
- Om fracties af te trekken van een seconde, moet u zonder het verminderen van de teller van de breuk aftrekken van de teller van de breuk aftrekbaar.Dit nummer is geschreven in de teller een verschil en laat dezelfde noemer: k / m - b / m = (kb) / m.
Voorbeelden aftrekken van breuken waarvan noemers hetzelfde zijn
Laten we eens kijken hoe het eruit ziet op het voorbeeld:
19/07 - 19/03 = (7-3) / 19 = 4/19.Van
zonder het verminderen van de teller van de fractie "7" aftrekken van de teller van de breuk aftrekbare "3", get "4".Dit aantal hebben we het antwoord in de teller en de noemer van de set op te nemen is hetzelfde nummer dat in de noemers van de eerste en tweede fracties - "19".
De afbeelding hieronder toont een paar voorbeelden.
Overweeg een complexer voorbeeld, dat aftrekken breuken met dezelfde noemer geproduceerd:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47= 9/47.Van
zonder vermindering van de teller van de fractie "29" door het aftrekken van de tellers wordt alle volgende fracties - "3", "8", "2", "7".Hierdoor krijgen we het resultaat "9", dat is geschreven in de teller van het antwoord en schrijven in de noemer het getal dat in de noemer van deze fracties - "47".
Toevoeging van breuken met dezelfde noemer
Optellen en aftrekken van de fracties wordt uitgevoerd op hetzelfde principe uitgevoerd.
- Om fracties waarvan noemers hetzelfde zijn vouwen, je moet optellen de tellers.Ontvangen nummer - de som van de teller en de noemer zal hetzelfde zijn: k / m + b / m = (k + b) / m.
Laten we eens kijken hoe het eruit ziet op het voorbeeld:
1/4 + 2/4 = 3/4.
met de teller van de eerste termijn van de fractie - "1" - toe te voegen fractie de teller van de tweede termijn - "2".Het resultaat - "3" - een record bedrag in de teller en noemer van de reserve is dezelfde als die in de fracties - "4".
fracties met verschillende noemers en aftrekken
actie met breuken die dezelfde noemer hebben, hebben we al overwogen.Zoals u kunt zien, wetende eenvoudige regels voor soortgelijke voorbeelden vrij gemakkelijk op te lossen.Maar wat als je nodig hebt om een actie met fracties die verschillende noemers moeten uitvoeren?Veel middelbare scholieren komen aan de moeilijkheid om dergelijke voorbeelden.Maar hier, als je weet dat het principe van de oplossing, voorbeelden zullen niet langer problemen opleveren voor je.Ook hier is een regel, zonder welke de oplossing van dergelijke breuken is gewoon onmogelijk.
-
Om aftrekken van breuken met verschillende noemers te voeren, moet u ze naar dezelfde kleinste gemene deler.
leren hoe het te doen, zullen we meer praten.
Property fractie
Om enige breuken dezelfde noemer te brengen, te gebruiken bij het oplossen van het hoofdgebouw van fracties: nadat de delen of vermenigvuldigen teller en noemer met hetzelfde aantal gelijk zijn aan deze rollen.
Zo kan de fractie worden 2/3 noemers zoals "6", "9", "12" en t. D., d.w.z. het kan de vorm van elke getal dat een veelvoud van "3" nemen.Na de teller en noemer, we vermenigvuldigen met "2", krijg je de fractie 4/6.Na de teller en noemer van de oorspronkelijke fractie, we vermenigvuldigen met "3", krijgen we een 6/9, en als je een vergelijkbaar effect met het nummer "4" te produceren, krijgen we 12/08.Men gelijkheid kan worden geschreven als:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
Hierdoor verscheidene fracties dezelfde noemer
bezien hoe een paar fracties dezelfde brengennoemer.Neem bijvoorbeeld de in de afbeelding hieronder fractie.Eerst moeten we bepalen hoeveel kan deler voor allemaal.Om u te helpen uitbreiden van de beschikbare noemer factoren.
noemer van de breuk 1/2 en 2/3 fracties kan niet worden ontleed in elementen.Deler 09/07 multiplier twee 7/9 = 7 / (3 x 3), de noemer van de breuk 5/6 = 5 / (2 x 3).Nu moet u bepalen wat zijn de factoren die tot het laagste voor alle vier fracties.Zoals in de eerste fractie in de noemer is het getal "2", dan moet het aanwezig zijn in de noemers in de fractie 09/07 twee triples worden, daarom zijn ze ook beide in de deler.Gezien het bovenstaande, bepalen we dat de noemer bestaat uit drie factoren: 3, 2, en 3 is gelijk aan 3 x 2 x 3 = 18.
Beschouw de eerste worp - 1/2.Het heeft een noemer van "2", maar niemand cijfer "3", en dienen twee.Voor de noemer, vermenigvuldigen we met twee triples, maar volgens het eigendom van de fractie, de teller en we moeten vermenigvuldigen met twee triples:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produceren soortgelijke actie met de overige fracties.
- 03/02 - noemer mist een drievoudige en één van de twee:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 of 7 / (3 x 3) - in de noemer ontbreekt twos:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 of 5 / (2 x 3) - in de noemer ontbreekt triples:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Al ziet het er samen als dit:
Hoe aftrekken en optellen breuken met verschillende noemers
Zoals hierboven vermeld, met het oog op het optellen en aftrekken van breuken met verschillende noemers te vervullen moeten zij leiden tot een gemeenschappelijke noemer, en vervolgens gebruikenRegels aftrekken breuken met dezelfde noemer reeds gezegd.
kijken naar een voorbeeld: 18/04 - 15/03.
vind het veelvoud van 18 en 15:
- Number 18 bestaat uit een 3 x 2 x 3.
- Nummer 15 bestaat uit 5 x 3.
- Total vouwen zal bestaan uit de volgende factoren van 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Als de noemer wordt gevonden, moet de vermenigvuldiger, die per fractie wordt berekend is, dat het nummer waaronder het noodzakelijk niet alleen om de noemer te vermenigvuldigen, maar de teller.Om dit getal we vonden (gemene veelvoud), gedeeld door de noemer van de fractie die noodzakelijk zijn om aanvullende factoren te identificeren is.
- 90 gedeeld door 15. Het resulterende getal "6" zal een factor zijn voor 3/15.
- 90 gedeeld door 18. Het resulterende getal "5" zal een factor zijn voor 4/18.
volgende fase van onze oplossingen - elk brengen aan de noemer van de fractie "90".
Hoe om het te doen, zeiden we.Beschouw, zoals beschreven in het Voorbeeld:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Als fracties met kleine aantallen, is het mogelijk om een noemer te identificeren, zoals in de in de onderstaande afbeelding voorbeeld.
dezelfde manier geproduceerd en het toevoegen van breuken met verschillende noemers.
optellen en aftrekken van breuken met hele delen
aftrekken van fracties en hun Daarnaast moeten we goed begrijpen.Maar hoe je een aftrekken te maken, als de fractie is het gehele deel?Nogmaals, gebruik dan een paar regels:
- al schot met het gehele deel, vertaald in verkeerde.In eenvoudige woorden, verwijder het gehele deel.Hiertoe vermenigvuldigt het getal in het geheel van de noemer van de breuk verkregen door het product aan de teller.Dat aantal, dat wordt verkregen na deze acties - de teller oneigenlijke breuken.De noemer blijft ongewijzigd.
- Als fracties hebben verschillende noemers, moet u ze naar het zelfde.
- Voer optellen of aftrekken met dezelfde noemer.
- Na ontvangst van onjuist fracties om een deel van het geheel te wijzen.
Er is een andere manier waarop u kunt uitvoeren van optellen en aftrekken van breuken met geïntegreerde onderdelen.Om dit te doen, maakte een aparte actie met hele stukken, en een aparte operaties met breuken, en de resultaten worden samen opgenomen.
Het voorbeeld bestaat uit fracties die dezelfde noemer hebben.In het geval dat de noemers verschillend zijn, moeten zij dezelfde gebracht, en volg de stappen zoals weergegeven in het voorbeeld.
aftrekken van fracties van een integer
Een van de rassen van acties met breuken is het geval wanneer je nodig hebt om een fractie van een natuurlijk getal te nemen.Op het eerste gezicht lijkt het een voorbeeld van moeilijk op te lossen.Echter, het is vrij eenvoudig.Te lossen is het noodzakelijk de gehele fractie vertalen en de noemer is verkrijgbaar tegen een fractie van de aftrekbare.Vervolgens trekt soortgelijke aftrekken dezelfde noemer.Zo ziet het er als volgt uit:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 09/04 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
in dit artikel aftrekken breuken (Grade 6) is de basis voor complexere voorbeelden, die worden besproken in de volgende klassen.De kennis van dit onderwerp later gebruikt voor het oplossen van functies, afgeleiden, enzovoorts.Daarom is het belangrijk te begrijpen en begrijpen van de werking met breuken, hierboven besproken.
