Konstruksjon av et naturlig kraftorgan egen direkte repetisjon av en faktor i den naturlige antall ganger.Tallet, gjentatt som en faktor - et fundament grad, et tall som angir antallet av de samme faktorene, kalt eksponenten.Resultatet av iverksatte tiltak, og har en grad.For eksempel, tre i sjette grad av repetisjon er en faktor på tre til seks ganger.
basis av graden kan være en hvilken som helst annen enn null nummer.
andre og tredje grads tallene har spesielle navn.Det er følgelig en firkant og kube.
For første kraft av å ta det samme som antall.
For positive tall bestemmer også graden av å ha et rasjonelt tall.Som vi alle vet, noe rasjonelt tall skrives som en brøk, som er telleren hele, nevneren - det naturlige, som er et positivt heltall annet enn en.
grad med rasjonell eksponent er en rot av grad lik nevneren i eksponent og radikale uttrykk - er grunnlaget grad, opphøyd i en lik telleren.For eksempel: tre i 4/5 lik roten av femte grad av de tre i den fjerde.
oppmerksom på noen egenskaper, som oppstår direkte fra definisjonen under vurdering:
- noe positivt tall på en rasjonell grad - positive;
- betydning grad med rasjonell eksponent ikke avhengig av form av platene sine;
- hvis basen er negativ, er graden av rasjonale tall som ikke er definert.
På grunn av de positive egenskaper til det virkelige omfanget uavhengig av indikatoren.
Properties grad med en naturlig indikator:
1. multiplisere den grad har samme base, er basen uendret og plassert tallene.For eksempel når multiplisert med tre til fem grader i tre i sjuende til tolvte motta tre grader (5 + 7 = 12).
2. Når dele makt med samme base, er de igjen uendret, og indikatorene korrekturlest.For eksempel når delt inn i tre tre-åttende-femte-grad oppnådd tre squared (8-5 = 3).
3. Når nivået er hevet, er basen uendret, og tallene multipliseres.For eksempel, i konstruksjonen av tre i den femte til syvende få 3 i det trettifemte (5x7 = 35).
4. For å bygge opp produktet i den utstrekning de samme heves hver av faktorene.For eksempel under anleggsarbeid i 2x3 produktet oppnådd to femteplass i den femte på tre i den femte.
5. Å bygge en strøm brøkdel i samme grad av bygging teller og nevner.For eksempel, i konstruksjonen av 2/5 i den femte motta en fraksjon, teller som - to i den femte, nevneren - fem i den femte.
Disse egenskapene holder for graden av brøk eksponenter.
Properties grad med rasjonell eksponent
introdusere noen definisjoner.Andre enn 0 reelt tall hevet til null er lik en.Enhver
enn et reelt tall 0 til kraften av negativt heltall index - en fraksjon med telleren og nevneren av en enhet som tilsvarer graden av samme nummer, men med motsatt figuren.
supplere egenskapene til flere nye grad, som relaterer til rasjonale eksponenter.
grad med rasjonell eksponent endres ikke når multiplisere eller dividere teller og nevner av sine indikatorer på ulik null samme nummer.
Når basis er større enn en:
- dersom tallet er positivt, er høyere enn 1;
- på negativ - mindre enn én.
På grunnlag av mindre enn en, tvert imot:
- dersom tallet er positivt, det nivå på mindre enn en;
- på negative - mer 1.
Når eksponenten øker, deretter:
- grad vokser av seg selv, hvis basen er større enn én;
- avtar hvis basen er mindre enn enhet.
