Lorentz transformasjoner

Relativistiske mekanikere - mekanikere som studerer bevegelsen av kropper i hastigheter nær lysets hastighet.

På grunnlag av spesielle relativitets teori for å analysere begrepet samtidigheten av to hendelser som finner sted i forskjellige treghetsreferansesystemer.Dette er loven om Lorentz.Gitt et fast system av kjøling og system H1O1U1, som beveger seg i forhold til systemet for avkjøling ved en hastighet V. Vi introduserer notasjon:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Vi antar at de to systemene har spesiell installasjon med solceller, som er plassert på avreise AC og A1C1.Avstanden mellom dem er den samme.Nøyaktig midt mellom A og C, A1 og C1 er henholdsvis B og B1 i båndet til plassering av lampene.Slike pærer er tent samtidig i det øyeblikk når B og B1 er motsatt hverandre.

Anta at i den innledende tidsramme K og K1 er kombinert, men deres instrumenter er forskjøvet fra hverandre.Under bevegelsen av K1 i forhold til K med hastighet V på et tidspunkt B og B1 like.På denne tiden, lyspærer, som er plassert på disse punktene, lyse opp.Observatøren, som ligger i K1 oppdager samtidig forekomst av lys A1 og C1.Tilsvarende, en observatør i K-systemet fanger samtidig inntrykk av lys i A og C. I dette tilfellet, hvis en observatør i K-systemet vil registrere spredning av lyset i K1, la han merke til at lyset som kom ut av B1, ikke kommer samtidig til A1 og C1.Dette skyldes det faktum at systemet K1 beveger seg med hastighet V i forhold til systemet K.

Denne erfaringen bekrefter at en observatør på klokken i K1 hendelse i A1 og C1 opptre samtidig og grenser observatør i K slike hendelser vilikke begge.Det vil si at tidsintervallet er avhengig av tilstanden til referansesystemet.

Dermed er resultatene fra analysen viser at likestilling er akseptert i klassisk mekanikk, anses ugyldig, nemlig: t = t1.

Gitt kunnskap om de grunnleggende om spesielle relativitetsteori, og som et resultat av analysen og av settet av eksperimenter foreslo Lorenz ligningene (Lorentz transformasjoner), som forbedrer klassiske galileiske transformasjoner.

La systemet K er et segment AB, som koordinerer all A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2).Fra Lorentz transformasjonen er det velkjent at koordinatene Y1 og Y2 og z1 og z2 er endret i forhold til den galileisk transformasjon.Den koordinater x1 og x2, i sin tur, varierer med hensyn til Lorenz ligninger.

Da lengden av segmentet AB i K1 er direkte proporsjonal med endringen i segmentet A1B1 K. Dermed er den relativistiske lengden sammentrekning av segmentet på grunn av den økte hastighet.

Fra Lorentz transformasjoner gjøre følgende konklusjon: med en hastighet som er nær lysets hastighet, er det en såkalt Tidsdilatasjon (tvillingparadokset).La

i K tiden mellom to hendelser er definert som: t = t2-t1, og i K1 tiden mellom to hendelser er definert som følger: t = t22-t11.Tiden koordinatsystem, med hensyn til hvilken det er det ansett fast, er systemet kalles det riktige tidspunkt.Når riktig tid i K mer enn det riktige tidspunkt i K1, kan det sies at frekvensen ikke er lik null.

I det bevegelige system K er det en tidsforsinkelse som er målt i den stasjonære system.

Fra mekanikken vet vi at hvis de organer som beveger seg i forhold til et koordinatsystem med hastigheten V1, og et slikt system er i bevegelse i forhold til det faste koordinatsystem med en hastighet V2, hastigheten av legemer i forhold til det faste koordinatsystem er definert som følger: V = V1 + V2.

Denne formelen er ikke egnet for bestemmelse av hastigheten av legemet i relativistisk mekanikk.For slike mekanikere, som bruker Lorentz transformasjon formel holder:

V = (V1 + V2) / (1 + v1v2 / cc).