Noen ganger spørsmålet om hvordan man skal finne arealet av en likesidet trekant, står ikke bare for elever eller studenter, men i det virkelige, praktiske liv.For eksempel, under bygging er det nødvendig å fullføre fasaden som er under tak.Hvordan man skal beregne den nødvendige mengde materiale?
ofte møtt med lignende oppgaver håndverkere som arbeider med stoff eller skinn.Tross alt, mange av detaljene som må skjære ut en mester, må bare formen på en likebent trekant.
Så, er det noen måter å hjelpe deg med å finne arealet av en likesidet trekant.Den første - beregning av dens base og høyde.
løsninger må vi bygge for synlighet trekant MNP MN og basen høyden av PO.Nå noe ferdig i tegningen: fra punktet P til å tegne en linje parallelt med bakken, men fra det punktet av M - linjen parallell til høyde.Skjæringspunktet kaller vi Q. For å lære å finne arealet av en likesidet trekant, må man vurdere den resulterende firkant MOPQ, hvor side av trekanten, har vi MP er den diagonale.
Vi først bevise at det er et rektangel.Siden vi bygget det selv, vet vi at partene MO og OQ er parallelle.Og den del av QM og OP også parallelle.Vinkel POM direkte måte og vinkelen OPQ også direkte.Følgelig er det resulterende chёtyrёhugolnik et rektangel.Finne arealet er ikke vanskelig, det er produktet av PO i OM.OM - er den halve grunnlinjen til trekanten MPN.Det følger at arealet av et rektangel er konstruert av oss poluproizvedeniyu høyden av en rettvinklet trekant på sin base.
andre trinnet oppgave foran oss, hvordan å finne arealet av en trekant er et bevis på at vi har mottatt et rektangel over området tilsvarer en gitt likebent trekant, det vil si at arealet av trekanten er også poluproizvedeniyu base og høyde.
sammenligne å starte trekant PON og PMQ.Begge er rektangulær, som vinkelrett på en av dem er dannet av høyde og vinkel på linje i det andre hjørnet er et rektangel.De er hypotenusen sider av et likebenet trekant, og dermed også like.Catete PO og QM er like både parallelle sider av rektangelet.Derfor er området av trekanten PON, og trekanten PMQ like.
QPOM arealet av et rektangel er lik arealet av trekanten PQM og MOP totalt.Skifte økt trekant trekant QPM PON, får vi summen gitt til oss for avslutningen av teoremet trekant.Nå vet vi hvordan vi skal finne arealet av en likesidet trekant på basen og høyden - for å beregne sitt poluproizvedenie.
Men du kan lære å finne arealet av en likesidet trekant på bunnen og side.Også her er det to alternativer: Pythagoras 'læresetning og Gerona.Vurdere løsningen ved hjelp av Pythagoras 'læresetning.For eksempel ta den samme likebent trekant PMN med en høyde på PO.
I en rettvinklet trekant POM MP - hypotenusen.Dens kvadrat er lik summen av kvadratene av PO og OM.Siden OM - halvparten av basen, som vi vet, kunne vi lett finne og bygge en rekke OM på torget.Trekke fra kvadratet av hypotenusen av dette nummeret finner vi ut hva som er den andre etappen av plassen, som er høyden av en likesidet trekant.Finne kvadratroten av høydeforskjellen, og visste rettvinklet trekant, kan du gi svaret på oppgaven før oss.
Du bare multiplisere høyden på basen og dele i to.Derfor skulle gjøre dette, har vi forklart i den første utførelsesformen av bevis.
Noen ganger trenger du å utføre beregninger på siden og hjørne.Så finner vi høyden og base, ved hjelp av formelen for sinus og cosinus, og, igjen, de formere seg og dele på to.
