bredt spekter av kunnskap, som er et tegn på kompetanse i første omgang er alfabetet.Neste, i samme "betydelig" element er ferdigheter som addisjon, multiplikasjon og ved siden av dem, men på motsatt forstand, regne subtraksjon, divisjon.Leksjoner i det fjerne barndommen skoleferdigheter er trofast dag og natt: TV, avis, SMS, fakturaer for betaling.Og overalt hvor vi lese, skrive, vise, legge til, trekke fra, multiplisere.Og fortell meg, hvor ofte har du hatt i livet, å fjerne røttene, unntatt som i landet?For eksempel, en underholdende oppgave, som, kvadratroten av antall 12345 ... Det er liv i den gamle hunden?Mestret?Ja, det er ikke noe enklere!Hvor er min kalkulator ... Og uten ham, til hånd hånd, svak?
først avklare hva det er - kvadratroten av antall.Generelt sett, "for å fjerne roten av antall" betyr å utføre regneoperasjon motsatt eksponensieringen - det er deg og den enhet av motsetninger i livet søknaden.Eksponent, sier en firkant, er å multiplisere et tall i seg selv, dvs. som undervist i skolen X * X = A eller annet opptaks X2 = A, og ordene - "X squared er lik A".Så den inverse problemet er: kvadratroten av A, X er et tall som blir reist i kvadratet av samme A.
kvadratrot
Fra skolen selvfølgelig kjent aritmetisk metode for beregning "i en kolonne" for å hjelpe utføre beregningermed de første fire aritmetiske operasjoner.Alas ... For torget, flere kvadratrøtter av slike algoritmer ikke eksisterer.Og i dette tilfellet, som kvadratroten uten kalkulator?Basert på fastsettelse av kvadratroten av en konklusjon - må du velge resultatet verdi brute force av tall, som er nær kvadratet av verdien av radicand.Det er alt!Har du ikke tid til å passere en time eller to, hvordan å beregne, ved hjelp av en velkjent metode for multiplikasjon i "bar" hver kvadratroten.Hvis du har nok kompetanse til å gjøre et par minutter.Ikke engang veldig avansert bruker av kalkulator eller PC gjør det med ett slag - fremgang.
Men seriøst, er kvadratroten ofte utført ved hjelp av en metode for "artilleri gaffel": først, ta nummer som torget, tilsvarer omtrent den radikale uttrykk.Det er bedre om "våre square" litt mindre enn dette uttrykket.Deretter justere antall sin egen evne, forståelse, for eksempel, multiplisert med to, og ... igjen squared.Hvis resultatet er større enn antallet under radikale, konsekvent korrigere det opprinnelige antallet, blir gradvis nærmer seg "kollega" under roten.Som du kan se - ingen kalkulator, bare muligheten til å bli betraktet som "i en kolonne."Selvfølgelig, det er mange vitenskapelige og begrunnede og optimaliserte algoritmer for å beregne kvadratrøtter, men for "hjemmebruk" over resepsjonen gir 100% tillit til resultatet.
Ja, nesten glemte jeg å bekrefte sin økt leseferdighet, beregne kvadratroten av den tidligere nevnte nummer 12345. Gjør slik:
1. Ta intuitivt, X = 100.Vi beregner: X * X = 10000. intuisjon på høyden - resultatet er mindre enn 12345.
2. forsøk, også, intuitivt, X = 120. Deretter: X * X = 14400.I igjen med intuisjon orden - resultatet av mer enn 12345.
3. Listen mottatt "fork" på 100 og 120. Velg et nytt nummer - 110 og 115. Få tilsvarende 12 100 og 13 225 - en plugg smalere.
4. Prøv å "kanskje" X = 111.Få X * X = 12321. Dette tallet er nær nok til 12345. I samsvar med den nødvendige nøyaktighet "fit" kan fortsette eller stoppe resultatene.Det er alt.Som lovet - veldig enkelt og uten kalkulator.
seg en bit av historien ...
smart nok til å bruke de kvadratrøtter har pytagoreerne, skoleelever og tilhengere av Pythagoras, 800 BCog deretter "kjørte" for nye funn i feltet av tall.Og hvor kom det fra?
1. Løsning av problemet med å fjerne roten, gir et resultat i form av en ny klasse av tall.De ble kalt irrasjonelle, det vil si, "urimelig" fordide blir ikke tatt opp hele nummeret.Det mest klassiske eksempelet på denne typen - kvadratroten av 2. Dette tilfellet tilsvarer beregningen av diagonalen av et kvadrat med en side lik 1 - det vil si, påvirkning av skolen av Pythagoras.Det viste seg at en trekant med svært spesifikke enhetsstørrelse sider hypotenusen i en størrelse som er uttrykt ved et tall, der "det er ingen ende."Så i matematikk dukket irrasjonale tall.
2. Det er kjent at Down and Out trøbbel gang.Det viste seg at denne matematiske operasjonen gir et annet triks - å ta kvadratroten, vet vi ikke kvadratet av antall, positive eller negative, er en radikal uttrykk.Denne usikkerheten fører fra en dobbel-drift og registrert.
studie av beslektede problemer er blitt et fenomen i området av matematikken kalt teorien om komplekse variable som har stor praktisk betydning i matematisk fysikk.
Merkelig, utpeking av roten - en - brukt i hans "Universal Arithmetic" er den samme stedsnærværende Newton og moderne utseende nøyaktig opptak roten har vært kjent siden 1690 boken av franskmannen Rolle "Manual of algebra."
