Vanaf het midden van de vorige eeuw in verschillende gebieden van de menselijke activiteit begon om computers en wiskundige methoden in te voeren.Ze begonnen om nieuwe disciplines zoals wiskundige economie, wiskundige taalkunde, wiskundige chemie, en anderen, die het onderwerp van studie wiskundige modellen van fenomenen en objecten waren, evenals de methoden van hun studie verschijnen.
wiskundig model - is een benaderende beschrijving van de wiskundige taal van objecten of verschijnselen van de echte wereld.Het belangrijkste doel van de simulatie voert onderzoeksgegevens objecten en de resultaten van de toekomstige waarnemingen te voorspellen.Daarnaast, het modelleren is een methode van kennis en het milieu, de wereld, waarmee u te controleren.
Wiskundige modellen onontbeerlijk wanneer om verschillende redenen moeilijk of onmogelijk om een natuurlijk experiment produceren.Bijvoorbeeld, is het moeilijk te controleren of het waar is of dat kosmologische theorie of studie van de effecten van een nucleaire explosie.Maar dit alles is te zien op de computer, pre-bouw van een wiskundig model.
Wiskundig model: ontwerpfase
Ten eerste, de bouw van een model is gemaakt.Om dit te doen, overwegen een natuurlijk verschijnsel, een economisch plan, ontwerp, productieproces of andere niet-wiskundig object.Definieer eerst de kenmerken van de verschijnselen en hun relaties op een kwalitatief niveau.Volgende verkregen afhankelijk van de vorm wordt omgezet in een recept of mathematisch model.Deze stap is het moeilijkst.
De tweede stap wordt uitgevoerd voor het oplossen van wiskundige problemen geformuleerd op basis van het model.Het richt zich op de ontwikkeling van numerieke methoden en algoritmen voor het oplossen van het probleem op een computer die het mogelijk maken voor de toegestane tijd om het resultaat te ontvangen met de vereiste nauwkeurigheid.
De volgende stap is de interpretatie van de gevolgen van het model, het vertalen van de resultaten van een wiskundige taal in de in het studiegebied vastgestelde vorm.
vervolgens gecontroleerd de toereikendheid van de resulterende model, erachter te komen of de resultaten van het onderzoek binnen de gespecificeerde nauwkeurigheid.
In de laatste fase wijziging van het model.Het is moeilijk voor de meeste of adequaat geldigheid of maakt het makkelijker om een aanvaardbare praktische oplossing te komen.
Indeling van wiskundige modellen
Er zijn verschillende criteria voor de verdeling van wiskundige modellen in de groep.Ja, door de aard van de problemen die moeten worden opgelost om de verdeling van de structurele en functionele modellen.Tevens beschrijft het object of verschijnsel waarden kwantitatieve.
structurele wiskundig model in de vorm van verschillende typen vergelijkingen (algebraïsche, differentieel), waaruit kan worden vastgesteld tussen de bestudeerde variabelen kwantitatieve afhankelijkheid.In dit opzicht als variabelen als onafhankelijke variabelen en functies ontleend.
Functionele modellen beschrijven van complexe objecten bestaande uit verschillende afzonderlijke elementen, waartussen een aantal verbindingen.Typisch is de datacommunicatie moeilijk of onmogelijk te kwantificeren.Voor hun studie met behulp van grafentheorie, wiskundige objecten die de verzameling van punten te vertegenwoordigen in de ruimte of op een vliegtuig.
Door de aard van de prognose resultaten en de oorspronkelijke gegevens model is onderverdeeld in statische probabilistische en deterministische.Het eerste type is gebaseerd op de verzamelde statistieken en door hen prognoses probabilistische.
Voorbeelden van wiskundige modellen kan worden toegeschreven aan het probleem van de vlucht van het projectiel, transport en andere taken.
