dag moderne elektroniske datamaskiner beregne roten av et tall er ikke en vanskelig oppgave.For eksempel √2704 = 52, vil det telle alt kalkulatoren.Heldigvis har kalkulatoren ikke bare Windows, men også i den normale, selv de mest forenklede, telefon.True hvis plutselig (lav sannsynlighet, beregning av som for øvrig omfatter tillegg av root), vil du finne deg selv med ingen tilgjengelige midler, da, dessverre, må stole på sine hoder.
never mind opplæringsplasser.Spesielt for de som ikke er ofte jobbe med tall, men enda mer med røttene.Addisjon og subtraksjon av rot - en god trening for hjernen lei.Og jeg vil vise deg trinn for trinn tillegg av røtter.Eksempler kan omfatte følgende uttrykk.
ligningen som må forenkles:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Denne irrasjonelle uttrykk.For å forenkle behovet for å bringe det alle radicands brede kategorier.Gjør stadier:
første nummeret ikke kan bli enklere.Gå til andre periode.
3√48 dekomponere 48 factorization 48 = 2 × 24 eller 48 × 16 = 3.Kvadratroten av 24 ikke er et heltall, d.v.s.en brøk resten.Siden vi trenger den eksakte verdien, omtrentlige røtter er ikke egnet.Kvadratroten av 16 er fire, slik at det fra roten tegn.Få 3 × 4 × √3 = 12 × √3
følgende uttrykk vi har er negative, dvs.Det er skrevet med et minus -4 x √ (27.) Spread på 27 faktorer.Vi får 27 × 3 = 9.Vi bruker ikke fraksjon multiplikatorer grunn av fraksjonene for å beregne kvadratroten av komplekset.9 takeaway fra skiltet, dvs.Vi beregner kvadratroten.Følgende uttrykk: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 neste sikt beregne den delen som kan tas ut fra under roten.128 = 64 × 2, hvor √64 = 8.Hvis du kan forestille deg det vil være lettere fordi dette uttrykket: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)
Rewriting uttrykk med forenklet:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Nå legger vi opp antall av de samme radikaler.Du kan ikke legge til eller trekke fra et uttrykk for ulike radikaler.Addition røtter krever overholdelse av denne regelen.
får følgende svar:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - håper at i algebra besluttet å utelate slike elementer vil ikke værenyheter til deg.
uttrykk kan være representert ikke bare kvadratroten, men også med cubic rot eller n-te grad.
addisjon og subtraksjon av røtter med forskjellige eksponenter, men med tilsvarende radikale uttrykk, som følger:
Hvis vi har et uttrykk som √a + ∛b + ∜b, kan vi forenkle dette uttrykket som:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Vi tok to like vilkår til de generelle vilkårene i roten.Her bruker den egenskapene til røttene, hvor det fremgår at hvis antallet grad av radikal uttrykk og antallet roten indeks multiplisert med samme tall, forblir uendret beregningene.
notat: eksponentene legges bare når multiplisere.
på et eksempel hvor uttrykket inneholder fraksjoner.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Vi vil bestemme trinnene:
5√8 = 5 * 2√2 - vi gjør fra roten av gjenfinnes.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Hvis kroppen er representert ved en rot brøk, er brøkdel ikke en del av denne endringen, hvis kvadratrotenav utbytte og divisor.Som et resultat har vi beskrevet ovenfor likestilling.
√72-4√2 = √ (36 x 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
her og få svaret.
viktigste å huske, at av negative tall er ikke hentet fra roten av selv eksponent.Hvis selv grad radikale uttrykket er negativt, er uttrykk uløselige.
Legge røtter er bare mulig når den sammentreff av de radikale uttrykk, som de er tilsvarende vilkår.Det samme gjelder for forskjellen.
Addition røtter med forskjellige numeriske eksponenter utføres ved å bringe det totale omfanget av roten av begge termer.Denne loven har samme virkning som en reduksjon til en fellesnevner når du legger til eller trekke fra brøker.
Hvis det er et radikal ekspresjon av en rekke opphøyd i dette uttrykket kan forenkles ved å anta at roten mellom indeksen og den grad det er et felles multiplum.
