flyets linjene kalles parallelle hvis de ikke har felles punkter, det vil si de ikke krysser hverandre.For å indikere parallellitet med et spesielt ikon || (parallelle linjer en || b).
til linjer som lå i plassbehovet av mangel på felles punkter er ikke nok - slik at de er parallelle i rommet, må de tilhører samme plan (ellers ville de skew).
For eksempler på parallelle linjer trenger ikke å gå langt, de følger oss overalt i rommet - en linje av skjæringspunktet mellom veggene til taket og gulvet, på den bærbare ark - de motsatte kanter, etc.
Det er åpenbart at det å ha to parallelle linjer og en tredje linje som er parallell med en av de to første, vil det være parallelt med den andre.
parallelle linjer på flyet bundet uttalelsen er ikke bevist ved hjelp av aksiomer i plangeometri.Det er tatt som et faktum, som et aksiom: for ethvert punkt på flyet ikke ligge på en rett linje, er det en unik linje som går gjennom det parallelt med dette.Dette aksiomet kjenner hver sjette grader.
sin romlige generalisering, altså påstanden om at for hvert punkt i rommet, ikke ligge på en rett linje, er det en unik linje som går gjennom det parallelt med dette, er lett bevist av den allerede kjent for oss på flyet parallelt aksiom.
egenskaper av parallelle linjer
- Hvis noen av de to parallelle linjer parallelle med en tredjedel, så de er parallelle.
har denne egenskapen, og parallelle linjer på flyet og i rommet.
For eksempel vurdere sin begrunnelse i solid geometri.
Let parallelle linjer b og c regissere en.
tilfelle hvor alle linjene ligge i samme plan forlate flyet geometri.
Anta, a og b tilhører flyet beta og gamma - flyet, som holder en og c (for definisjonen av parallelle linjer i rommet bør tilhøre samme plan).
Forutsatt at flyet beta og gamma og annet merke på linjen b i planet av beta visst punkt B, med planet gjennom punktet B, og lede flyet til å krysse kamp i en rett linje (betegnet med b1).
Hvis oppnådd b1 linje skjærer planet for gamma, er på den ene side, må skjæringspunktet ligge på en som b1 representerer beta planet, og på den annen side bør den tilhører, og, siden b1 hører til et tredje plan.
Men parallelle linjer a og bør ikke overlapper hverandre.
således linjene b1 bør tilhøre planet til beta og ikke har felles punkter med en, det følger, i henhold til aksiom av parallellitet, sammenfaller den med b.
Vi fikk sammenfaller med linjen b linje b1, som er eid av det samme flyet med den rette linjen med og på samme tid det ikke skjærer, det vil si, b og c - parallelt
- Et punkt som ikke er på en gitt linje parallell til dette kanDet tar bare en unik linje.
- lå på en tredje plan vinkelrett på to rette parallelle.
- Forut skjæringen mellom planet for en av de to parallelle linjer, det samme planet og krysser den andre linjen.
- hensiktsmessig og på tvers liggende inne i hjørnene som dannes av skjæringspunktet mellom to rette linjer som er parallelle med en tredje er lik summen dannet fra en ensidig til det indre er 180 °.
motsatte er også sant, som kan forveksles med tegn på parallellitet mellom to linjer.
Parallellitet tilstanden rett
nevnt ovenfor egenskaper og attributter er betingelsene for parallelle linjer, og det er mulig å bevise metoder for geometri.Med andre ord, for å bevise parallellitet av de to eksisterende linjer er tilstrekkelig til å bevise sin tredje strake parallell eller likestilling av vinkler, om relevant eller kryss liggende, etc.
å bevise metoden er i hovedsak brukt "tvert imot", som er med antagelsen om at linjene ikke er parallelle.Basert på denne antagelse, er det lett å vise at i dette tilfelle brutt de angitte tilstander, slik som kryss liggende inne i hjørnene ikke er like, noe som viser feilaktige antagelser er gjort.
