Hvis vi tenker oss de vanlige barne blokker, er det lett å forstå hvordan man skal finne volumet av en kube.Tar volumet av en kube av den kubiske volumet måle, for eksempel, kubisk decimeter, begynne å bygge en stor terning.Legge den første plassen "gulvet", slik som 4x4, bør du sette en annen 4 "gulvet" for alle våre kanter av kuben er like.Likhet for alle sider av kuben - en grunnleggende regel, noe som beviser for oss at det er en kube.
Finn størrelsen på en firkantet ansikt lett, vi trenger bare multiplisere bredden og lengden på basen, det vil si å bygge en kant på torget.Siden vi har oppnådd flere serier - "gulv", eller rettere sagt, deres vindinger i en rad en lik mengde av en kant av kuben, den resulterende firkantet igjen multiplisert med høyden av kuben, det vil si på sin kant.Så, på en måte som vi bygge en kant i det tredje grad, med andre ord - en kube.Akkurat som at det ser ut til, for å finne volumet av en kube!
Det er herfra og tar sitt navn fra byggingen av den tredje makt - ". I en kube"Det vil si "terninger" skal være tre ganger så mange multiplisert med seg selv - uttrykket i seg selv allerede er basert på løsning av problemet med å finne et kubisk volum.
Men dersom verdien av kubekantene, som er en side av kuben, er ukjent, men gitt den diagonal på en av sine flater, hvordan man skal finne volumet av en kubus? Kan det gjøres?Det viser seg at det er ganske Computable.
Diagonal partiet må beregne retning av samme verdi og sette det inn i en kube, det vil si i den tredje grad.For å gjøre det klarere, trekker vi en av de kubiske ansikter - det vil være en firkant, for eksempel PMNK, hvor MN - diagonal, som er kjent for oss.Bruke Pythagoras 'læresetning, vozvedёm kjente verdien av diagonalen i et kvadrat eller i andre grad.I en rettvinklet trekant PMN MN side er hypotenusen, og dens kvadrat er lik summen av de to andre sidene, reist på torget.
Men vi vet at beina er - denne siden av firkantet ansikt av kuben.Derfor må resultatet bli delt på to og kvadratrot.Dette resultatet vil være lik den side - kantene av kuben.Nå er spørsmålet, hvordan å beregne volumet av en kube, er løst på enkleste måte.Bare noe ganske enkelt oppføre side av kuben i den tredje grad - og resultatet er åpenbar.
Det skjer ofte at i problemet det er en slik verdi som arealet av en av ansiktene til kuben.I dette tilfellet, må du først finne den siden av plassen - forsiden av kuben.Det er nok å finne kvadratroten av et gitt område.Deretter, blir den beregnede verdi multiplisert med randen av det kjente område.
Noen ganger bare må du vite hvordan du skal finne volumet av en kube, men det er ingen størrelse, ingen ribbe, ingen område av kuben.Men hvis denne oppgaven har gitt data som tetthet og masse, er det mulig å beregne rapporten, multiplisere verdien av data tetthet og masse.Søker volum oppnås i produktet.
Og hvis en person ikke inneholder noen mål, hva du skal gjøre i dette tilfellet?I praksis vil ofte bruke en slik enkel mottak, som neddykking i det flytende legemet.Så hvordan finne volumet av en kube uten tape tiltak og herskere?
nødvendig å måle en viss mengde av væsken i tanken, for eksempel i pannen, fylle den til randen.Da beholderen skal plasseres i en annen bolle.Fordype kube i væske, bør du prøve å samle alle overløp væske.Så, målebeger eller dets banker (det avhenger av volumet av en kube), kan du lage en konklusjon om volumet av en kube - det vil være lik mengden av væske som kube kjørte sin dykk.
Dessverre er det vanskelig eller umulig å måle på denne måte volumet av kuber av betydelig størrelse.Men siden kan du lære ikke bare volumet av en kube, men gjenstander av noe form.
Det finnes andre muligheter for å finne volumet av kuber.For eksempel, for et kjent lengden av diagonalen av terningen (ikke ansikter!).Det er kjent at formelen er uttrykt ved produktet av diagonalen av en kube av sine ribber på kvadratroten av 3. Derfor dele diagonal av kvadratroten av 3 for å oppnå lengden av ribbene.Etter det, er alt veldig enkelt: å reise et resultat av kuben og få ønsket respons.
