wiskunde leerboeken soms moeilijk te begrijpen.Droge en heldere taal auteurs zijn niet altijd gemakkelijk te begrijpen.En er zijn altijd met elkaar verbonden onderwerpen, vzaimovytekayuschie.Een enkel onderwerp ontwikkelen een aantal eerdere verhogen en soms bladeren door het gehele boek.Moeilijk?Ja.Laten we durven om deze problemen te omzeilen en proberen om een onderwerp helemaal de standaard benadering niet vinden.We maken een soort excursie in het land nummers.De definitie, maar we nog steeds hetzelfde, omdat de regels van de wiskunde niet ongedaan kan worden gemaakt.Dus relatief priemgetallen - natuurlijke getallen met gemene deler gelijk aan één.Is dat duidelijk?Het is.
Voor een goed voorbeeld, laten we het nummer 6 en 13. En dan, en nog veel meer - zijn deelbaar door een (relatief prime).Maar de nummers 12 en 14 - niet kan worden vastgesteld, als verdeelde niet alleen 1 maar ook tot 2. De volgende nummers - 21 en 47 zijn ook niet geschikt voor de categorie "relatief prime": ze kunnen verdeeld worden niet slechts één, maarzelfs bij 7.
Geef relatief prime omdat: ( en , y) = 1.
We kunnen nog eenvoudiger te zeggen: de gemene deler (de hoogste) gelijk is aan één.
Wat moeten we leren?Redenen genoeg.
onderling priemgetallen bij sommige encryptiesysteem.Degenen die werken met de Hill cipher, of het systeem van de vervangingen Caesar, begrijpen dat zonder deze kennis - overal.Als je hebt gehoord van de random number generator is het onwaarschijnlijk dat durven te ontkennen: relatief priemgetallen worden gebruikt en daar.
Nu laten we praten over hoe u deze getallen te verkrijgen.De nummers zijn eenvoudig, zoals u weet, kan slechts twee delers hebben: ze delen door zichzelf en door één.Zeggen, 11, 7, 5, 3 - het aantal eenvoudige, maar 9 - nee, het is al een aantal deelbaar en 9 en 3, en 1.
En als en - priemgetal, en hebben - uit de verzameling {1, 2, ... en - 1}, dan is gegarandeerd ( en , hebben ) = 1, of relatief prime - en en hebben .
Het is, in plaats van, niet eens een uitleg en herhaling of een samenvatting van wat er is gezegd.
aankomst primes zeef van Eratosthenes is evenwel mogelijk, de indrukwekkende cijfers (miljarden, bijvoorbeeld) Deze methode is te lang, maar anders dan de superformule, die soms fouten betrouwbaarder.
kunnen werken door te selecteren uit & gt; en .Hiervoor gekozen dat het nummer op de en niet gesplitst.Voor dit aantal alleen vermenigvuldigd met het aantal natuurlijke en toegevoegd (of, integendeel, wordt afgetrokken) het bedrag (bijvoorbeeld p ), die kleiner is dan en :
y = p a + k
Indien bijvoorbeeld en = 71, p = 3, q = 10, dan bijgevolg hier hebben is gelijk aan 713. Er is een andere keuze, met graden.
samengesteld getal, in tegenstelling tot de relatief priem en verdeelde zich, en 1, en de andere nummers (ook zonder sporen).
Met andere woorden, de natuurlijke getallen (op één na) verdeeld in componenten en eenvoudig.
Primes - het aantal natuurlijke, niet-triviale (onderscheiden van de cijfers en eenheden) verdelers.Vooral van belang is hun rol in de moderne, snelle cryptografie, getaltheorie door die eerder gedacht zeer abstracte discipline, is zo uitgegroeid tot de vraag: de bescherming van gegevens algoritmen worden voortdurend verbeterd.
grootste priemgetal gevonden oogarts Dr. Martin Nowak, die deelnamen aan het project GIMPS (distributie berekening), samen met andere liefhebbers, die ongeveer 15.000 geteld. In de berekeningen duurde zes jaar.Het ging om twee dozijn computers in de oogkliniek Novak.Het resultaat van titanische werken en doorzettingsvermogen was het aantal 225.964.951-1, schrijft het in een 7.816.230-decimalen.By the way, werd het record voor de grote nummer zes maanden voordat deze ontdekking geleverd.En er waren tekenen op de onderste helft.
hebben genie die wil een aantal waar de lengte van de decimale notatie, 'jump' tien-merk, is er een kans om niet alleen internationale faam, maar ook $ 100 000 krijgen noemen.By the way, de nummers overwon miljoenste mijlpaal markeert Nayan Hayratval kreeg een lager bedrag (50 000 dollar).
