Alle harmoniske er matematisk uttrykk.Deres egenskaper er kjennetegnet ved et sett av trigonometriske likninger, er kompleksitet som bestemmes av kompleksiteten av svingnprosessen, egenskapene av systemet og miljøet hvor de opptrer, det vil si ytre faktorer som påvirker oscillasjonen prosessen.
For eksempel i mekanikken i harmonisk svingning er en bevegelse, som er preget av:
- grei karakter;
- ujevn;
- bevegelse av den fysiske kroppen, som finner sted på en sinus eller cosinus bane som en funksjon av tiden.
Basert på disse egenskaper, kan man redusere ligning av oversvingninger, som har formen:
x = A cos cot eller type x = A sin cot, hvor x - verdien av opprinnelse, og - verdien av vibrasjonsamplituden, ω - forhold.
En slik ligning av harmoniske svingninger er viktig for alle de harmoniske svingninger, som er omtalt i kinematikk og mekanikk.
indeksen wt, som denne formelen er under tegnet av trigonometriske funksjoner, kaller fase og det avgjør plasseringen av vibrerende vesentlig punkt på dette spesielle tidspunktet for en gitt amplitude.Når du vurderer de sykliske svingningene i indeksen er 2n, viser det antall mekaniske vibrasjoner i en tid syklus og er betegnet w.I dette tilfellet inneholder ligningen for harmoniske svingninger det som mål på sykliske (sirkulær) frekvens.
anses av oss ligningen for harmoniske svingninger, som allerede nevnt, kan ta forskjellige typer, avhengig av flere faktorer.For eksempel, her er en variant.Å vurdere differensialligningen av de frie harmoniske svingninger, bør man vurdere det faktum at de alle har en tendens til å forfalle.De ulike typer vibrasjoner, manifesterer dette fenomenet seg på forskjellige måter: stoppe en bevegelig kropp, opphør av stråling i elektriske systemer.Et enkelt eksempel som viser reduksjonen av vibrasjon mulige handlinger av dens omdanning til termisk energi.
Regnes ligningen er: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. I denne formelen: s - verdien av varierende verdi som karakteriserer egenskapene til et system, β - konstant, viser dempningskoeffisienten, ω- syklisk frekvens.
anvendelse av en slik formel tillater tilnærming til beskrivelsen av oscillerende prosesser i lineærsystemer med ett synspunkt, og også for å gjøre utformingen og modellering av oscillerende prosesser i den vitenskapelige og eksperimentelle nivå.
For eksempel er det kjent at dempede svingninger i sluttfasen av sin eksistens opphøre å være harmonisk, dvs. kategorier av frekvens og tid for dem å bli rett og slett meningsløst og påstander blir ikke gjenkjent.
klassisk metode for å studere harmoniske vibrasjoner virker harmonisk oscillator.I sin enkleste form er det et system som beskriver en differensialligning av oversvingninger: ds / dt + ω²s = 0. Imidlertid, variasjonen av oscillerende prosesser naturligvis fører til det faktum at det finnes et stort antall oscillatorer.Her er de viktigste typene:
- våren oscillator - normal belastning, har en viss masse m, som er suspendert på en elastisk våren.Han svinger harmonisk type, som er beskrevet ved formelen F = - kx.
- fysisk oscillator (pendel) - solid, svinger rundt en fast akse under påvirkning av en viss styrke;
- matematisk pendel (i naturen praktisk talt ikke forekommer).Det er en ideell modell system som består av en oscillerende fysisk legeme, som har en viss masse, som er opphengt på en stiv vekttråd.
