ordet "pyramide" ufrivillig knyttet til de majestetiske gigantene i Egypt, riktig lagring resten av faraoene.Kanskje det er derfor pyramiden som en geometrisk figur umiskjennelig vet alt, selv barn.
likevel prøve å gi det en geometrisk definisjon.Representerer flere punkter i planet (A1, A2, ..., An) og en annen (E), er det ikke prinadlezhayshuyu.Så, hvis poenget E (øverst) for å koble til hjørnene i mangekanten dannet av punktene A1, A2, ..., Ap (base), får du en polyhedron, som kalles en pyramide.Selvsagt kan hjørnene av polygonet i bunnen av pyramiden være hvilket som helst tall, og avhengig av deres antall kan kalles en trekantet pyramide og en firkantet, femkantet, etc.
Hvis du ser nøye til pyramiden, blir det klart hvorfor det er også bestemt på en annen måte - som en geometrisk form har ved foten av et polygon, og som siden vender - trekanter, forent av en felles toppunkt.
Siden pyramide - dimensjonal figur, da hun har en slik kvantitativ egenskap som volumet.Volumet av pyramiden er beregnet ved den kjente formel for volum lik en tredjedel av arbeids bunnen av pyramiden til sin høyde:
volum av pyramiden i utledningen som ble beregnet for den trekantede, basert på konstant forhold mellom denne verdien til volumet av et trekantet prisme som har den samme base og høydensom, som det viser seg, mer enn tre ganger i volum.
Og som helst pyramide er delt inn trekantet, og dens mengde er ikke avhengig av isolerende konstruksjoner utført, gyldigheten av denne formelen for volumet - er åpenbar.
alene blant alle pyramidene er riktige, som ligger ved foten av et regulært polygon.Som for høyden av pyramiden, bør den "avsluttet" i midten av bunnen.
I tilfelle av en uregelmessig polygon i basisen for beregning av fotavtrykket kreves
- dele det inn i firkanter og trekanter;
- beregne arealet av hver av dem;
- å legge ned data.
I tilfelle av en regelmessig mangekant i bunnen av pyramiden, er dens område beregnes fra settet formelen, slik at volumet av en vanlig pyramide beregnes ganske enkelt.
eksempel å beregne volumet av en firkantet pyramide, hvis det er riktig, riktig lengde av side reist firkanten (firkant) ved foten av plassen, og multiplisere med høyden av pyramiden, er produktet oppnås delt på tre.
volum av pyramiden, kan beregnes ved hjelp av andre parametre:
- en tredjedel av arbeids radius av innskrevet i en pyramide med et samlet areal av overflaten sfære;
- to tredjedeler av produktet av avstanden mellom to tilfeldig valgte skjev kanter og arealet av et parallellogram som danner den midterste av de gjenværende fire ribber.
volum på pyramiden er beregnet bare i det tilfelle når sin høyde faller sammen med en av sidekantene, det vil si, i tilfelle av en rektangulær pyramide.
Snakker av pyramidene, kan vi ikke ignorere som avkortede pyramider innhentet delen av pyramiden parallelt med bunnplanet.Deres volum er nesten lik forskjellen mellom volumet av hele pyramiden og kutte av toppen.
første volum av pyramiden, men ikke helt i sin nåværende form er imidlertid lik 1/3 av volumet av den kjente prismet funnet Democritus.Hans metode for beregning av Arkimedes som kalles "ingen bevis", som Demokrit nærmet pyramiden, som en figur, som består av uendelig tynn, som plater.
spørsmålet om å finne volumet av en pyramide "slått" og vektoralgebra, ved hjelp av koordinatene til toppunktene.Pyramiden, bygget på tre vektorer a, b, c, er lik en sjettedel av modulen gitt et blandingsprodukt av vektorer.
