begrip van het nummer verwijst naar de abstractie die een object uit een kwantitatief oogpunt kenmerkt.Zelfs in de primitieve samenleving, hebben mensen behoefte aan het tellen gemaakt, dus er waren numerieke aanduidingen.Later werd zij de basis van de wiskunde als wetenschap.
mathematische concepten hanteren, dient in de eerste plaats te presenteren is, welke het nummer.Basis soorten nummers enigszins.It:
1. Natuurlijke - degene die we krijgen in de nummering van objecten (hun natuurlijke account).Zij vertegenwoordigen de set van de Latijnse letter N.
2. Whole (veel van hen zijn gemarkeerd met de letter Z).Deze omvatten natuurlijke, tegenover hen negatieve getallen en nul.
3. rationale getallen (de letter Q).Dit zijn degenen die kan worden voorgesteld als fractie, waarvan de teller gelijk is aan een geheel getal, en de noemer - natuurlijke.Alle getallen en natuurlijke getallen zijn rationeel.
4. Werkelijke (ze worden aangeduid met de letter R).Deze omvatten de rationele en irrationele getallen.Irrationaliteit is een getal afgeleid van de rationele manier van diverse activiteiten (berekening van de logaritme, wortel extract) zelf zijn niet rationeel.
dus een van de volgende reeksen is een deelverzameling van de volgende activiteiten.Een illustratie van dit proefschrift is een schema in de vorm m. N.Euler-diagram.Figuur is een aantal concentrische ovalen, waarvan elk zich in de andere.Binnen, de kleinste maat ovaal (gebied) is de verzameling van natuurlijke getallen.Het omringt volledig en omvat het gebied dat de verzameling gehele getallen, die op hun beurt, ligt binnen het gebied van rationele getallen symboliseert.Buiten de grootste ovaal, waarbij alle anderen omvat, vertegenwoordigt een reeks van reële getallen.
In dit artikel beschouwen we de set van rationale getallen, hun eigenschappen en functies.Zoals reeds gezegd, zij omvatten alle bestaande nummers (positief en negatief, en nul).Rationale getallen vormen een oneindige reeks, die de volgende eigenschappen heeft:
- deze set wordt besteld, dat is, het nemen van een paar nummers in deze reeks, kunnen we altijd weten welke de grootste is;
- waarbij elk paar van deze getallen, kunnen wij altijd daartussen gebracht ten minste één, en dus een aantal van die - zo rationale getallen zijn oneindig;
- vier rekenkundige bewerkingen op zulke nummers kunnen zijn, zijn zij altijd het resultaat van een aantal (en rationeel);met uitzondering van deling door 0 (nul) - het onmogelijk;
- ieder rationeel getal kan worden weergegeven als een decimale breuk.Deze fracties kunnen zowel eindig of oneindig periodieke.
Om twee nummers die behoren tot de set van rationele vergelijken, moet eraan worden herinnerd:
- elk positief getal groter dan nul;
- elke negatief getal is altijd kleiner dan nul;
- bij vergelijking van de twee negatieve rationale getallen meer dan één van hen, waarvan de absolute waarde (modulus) van minder.
Hoe zijn operaties met rationale getallen?
Om twee nummers toe te voegen met hetzelfde teken, is het noodzakelijk om vast te stellen hun absolute waarden en in de voorkant van de som van de totale merk.Om nummers toe te voegen met verschillende tekens te zijn van grotere waarde voor minder af te trekken en zet het teken van hen, waarvan de absolute waarde groter is.
Om een nummer af te trekken van een ander rationeel genoeg om het aantal eerste tegenovergestelde tweede toe te voegen.Om de twee nummers die je nodig hebt om de waarde van hun absolute waarden te vermenigvuldigen vermenigvuldigen.Het resultaat is positief als de factoren hetzelfde teken en negatief indien verschillend.
verdeling gemaakt op dezelfde wijze als dat is prive is de absolute waarden, en het resultaat wordt geplaatst in de voorkant van de "+" teken in het geval van samenvallen van tekenen dividend en deler, en het teken "-" in het geval van een mismatch.
graden rationale getallen lijken het resultaat van verscheidene factoren die gelijk aan elkaar zijn.
