i våre liv svært ofte må forholde seg til bruk av geometri i praksis, for eksempel i byggebransjen.Blant de mest vanlige geometriske figurer, er det trapes.Og for å sikre at prosjektet var vellykket og vakker, trenger du riktig og nøyaktig beregning av elementene for en slik figur.
Hva er trapes?Denne konveks firkant, som har et par av parallelle sider, kalt baser av trapes.Men det er to andre aspekter som kobler dette grunnlaget.De kalles lateral.Ett av problemene knyttet til dette tallet er: "Hvordan finne høyden på trapes?" Bare trenger å ta hensyn til høyden - et segment som bestemmer avstanden fra en base til en annen.Det er flere måter å finne ut dette stykke, avhengig kjente variabler.
1. Kjente mengder av begge baser, betegner de b og k, så vel som det området av trapes.Ved hjelp av de kjente verdier for å finne høyden av trapesformet, i dette tilfelle meget lett.Som det er kjent fra geometrien, er arealet av et trapes beregnet som halvparten av summen av produktet base og høyde.Denne formelen er lett å utlede ukjent størrelse.For å gjøre dette, dele området i halvparten av eiendommen.Som formelen se slik ut:
S = ((b + k) / 2) * h, derav h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. kjent lengden av midtlinjen, som vi betegner med d, og området.For de som ikke vet, er den midterste linjen avstanden mellom midtpunktene på sidene.Hvordan finne høyden av trapesformet i dette tilfellet?Ifølge den egenskapen av et trapes, tilsvarer midtlinjen til halvparten av summen av de baser, dvs. d = (b + k) / 2.Igjen vi ty til formelen området.Skifte halvparten av grunnen verdien av midtlinjen, får vi følgende:
S = d * h
Som du kan se fra den resulterende formelen er lett å utlede høyden.Deling av området av verdien av midtlinjen, finner vi den ønskede verdi.Vi skriver denne formelen:
h = S / d
3. kjent lengden på den ene siden av (b) og vinkelen mellom partiet og den største basen.Svaret på spørsmålet om hvordan å finne høyden på trapes, har i dette tilfellet.Tenk trapes ABCD, der AB og CD er sidene, med AB = b.Den største basen er AD.Vinkelen mellom AB og AD betegnes α.Fra punkt B utelate høyden h på grunnlag av AD.Betrakt nå trekanten ABF oppnådd, som er rektangulære.Siden AB er hypotenusen, og BF-benet.På grunn av egenskapene til en rettvinklet trekant forholdet mellom verdien av hypotenusen og ben tilsvarer sinus til vinkelen, den motstående side (BF).Derfor, på bakgrunn av det ovenstående, for å beregne høyden på trapesformet multiplisere verdien av en viss del og sinus til vinkelen α.I en formel er som følger:
h = b * sin (α)
4. Tilsvarende vurdere saken hvis du vet størrelsen på siden og vinkelen, betegnet sin β, dannet mellom seg selv og et mindre base.Å løse dette problem er vinkelen mellom de kjente sidene og høyde blir utført 90 ° - β.Fra egenskapene av trekanter - forholdet mellom lengden av benet og hypotenusen svarer til cosinus til vinkelen mellom de to.Denne formelen er lett å utlede verdien av høyde:
h = b * cos (β-90 °)
5. Hvordan finne høyden på trapes, hvis du vet bare radius av innskrevet sirkel?Fra definisjonen av sirkelen, dreier det seg om et enkelt punkt for hver base.I tillegg er disse punktene er på samme linje med sentrum av sirkelen.Av dette følger at avstanden mellom dem er diameteren og, på samme tid, høyden av trapesformet.Ser ut:
h = 2 * r
6. Ofte er det problemer der du må finne høyden på en likebent trapes.Husker at en trapes med like sider kalles en likebent.Hvordan finne høyden på likebenet trapes?Hvis diagonalene vinkelrett høyde er lik halvparten av summen av basene.
Men hva hvis diagonalene ikke er vinkelrett?Vurdere en likebent trapes ABCD.Ifølge sine egenskaper, baser er parallelle.Av dette følger det at vinklene på basen vil være lik.Tegn to høyder BF og CM.Basert på det foregående, kan det argumenteres for at trekantene ABF og DCM er like, dvs. AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Nå, basert på forholdene i problemet, definere de kjente variabler, og deretter å finnehøyde, tar hensyn til alle egenskapene til en likebent trapes.
