avgjørelse av geometriske problemer krever en enorm mengde kunnskap.En av de fundamentale definisjoner av denne vitenskap er en rettvinklet trekant.
Under dette konseptet innebærer en geometrisk figur som består av tre vinkler og kanter, og verdien av en av de vinkler på 90 grader.De partier som utgjør den rette vinkelen er kalt ben av den tredje side, som er i motsetning til den, kalles hypotenusen.
Hvis bena er i denne figuren er like, er det som kalles en likebent rettvinklet trekant.I dette tilfellet er det en art som tilhører to trekanter, og dermed egenskapene som observeres i begge grupper.Husk at vinklene på bunnen av en likebent trekant er alltid helt derav skarpe hjørner av figuren omfatter 45 grader.
en av de følgende egenskaper tyder på at en rettvinklet trekant er lik en annen:
- ben av to trekanter er like;
- tall har samme hypotenusen og en av de ben;
- lik hypotenusen, og eventuelle skarpe hjørner;
- observert tilstanden likestilling av beinet og skrå vinkel.
arealet av en rettvinklet trekant er beregnet som lett ved hjelp av standard formler, og som en verdi lik halvparten av produktet av de to andre sider.
I en rettvinklet trekant observert følgende relasjoner:
- etappe er ikke noe annet enn gjennomsnittet proporsjonal med hypotenusen og sitt anslag på den;
- hvis beskrive en rettvinklet trekant rundt sirkelen, vil dens sentrum være i midten av hypotenusen;
- høyde trekkes fra riktig vinkel, er proporsjonal med den gjennomsnittlige projeksjoner av beina på den trekanten på sitt hypotenusen.
interessant er at uansett rettvinklet trekant, er disse egenskapene alltid respektert.
Pythagoras teorem
tillegg til de ovennevnte egenskapene til rette trekanter er typisk for følgende forhold: kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene.Dette teoremet er oppkalt etter sin grunnlegger - Pythagoras 'læresetning.Han åpnet dette forholdet når engasjert i å studere egenskapene til rutene bygget på sidene i en rettvinklet trekant.
å bevise teoremet vi konstruere en trekant ABC, der bena er merket med a og b, og hypotenusen c.Neste, vi konstruere to firkanter.Den ene siden vil være hypotenusen, den andre summen av de to ben.
Da området av den første plassen vil bli funnet på to måter: som summen av de områdene av fire trekanter ABC og andre plassen, eller kvadratet av partene, selvfølgelig, at disse forholdene er like.Det vil si:
C2 + 4 (ab / 2) = (a + b) 2, omdanne den resulterende uttrykket:
C2 + 2 ab = a2 + b2 + 2 ab
Som et resultat, får vi c2 = a2 + b2
korresponderer således rettvinklet trekant geometrisk figur ikke bare til alle de egenskapene som er karakteristiske trekanter.Tilstedeværelsen av en rett vinkel fører til det faktum at figuren har også andre spesielle forbindelser.Deres studie er nyttig ikke bare i vitenskap, men også i hverdagen, som for eksempel en figur som en rettvinklet trekant finnes overalt.
