Pyramid - en polyhedron, som ligger ved foten av polygonet.Alle ansikter i sin tur danner trekanter som møtes på et toppunkt.Pyramidene er trekantet, firkantet og så videre.For å finne ut hva pyramiden foran deg, er det nok til å telle antall vinkler på sin base.Definisjonen av "høyden av pyramiden" er svært vanlig i problemene med geometri i skolens læreplan.Denne artikkelen vil forsøke å vurdere ulike måter å finne den.
pyramiden
Hver pyramide består av følgende elementer:
- sideflatene som er på tre kanter og møtes på toppen;
- apothem en høyde som er senket fra sin topp;
- toppunktet av pyramiden - et punkt som forbinder sidekantene, men dette ligger ikke i planet til basen;
- base - et polygon, som ikke er et topp-punkt;
- høyden av pyramiden er et segment som krysser toppen av pyramiden og danner med basen sin rett vinkel.
Hvordan finne høyden av pyramiden, hvis du kjenner volumet
En formel for volumet av pyramiden V = (S * h) / 3 (i formelen V - volum, S - område av basen, h - høyden av pyramiden)finner ut at h = (3 * V) / S.Å konsolidere materialet, la oss løse problemet umiddelbart.Den trekantede pyramide grunnflate er 50 cm2, mens dens volum er 125 cm3.Ukjent høyde på en trekantet pyramide, og som vi må finne.Det er enkelt: sette inn data i vår formel.Få h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Hvordan finne høyden av pyramiden, hvis vi vet lengden på de diagonale ribbeina og hennes
Som vi husker, høyden på pyramiden skjemaer med basen sin rett vinkel.Dette betyr at høyden og halvparten av diagonalen ribben danner sammen en rettvinklet trekant.Mange, selvfølgelig, husker Pythagoras 'læresetning.Å vite de to målingene, vil den tredje verdien være lett å finne.La oss huske den kjente teorem a² = b² + c², hvor en - hypotenusen, og i dette tilfellet kanten av pyramiden;b - den første ben eller to diagonalt og - henholdsvis det andre benet, eller høyden av pyramiden.Denne formelen c² = a² - b².
nå problemet:. I riktig diagonal av pyramiden er 20 cm, mens lengden av kanten - 30 cm er det nødvendig å finne den høyde.Løs: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Derfor a = √ 500 = ca 22,4.
Hvordan finne høyden av avkortet pyramide
Det er et polygon som har et tverrsnitt parallelt med bakken.Høyden på avkortet pyramide - et segment som forbinder to av grunnleggelsen.Høyden kan finnes i vanlig pyramide, vil være kjent om den diagonale lengde av både basene og en kant av pyramiden.La diagonal større basis lik d1, mens den mindre diagonal basen - d2, og ribben har en lengde - l.For å finne høyden, kan du toppe to motsatte punkter i diagrammet høyde senket sin base.Vi ser hva vi har fått to rettvinklede trekanter, det gjenstår å finne lengden på bena.For å gjøre dette, vi trekker den nedre mest diagonal og dividere med 2. Så vi vil finne en etappe: a = (d1-d2) / 2.Da ved den pytagoreiske læresetning, kan vi bare finne det andre ben, som er høyden av pyramiden.
Nå ser i alle tilfelle i praksis.Vi har foran oss oppgaven.Den avkortet pyramide har en kvadratisk i bunnen, er det større base diagonale lengde 10 cm, mens de mindre - 6 cm, og kanten er lik 4 cm høyde som kreves for å finne..For å finne begynnelsen av det ene benet av a = (10-6) / 2 = 2 cm Ett ben er 2 cm, og hypotenusen -.. 4 cm Det viser seg at det andre benet eller høyde er lik 16-4 = 12, det vil si, h =√12 = ca 3,5 cm.
