minste kvadraters metode (OLS) gjør det mulig å evaluere de ulike verdier ved hjelp av resultatene av flere målinger som inneholder tilfeldige feil.
Feature MNCs
Den grunnleggende ideen med denne metoden er at som et kriterium for nøyaktigheten av løse problemet regnes summen av kvadrerte feil, som søker å minimere.Ved bruk av denne metoden kan brukes som en numerisk og analytisk tilnærming.
Spesielt, som den numeriske gjennomføring av den minste kvadraters metode innebærer å utføre den størst mulige antall dimensjoner ukjent tilfeldig variabel.Videre er flere beregninger, jo mer nøyaktig løsningen.På dette settet med beregninger (originale data) få et annet sett med påståtte løsninger som deretter valgte den beste.Hvis løsningen innstilt til parametriseres, reduserer den minste kvadraters metode til å lete etter de optimale parameterverdier.
Som en analytisk tilnærming til gjennomføring av MNE på settet av inngangsdata (målinger) og den forventede sett av løsninger bestemmes ved noen funksjonell avhengighet (funksjonelle), som kan uttrykkes ved formelen oppnådd som en hypotese som krever bekreftelse.I dette tilfellet er den minste kvadraters metode reduseres til å finne minimum av denne funksjonelle på settet av kvadratene av feilene i første data.
Merk at ingen feil selv, nemlig rutene feil.Hvorfor er det?Det faktum at ofte avviket fra de nøyaktige måleverdier er både positive og negative.Ved fastsettelse av den gjennomsnittlige målefeilen enkel summering kan føre til feil konklusjon om kvaliteten på vurdering, som gjensidig ødeleggelse av positive og negative verdier lavere kraftprøve sett med målinger.Og dermed nøyaktigheten av estimatet.
For dette skjedde ikke, og summere kvadratene av avvikene.Enda mer, for å justere dimensjonen av den målte verdi og den endelige evalueringen av summen av kvadrerte feil av kvadratrøtter.
Noen programmer MNCs
MNCs er mye brukt i ulike felt.For eksempel, i teorien om sannsynlighet og matematisk statistikk metode anvendt for å bestemme egenskapene til en tilfeldig variabel er standardavviket, som bestemmer bredden av det område av verdier av den tilfeldige variable.
i matematisk analyse og ulike felt av fysikk, brukes til å vise eller bekreftelse av hypoteser denne enheten, er OLS brukt, særlig for å vurdere den omtrentlige representasjon av funksjoner definert på en numerisk sett, enklere funksjoner, innrømmer en analytisk transformasjon.
En annen anvendelse av denne teknikk - separasjon av nyttesignalet fra støy pålagt ham i filtreringsproblemer.
annet bruksområde av MNE - Econometrics.Her er denne metoden så utbredt at det hadde identifisert noen spesielle modifikasjoner.
fleste oppgaver økonometri, uansett, er redusert til å løse systemer av lineære økonometriske likninger som beskriver oppførselen til enkelte systemer - strukturelle modeller.Det viktigste element i hver av disse modellene - tidsserien, som er et sett av visse egenskaper, hvis verdier avhenger av tid og en rekke andre faktorer.Dette kan være et samsvar mellom det indre (endogene) og ytre trekk av modellen (eksogene) egenskaper.Denne korrespondansen er vanligvis uttrykt i form av systemer av lineære ligninger økonomisk.
karakteristisk trekk ved slike systemer er eksistensen av forholdet mellom de enkelte variabler, som på den ene side, komplisere den, den andre - overstyring.Hva som er årsaken til usikkerheten i valg av løsninger av slike systemer.En ytterligere faktor som kompliserer løsningen av slike problemer er avhengigheten av modellparametere fra tid til annen.
Hovedformålet med oppgavene econometrics - identifisering av mønstre, er at definisjonen av strukturelle forhold i modellen som er valgt, og evaluering av en rekke parametere.
Recovery avhengigheter i tidsserien, kan modellkomponenter skal utføres, særlig gjennom både direkte MNCer og noen modifikasjoner, så vel som en rekke andre fremgangsmåter.Spesielle modifikasjoner MNCs i å løse slike problemer er spesielt utviklet for å løse ulike problemer som oppstår i ferd med å løse ligningssystemer.
Spesielt en av disse problemene forbundet med tilstedeværelsen av initielle begrensninger på de parametere som må vurderes.For eksempel kan inntekten til et privat selskap bli brukt på forbruk eller på sin utvikling.Følgelig er summen av disse to delene av kostnadene åpenbart lik 1. Systemet av ligninger øko- disse delene kan omfatte uavhengig av hverandre.Derfor er det mulig å vurdere de ulike typer utgifter ved OLS, uten begrensning kilde, og deretter justere resultatet.Dette kalles en indirekte metode for å løse de minste kvadraters metode.
indirekte metode for minste kvadraters (ILS) brukes til å nøyaktig bestemme strukturelle modellen.ILS algoritme innebærer følgende:
1) konvertering av den strukturelle modellen i en enkel, redusert form ved å innføre ytterligere avhengighet;
2) evaluering ved hjelp av konvensjonelle OLS reduserte koeffisienter for hver ligning en forenklet modell;
3) oppnådd koeffisientene til en enkel form modellparametre omregnes til det opprinnelige strukturelle modellen.
verdt å merke seg at sverhidentifitsiruemyh ILS-systemer ikke anvendes, da i dette tilfellet, kan jobben ikke være definitive estimater av parametrene i den strukturelle modellen.For slike modeller kan brukes av en annen modifisering av OLS - to-trinns minste kvadraters metode (KDOM).
KDOM følgende algoritme:
1) basert på en forenklet modell for å beregne liknings sverhidentifitsiruemogo verdier av interne variabler som finnes i høyre del av ligningen;
2) å erstatte verdiene av variablene i stedet for virkelige relevante variabler i den opprinnelige modellen og igjen bruke en normal MNC.
detaljert beskrivelse og indirekte to-trinns minste kvadraters metode er gitt i mange lærebøker i økonometri.Det særegne ved disse fremgangsmåter, i tillegg til de vanlige OLS, i deres allsidighet gjør dem egnet for å estimere koeffisienter til en hvilken som helst strukturell modell i hvilken fagområdet.
