Hvordan finne arealet av en rombe?For å gi et svar, må du først forstå hva vi mener en diamant.
det første er det en firkant.For det andre har det fire like sider.For det tredje, diagonalene av skjæringspunktet vinkelrett.Fjerde, skjæringspunktet diagonalt deles i to like deler.For det femte, det samme dele de diagonale hjørner av romben i to like deler.Sjette, i summen av to vinkler som er tilstøtende til en av sidene er pakket vinkel som er 180 grader.Og hvis du sier bare, diamant - en skrånende kvadrat.
Hvis du tar et kvadrat der sidene er festet fleksibelt og lett trekke den i to motsatt hjørne, torget vil miste sin rett og forvandles til en diamant.Derfor diamant med rette vinkler - dette er en ekte kvadrat.
først introduserte begrepet diamant og Papp Hero of Alexandria, matematikk i antikkens Hellas.Ordet "diamant" av gresk kan oversettes som "tromme".
å finne arealet av en rombe er verdt å vurdere at diamanten - er et parallellogram.Og arealet av parallellogrammet kan finnes ved å multiplisere sammen basen, er at retningen og høyden.
For å bevise denne bestemmelsen bør slettes fra de øvre hjørnene av rombe toppunktet normaler.For eksempel, gitt en diamant QWER.Fra toppene av de øvre hjørnene av Q og W QT og perpendiculars WY.Og QT faller vinkelrett på siden av RE, og vinkelrett WY er i fortsettelsen av denne side.
Så, få nye QWYT firkant med parallelle sider og rette vinkler, som er grunnlaget for de ovennevnte, kan vi frimodig kaller boksen.
område av dette rektangel er det en del av multiplikasjon og høyde.Nå trenger vi å bevise at arealet av det resulterende rektangel på området som tilsvarer den foreliggende tilstand av diamant.
Vurderer oppnås ved å bygge flere trekanter QYR og våt, kan vi si at de er på leggen og en hypotenusen.For ben av trekanter er gjennomført perpendiculars, som samtidig også er part i den resulterende rektangelet.En hypotenusen - er den delen av diamant.
Rhombus er summen av kvadratet av trekanten og trapes QYR QYEW.Den resulterende rektangel er lik trekanten og trapes QYEW WET, området som er lik arealet av et triangel QYR.Derav konklusjon antyder selv: betydningen av arealet av romben QWER tilsvarer det området av et rektangel QWYT.
Nå blir det klart hvordan de skal finne arealet av en rombe av side og høyde: de trenger for å formere seg.
Du kan finne arealet av en rombe, en rombe vite vinkel og retning.Det er bare nødvendig å vite hva som er sinus til vinkelen, og multiplisere det med to ganger siden.Finn sinus kan bruke en kalkulator eller bord Bradis.
Noen ganger snakker om hvordan å finne arealet av en rombe brukes sinus til vinkel og radius av innskrevet sirkel, som definitivt er det maksimale.
Men oftest beregne arealet av en rombe gjennom diagonalt.Fra denne formelen følger det at området er poluproizvedeniyu diagonaler.
Bevis det er ganske enkelt, etter å ha vurdert de to trekanter og qwe ERQ, som mottok under diamant i en diagonal.Disse trekantene er like på tre sider eller bunn og et tilstøtende to hjørner.
utgifter i den andre diagonalen av diamant, vil vi få høyden på disse trekanter, som diagonalene skjærer hverandre i punktet X i en vinkel på 90 grader.Arealet av en trekant er lik produktet qwe QE, som er en tomme på WX - de andre to diagonalt delt på to.
Nå er spørsmålet om hvordan man skal finne arealet av en rombe, er svaret klart: dette uttrykket bør dobles.For enkelhets skyld av algebraiske uttrykk som du kan bringe en diagonal utpekt av bokstaven z, og den andre - bokstaven u.Få:
2 (z X 1 / 2u: 2) = z x 1 / 2u, det bare kommer ut - poluproizvedenie diagonaler.
