ofte i studiet av naturlige fenomener, kjemiske og fysikalske egenskaper av forskjellige substanser, så vel som for å løse komplekse tekniske problemer som oppstår med prosesser karakteristisk trekk er frekvensen, så er det en tendens til å gjenta etter en viss tid.For en beskrivelse og et grafisk bilde slik konjunktursvingninger i realfag er det en spesiell type funksjon - en periodisk funksjon.
mest enkle og tydelig eksempel til alle - behandling av vår planet rundt sola, som forandrer seg hele tiden avstanden mellom dem gjenstand for den årlige syklusen.Tilsvar vender han tilbake til sin plass, etter å ha gjort en full sving, bladet av turbinen.Alle disse fremgangsmåter kan bli beskrevet ved en matematisk verdi som en periodisk funksjon.Av og store, er hele vår verden syklisk.Og det betyr at en periodisk funksjon tar en viktig plass i systemet av human opprinnelse.
trenger for matematikk i tallteori, topologi, differensialligninger og eksakte geometriske beregninger førte til fremveksten i det nittende århundre, en ny kategori av funksjoner med uvanlige egenskaper.De var periodiske funksjoner som tar identiske verdier ved bestemte punkter som følge av komplekse transformasjoner.Nå blir de brukt i mange grener av matematikk og andre realfag.For eksempel i å studere effekten av ulike vibrasjons bølge fysikk.
I ulike matematiske lærebøker finnes ulike definisjoner av en periodisk funksjon.Men uavhengig av disse forskjellene i formuleringen, er de alle tilsvarende som de beskriver den samme egenskap av funksjonen.Den enkleste og mest åpenbare kan være den følgende definisjon.Funksjoner som beløpene ikke kan endres, hvis vi legger til deres argument en annen enn null nummer, er den såkalte periode av funksjonen merket med bokstaven T kalt periodisk.Hva betyr dette i praksis?
eksempel en enkel funksjon av formen: vil y = f (x) bli en periodisk hvis X har en viss verdi av perioden (T).Fra denne definisjonen følger det at dersom den numeriske verdi av funksjonen som har en periode (T) er definert i ett av punktene (x), deretter blir det også en kjent verdi ved x T + x - T. Det viktige her er at nårT er null funksjon blir en identitet.En periodisk funksjon kan ha et uendelig antall ulike perioder.I hoveddelen av tilfeller blant de positive verdier av T foreligger mellom den laveste sifferindikatoren.Den kalles grunnperioden.Og alle andre verdier av T det alltid er multipler.Dette er en annen interessant og svært viktig for de ulike feltene eiendommen.
Schedule periodisk funksjon har også flere funksjoner.For eksempel, dersom T er den grunnleggende periode av uttrykket: y = f (x), deretter ved å plotte denne funksjonen, akkurat nok til å bygge opp en gren i en av de periodene i periodelengde, og deretter bevege den langs x-aksen for følgende verdier: ± T, ± 2T, ± 3T og så videre.Avslutningsvis skal det bemerkes at ikke alle av en periodisk funksjon er den grunnleggende periode.Et klassisk eksempel på dette er den tyske matematikeren Dirichlet funksjon av følgende form: y = d (x).
