Graph teori - det er en av de ledd av matematikk, som er den viktigste funksjonen den geometriske metoden i studiet av stedene.Det anses å være grunnleggeren av den berømte matematikeren Euler.
Bruk av grafteori til slutten av det 19. århundre, ble redusert til løsning av underholdende problemer og ikke tiltrekke seg betydelig oppmerksomhet.Siden det 20. århundre, da grafteori ble dannet som en selvstendig matematisk disiplin, det har vært mye brukt innen vitenskap, kybernetikk, fysikk, logistikk, programmering, biologi, elektronikk, transport og kommunikasjonssystemer.
Grunnleggende begreper i grafteori
Base er Earl.Terminologien kan finnes noe slikt som et nettverk av identisk grafen.Siste - er en ikke-tom antall punkter, det vil si, hjørner og linjestykker, dvs. kanter, hvis begge ender, som svarer til et gitt antall punkter.Grafteori setter ikke en klar mening til verdiene av kanter og hjørner.For eksempel, byen og veiene som forbinder dem, hvor det første - det er toppen av grafen, og den andre - ribbeina.Større betydning er gitt til teorien om buene.Hvis kantene har en retning, kalles det buen, hvis grafen med orienterte kanter, kalles det en digraph.
I terminologien av teorien om de samme begrepene er følgende:
sub-graf er en graf, alle kanter og hjørner er blant de hjørner og kanter.
koblet graf - en som har to forskjellige topper eksisterer kjede som forbinder dem.
vektet koblet graf - en som satt vektingsfunksjonen.
treet - en tilkoblet graf uten sykler.
skjelett - sub-graf som er et tre.
Når bildet av grafen på flyet ved hjelp av en bestemt notasjon: topp svarer til det valgte punkt på overflaten av de enkleste, og hvis det er en kant mellom hjørnene, blir de tilsvarende punkter kombinert segment.Hvis diagrammet-orientert, er disse segmentene erstattet med piler.
Men det er ikke nødvendig å sammenligne bildet av grafen med ham, det vil si med en abstrakt struktur, fordi man teller kan gis mer enn en grafisk representasjon.Tegning på flyet er gitt for å se hvilke par av topp-punkt kantene sammen, og som ikke er.
Blant noen problemer i teorien om grafer slipp:
- problemet med den korteste krets (utskifting av utstyr, overnatting steder ambulanser og telefonsentraler).
- maksimal flyt problem (sortert bevegelse i et dynamisk nettverk, arbeidsfordeling, organisering av kapasitet).
- dekker problem og pakker (overnatting ekspedisjonssentraler).
- fargelegging i kolonner (memory allocation på elektroniske datamaskiner).
- kommunikasjonsnett og grafer (et kommunikasjonsnettverk, analyse av kommunikasjonsnett).
er for øyeblikket ikke mulig å programmere de fleste oppgaver uten kunnskap om grafteori.Dette letter og forenkler arbeidet med en datamaskin.
Programmet bruker en rekke strukturer og universelle metoder for å løse problemer, og en av dem er teorien om grafer.Dens betydning er vanskelig å overvurdere.Grafteori i programmering forenkler søk etter informasjon, for å optimalisere programmet, konvertere og distribuere data.Gjennom teorien av algoritmer, er det en mulighet for anvendelse og vurdering til bruk for bestemte oppgaver, for å gjennomføre en modifikasjon av algoritmen, uten å redusere graden av matematiske sikkerhet av den endelige versjon av programmet.
viktig funksjon av styresystemet eller modell er et sett av binære relasjoner med det sett av handlinger og dataenheter.Disse strukturene er den eneste delen av programmet, og konverterer dem informasjon.Derfor grafene er grunnlaget for design for programmereren.
