Moderne datamaskiner basert på "gamle" elektroniske datamaskiner, som de grunnleggende prinsippene for drift er basert på visse postulater.De kalles lover algebra av logikk.Den første slike disiplin har blitt beskrevet (sikkert ikke så detaljert som i sin nåværende form) gamle greske vitenskaps Aristoteles.
Presentere en egen gren av matematikken hvor vi studerer setningslogikk, algebra, har logikk en rekke godt innrettede funn og konklusjoner.
For bedre å forstå emnet, analysere konsepter som vil hjelpe i fremtiden for å lære lovene i algebra av logikk.
Kanskje hovedbegrepet i studien disiplin - uttalelse.Denne typen utsagn som ikke kan være både sant og usant.Han har alltid kjennetegnet ved bare en av disse egenskapene.Dette betinget imot sannheten for å gi en verdi på 1, falskhet - 0, og kaller seg selv en uttalelse fra noen Latin brev: A, B, C. Med andre ord, formelen A = 1 betyr at forslaget A er sant.Med uttalelser kan komme i mange forskjellige måter.Kort vurdere handlingene du kan gjøre med dem.Vi merker oss også at lovene av algebra logikk er det umulig å lære uten å kjenne reglene.
1. disjunksjon av to uttalelser - resultatet av operasjonen "eller".Det kan enten være falsk eller ekte.Den bruker symbolet «v».
2. konjunksjon. følge av slike handlinger begått med to uttalelser, vil være en ny uttalelse sant bare dersom begge utsagnene er sanne kilde.Bruk "jeg" symbolet "^".
3. implikasjon. Operasjon "hvis A, så B".Resultatet er en uttalelse, en falsk bare hvis sannheten i A og B. Den brukes falskhet symbol «- & gt;».
4. likeverdighet.Operation «A hvis og bare hvis B når".Dette utsagnet er sant når begge variablene har samme vurdering.Den bruker symbolet «& lt; - & gt;».
Det er også en rekke operasjoner, ligner på implikasjon, men i denne artikkelen, vil de ikke bli vurdert.
nå vurdere nærmere de grunnleggende lovene i algebra logikk:
1. kommutative og kommutative sier at en endring i form av logiske operasjoner konjunksjoner eller motsetninger i resultatet har ingen effekt.
2. assosiativ eller assosiativ.Ifølge denne loven, kan variablene i driften av sammenheng og disjunksjon grupperes.
3. Distribution eller distribusjon.Essensen av loven er at de samme variablene i ligningene kan være tatt ut uten å endre logikk.
4. Loven om de Morgan (inversjon eller fornektelse).Nekte operasjoner tilsvarer konjunksjonen av disjunksjon negasjon av de opprinnelige variablene.Nektelse for å skille, i sin tur, er lik forbindelse av negasjonen av de samme variablene.
5. Dobbelt Negativ.Fornektelse av en uttalelse resulterer i dobbelt opprinnelige utsagnet tre ganger - dens negasjon.
6. idempotency loven som følger for den logiske tillegg: xvxvxvx = x;for multiplikasjon: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Loven om ikke-selvmotsigelse sier: to uttalelser om de er motstridende, på samme tid kan ikke være sant.
8. lov utelukket midten.Blant de to motstridende uttalelser ett - alltid sant, ellers - falsk, ingen mellomting.
9. Loven om absorpsjon kan skrives på en slik måte å logisk tillegg: xv (x ^ y) = x, for multiplikasjon: x ^ (xvy) = x.
10. Law bonding.To tilstøtende konjunksjoner er i stand til å holde sammen, danner en forbindelse av lavere rang.Når dette er variabel, hvor den opprinnelige forbindelse limt forsvinner.Eksempel på logisk tillegg:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Vi har vurdert bare de mest vanlige lovene i algebra av logikk, som faktisk kan være mye mer, som ofte er de logiske ligninger erverve lang og utsmykkede utseende, noe som kan kuttes ved å bruke en rekke lignende lover.
Som regel for bekvemmeligheten av å telle og identifisere resultatene ved hjelp av spesielle tabeller.Alle eksisterende lovene i algebra logikk, tabellen som har den generelle strukturen av rutenettet rektangel malt ved å distribuere hver variabel i en egen celle.Jo større ligning, lettere å håndtere det ved hjelp av tabellen.
