Hvis flyet har konsekvent trekke noen segmenter, slik at man bør starte på det punktet der den forrige sluttet, får vi en stiplet linje.Disse segmentene kalles linker, og steder av deres skjærings - topper.Ved slutten av det siste segmentet skjærer startpunktet for det første får man en lukket brutt linje dele planet i to deler.En av dem er begrenset, og den andre uendelig.
enkel lukket kurve med vedlagte del av flyet (det som er endelig) kalles en polygon.Segmentene er part, og vinklene som dannes av dem - topper.Antallet sider av en hvilken som helst polygon er antall toppunkter.En figur som har tre sider, kalt trekant, og fire - firkant.Polygon er karakterisert ved en tallverdi, som det området som viser størrelsen av figuren.Hvordan finne arealet av firkanten?Denne delen lærer matematikk - geometri.
å finne arealet av firkanten, må du vite hvilken type det er - konveks eller nonconvex?Et konvekst polygon er alle i forhold til linjen (og den må inneholde en hvilken som helst av de partier) på samme side.I tillegg er det noen typer firkanter som et parallellogram med innbyrdes like og parallelle med den motsatte side (den varierte: et rektangel med rette vinkler, pastill med like sider, kvadratisk med alle de riktige vinkler og fire like sider), et trapes med to parallelle motstående sider ogdeltoid med to par av tilstøtende sider som er like.
området for noen polygon bruker en vanlig metode, som er å dele det inn i trekanter, hver beregne arealet av en trekant og brett vilkårlige resultater.Enhver konveks firkant er delt opp i to trekanter, nonconvex - to eller tre av trekanten område, i dette tilfellet kan det være sammensatt av sum og differanse resultater.Arealet av en trekant beregnes som halvparten av basisproduktet av (a) til høyden (h), utført av basen.Formelen som brukes i dette tilfellet for beregningen er skrevet som: S = ½ • en • H.
Hvordan finne arealet av en firkant, for eksempel et parallellogram?Det er nødvendig å kjenne lengden av base (a), en sidelengde (ƀ) og en sinus til vinkelen α, dannet av bunnen og side (sinα), formelen for beregning vises: S = a • ƀ • sinα.Da sinus til vinkelen α er produktet av bunnen av parallellogrammet av høyden (h = ƀ) - en linje vinkelrett på bunnen, er dens område beregnes ved å multiplisere høyden av dens base: S = a • H.For å beregne arealet av en rombe og et rektangel passer også denne formelen.Siden rektangel side ƀ sammenfaller med høyden H, er dens område beregnet i henhold til formelen S = en • ƀ.Arealet av plassen, fordi a = ƀ, vil være lik kvadratet av sin side: S = a • a = a².Arealet av et trapes er beregnet som halvparten av summen av sine sider ganger høyden (den holdes vinkelrett i forhold til bunnen av trapesens): S = ½ • (a + ƀ) • H.
Slik finne arealet av firkanten, dersom lengden av sine sider er ukjent, men er kjent for sin diagonal (e) og (f), og sinus til vinkelen α?I dette tilfellet er området regnes som halvparten av produktet av dens diagonaler (linjene som forbinder hjørnene av polygonet), multiplisert med sinus til vinkelen α.Formelen kan skrives på denne formen: S = ½ • (e • f) • sinα.Spesielt rombe område i dette tilfellet vil være lik halvparten av produktet av diagonalene (linjene som forbinder motstående hjørner av en rombe): S = ½ • (e • f).
Slik finne arealet av firkanten, som ikke er et parallellogram eller trapes, er det ofte referert til som en vilkårlig rektangel.Arealet av figuren kommer til uttrykk gjennom sin semiperimeter (Ρ - summen av de to sidene med et felles topp-punkt), er en del av en, ƀ, c, d, og summen av to motstående vinkler (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - en • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Hvis en firkant innskrevet i en sirkel, og φ = 180 °, for å beregne sitt område brukte formelen Brahmagupta (indisk astronom og matematiker som levde i 6-7 århundrer AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Hvis en firkant omskrevet sirkel, og (a + c = ƀ + d), og dens areal beregnes: S = √ [a • ƀ • • c d] • sin ½ (α + β).Hvis firkanten er både beskrevet en sirkel og en innskrevet sirkel til en annen, da beregne arealet ved hjelp av følgende formel: S = √ [a • ƀ • c • d].
