Hvis du har behov for å finne arealet av en trekant, ikke bekymre deg for at du lenge har glemt alle de tingene som lærerne satt i hodet på skolen.Vår artikkel vil fortelle deg hvordan du kan løse dette spørsmålet, og på ulike måter.
Til å begynne med la oss huske at trekanten er en figur som er dannet i skjæringspunktet mellom tre rette linjer.De tre punktene der linjene krysser hverandre, - hjørnene i figuren, og segmentene, motstridende det, - en trekant kanten.Det finnes en rekke spesielle typer trekanter (likebent, rektangulære, likesidet), området der vi skal også være ute etter.
Slik beregne arealet av en trekant fra den generelle formel
For den mest generelle tilfelle av et gitt område av en geometrisk figur beregnes ved formelen: Areal = ½ lengden av en side av figuren, multiplisert med lengden av høyden falt til denne side.
Finn arealet av en trekant når vi vet alle tre av hans side
I så fall, hvis du vet alle tre sidene i trekanten, kvadratet, kan du finne det ved hjelp av formelen for Heron.Til å begynne med finner vi semiperimeter trekant brettet lengder på alle tre sider og dividere med to.Deretter, er kvadratet området allerede, i henhold til følgende ligning: SS = p (p-brønn) (b-p) (p), hvor a, b, c - lengdene av sidene figurene, og p - den halve omkretsen.For å finne det område av en kvadratroten av den resulterende verdi.
Finn arealet av en trekant hvis vi vet det hypotenusen, et ben og dannet sin vinkel
Til dette bruker vi trigonometriske tegn og en formel:
S = 1/2 * a * b * sinB, hvor a og b - legmed hypotenusen, og - at vinkelen som er dannet ved deres skjæringspunkt.
I denne formelen, kan vi finne den vanlige arealet av en trekant og en likesidet og likebent og rektangulære.
Finn arealet av en trekant, hvis vi er klar over en etappe og vinkelen motsatt det
formel brukes: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), hvor godt - kjent etappe, og B - hjørne ham motsatt.
finne arealet av en trekant, hvis bare å vite hypotenusen og ben
først finne verdien FF = 1/2 (B * B - A * A).Deretter fjernes fra roten av det nummeret (F) og innført i formelen for å finne det område av en trekantet form: S = a * F.Her en - en etappe i - hypotenusen.
finne arealet av en trekant hvis vi kjenner en av de skarpe kantene og hypotenusen
kjent betinget puslespill verdiene inn i formelen: S = 1/2 (B * B) * cosA * sinA *.Det er en spiss vinkel - det er A, og - hypotenusen.
Finn arealet av trekanten toppunktet koordinater
Hvis du betingede oppgaver gitt koordinatene til tre punkter som er de punktene av en trekantet form, kan du også beregne arealet.
Så, er du på toppen av A (x1, y1) og B (x2, y2), B (x3, y3).For å finne arealet bruke denne formelen: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Samtidig, husk at nødvendigvis tar en modul fra verdien som du beregne i parentes fordi noen punkter kan ha koordinater med skiltet "minus".
Du kan også operere på en annen måte.
Metode 1. finne lengden av de første alle sider av trekantet form, og deretter bruke Heron formel, som har blitt beskrevet ovenfor.Først finner vi kvadratene av sidene av slike formler:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
finner halvparten av omkretsen av den trekantede form:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Nå erstatte verdiene inn i formelen:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Det viste seg området på torget.Utdrag fra verdien av rot og finne, til sist, det du var ute etter.
vei, ut av nysgjerrighet, kan du beregne koordinatene for området av de ovennevnte to metodene.Da vil du vite at summen vil bli litt divergere.Dette skjer fordi resultatet oppnådd i den første beregningen vil bli avrundet verdi, snarere enn resultatet oppnådd ved formelen Heron.Derfor, for å få mer nøyaktige data, bruker den andre metoden.
