matematisk verdi av området er kjent siden dagene i antikkens Hellas.På den tiden grekerne funnet at området er en fast del av overflaten, som er avgrenset på alle sider av en lukket sløyfe.Denne tallverdien, som er målt i kvadratmeter enheter.Området er en numerisk karakteristisk for flate geometriske former (planimetric) og overflater av organer i verdensrommet (volum).
Foreløpig er hun finnes ikke bare i skolens læreplan i undervisning av geometri og matematikk, men også i astronomi, livet, konstruksjon, engineering, produksjon og mange andre områder av menneskelig aktivitet.Svært ofte, for å beregne arealet av segmentene vi bruker i hagen landskap design i sonen eller under reparasjonsarbeid ultramoderne design plass.Derfor vil kunnskap om metoder for å beregne arealet av ulike geometriske figurer være nyttig når som helst og hvor som helst.
å beregne arealet av en sirkelsegment og et segment av en kule er nødvendig for å håndtere de geometriske begreper, som er nødvendig i beregningen prosessen.
Først blir et fragment kalt segment av en sirkel plan form av en sirkel som ligger mellom den sirkelbue og dens korde cutoff.Du bør ikke forveksle dette konseptet med figuren av sektoren.Dette er helt forskjellige ting.
Haarde kalt segment som forbinder de to punktene på sirkelen.
sentral vinkel som dannes mellom de to segmentene - radier.Det er målt i grader av buen, som ligger an.
segment av en sfære er dannet ved skjæring av et fly av ballen (kule).Denne basen sfærisk segment svinger sirkel, og den vinkelrette høyde kommer fra midten av sirkelen til skjæringspunktet med overflaten av kulen.Dette skjæringspunktet kalles toppunktet på den delen av ballen.
For å bestemme arealet av et sfærisk segment, må du vite omkretsen av en sirkel klippet og høyde på ballen.Produktet av disse to komponenter vil være området for en sfærisk segment: S = 2πRh, hvor h - høyden av segmentet, 2πR - omkrets, og R - radius av den store sirkelen.
å beregne arealet av en sirkel segment, kan du ty til følgende formler:
1. For å finne arealet av et segment i den enkleste måten, må du beregne forskjellen mellom arealet av sektoren, som er innskrevet i segmentet, og arealet av en likesidet trekant med baseakkord segmenter: S1 = S2-S3, der S1 - område av segmentet, S2 - området sektor og S3 - arealet av en trekant.
kan bruke tilnærmet formel for beregning av arealet av et sirkulært segment: S = 2/3 * (a * h), hvor en - i bunnen av en trekant eller en kordelengde, h - høyden av segmentet, noe som er et resultat av forskjellen mellom radien i sirkelen og høyden av en likebent trekant.
2. Området av segmentet er forskjellig fra den halvsirkel, beregnes som følger: S = (π R2: 360) * α ± S3, hvor π R2 - arealet av en sirkel, α - grad mål på sentralvinkel som inneholder en bue segment av en sirkel,S3 - arealet av en trekant som er dannet mellom to radier i en sirkel og en korde av eie en vinkel ved midtpunktet av den sirkel og to topp-punkt ved det punkt hvor radien av sirkelen.
Hvis vinkelen α & lt;180 grader, bruk et minustegn hvis α & gt;180 grader, bruke plusstegnet.
3. beregne arealet av segmentet kan være, og andre metoder ved hjelp av trigonometri.Som regel grunnlag av en trekant.Dersom den sentrale vinkel måles i grader, er akseptabel så den følgende formel: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, der R2 - kvadrat radien til sirkelen, α - grad mål på sentralvinkel.
4. For å beregne arealet av et segment ved hjelp av trigonometriske funksjoner kan bruke en annen formel og med forbehold om at den sentrale vinkelen er målt i radianer: S = R2 * (α - sin α) / 2, hvor R2 - kvadrat sirkelens radius, α -grad mål på sentrale vinkel.
