utvikling av ideer om tallet er en viktig del av vår historie.Det er en av de grunnleggende matematiske begreper, som tillater oss å uttrykke resultatene av målingene eller regninger.Kilden for en rekke matematiske teorier er begrepet tall.Det er også brukt i mekanikk, fysikk, kjemi, astronomi og mange andre disipliner.Videre i hverdagen vi stadig bruker tall.
utseendet siffer
tilhengere av Pythagoras mente at tallene inneholder mystiske essensen av ting.Disse matematisk abstraksjon å lede verden, etablere orden i det.Pythagoreerne antok at alle eksisterende lover i verden kan uttrykkes i tall.Det er med Pythagoras 'teorien om tallene ble interesserte mange forskere.Disse symbolene ble vurdert ut fra den materielle verden, og ikke bare uttrykk for en lov-order.
historie av antall og kontoen åpnet med hva som ble etablert av de praktiske fagene, samt måling av volumer, flater og linjer.
hvert dannet begrepet de naturlige tallene.Denne prosess er komplisert ved det faktum at det primitive menneske ikke kunne skilles fra betongen representasjon av en abstrakt.Kontoen som et resultat av en lang tid vært en reell.Vi brukte mark, steiner, pinner og så videre. N. Det brukes til lagring av resultatene knop, hakk osv Etter oppfinnelsen av å skrive historien om antallet har vært preget av det faktum at de begynte å bruke bokstaver samt spesialikoner, søkt om redusert bilde på brevet av store tall.Vanligvis reprodusere på en slik nummerering prinsipp lik den som brukes i den språkkoding.
Senere var det en idé å vurdere dusinvis, ikke bare enheter.I 100 ulike indoeuropeiske språk navnene på tall fra 09:58 er like, samt navnene på flere titalls.Derfor, i lang tid, tanken om abstrakte tall, selv før disse språkene ble delt.
poengsum på fingrene utgangspunktet var utbredt, og dette forklarer det faktum at flertallet av folk i dannelsen av tall har en spesiell symbol for desimalsystemet 10 foregår herfra.Selv om det finnes unntak.For eksempel er 80 oversatt fra fransk - "Twenty-four" og 90 - ". Tjuefire pluss ten"Bruk av dette går tilbake til banken på tærne og hendene.Tallene er arrangert på samme måte som den abkhasiske, ossetiske og dansk.
i Georgisk av tjueårene enda klarere.Aztekerne og sumererne mente den opprinnelige fem.Det er også mer eksotiske alternativer som har preget historien av nummeret.For eksempel i vitenskapelige beregninger babylonerne brukte seksagesimalt system.I den såkalte "enhetlige" systemer nummeret dannet ved repetisjon av tegnet, som symboliserer enhet.Ancient folk brukte denne metoden på ca 10-11000. BC.e.
nonpositional Det finnes også systemer der tallverdiene brukes for opptak tegn avhengig av deres steder i kodenummeret.Bruk tilsetning av tall.
of Ancient
kunnskaper i matematikk i oldtidens Egypt i dag er basert på to papyri, som stammer fra ca 1700 år f.Kr..e.Matematisk informasjon uttrykt i dem, kan du gå tilbake til en mer gamle perioden, rundt 3500 f.Kr..e.De erne brukte denne kunnskapen til å beregne vekten av de forskjellige organer, volumet av kornsiloer, og området av avlinger, mengden av skatter, så vel som nødvendig for bygging av bygninger antall steiner.Men det viktigste området for anvendelse av matematikk var astronomi, assosiert med kalender beregninger.Kalender var nødvendig for å bestemme dato for ulike religiøse helligdager, samt spådommer om flom av Nilen.
Skrive i det gamle Egypt var basert på hieroglyfer.På den tiden, ga tallsystemet vavilonyanskoy.Egypterne brukte nonpositional desimal system hvor antall vertikale linjer er et tall fra 1 til 9. De individuelle tegn blir introdusert til makten av ti.Historien om utviklingen av det gamle Egypt har gått som følger.Med fremveksten av papyrus ble innført i hieratisk tegn (dvs. kursiv).Den spesielle tegnet som brukes i denne for å betegne tallene 1 til 9, og multipler av 10, 100 og så videre. D. Utvikling av rasjonale tall mens langsom.De skrives som en sum av fraksjoner med telleren er lik en.
tall i antikkens Hellas
om bruken av forskjellige bokstaver i alfabetet ble grunnlagt av greske tall.Historie av naturlige tall i dette landet er preget av det faktum at drikke 6-3 århundrer BC.e.Attic system for å representere enheten brukes den vertikale linjen, og 5, 10, 100, og så videre. D. Ble skrevet med de første bokstavene i navnene deres i det greske språket.I Ionic system, senere brukt for å betegne tallene 24 eksisterende bokstavene i alfabetet, samt tre arkaisk.Som de første 9 tall (1 til 9) står for multippel 1000 og 9000, men før brevet ble satt med den vertikale linjen."M" står for de titusener (fra det greske ordet "mirioi").Etter det skal ha nummeret ved å formere fulgt 10000.
i Hellas i det tredje århundre f.Kr..e.Det var en numerisk system hvor dens egen tegn i alfabetet svarer til hvert siffer.Grekerne, fra det 6. århundre, som tallene begynte å bruke de første ti tegn i sitt alfabet.Det var i dette landet, ikke bare aktivt med å utvikle historien av naturlige tall, og matematikk oppsto i sin moderne forstand.I andre stater, har den tiden det er brukt eller for daglig bruk, eller for noen magiske ritualer der viljen til gudene funnet ut (numerologi, astrologi og så videre. N.).
romertall
I antikkens Roma brukte nummerering, som under navnet Roman vedvart frem til i dag.Vi bruker den til å referere til jubileer, alder, navn på konferanser og kongresser, nummerering strofene av diktet eller bokkapitler.Ved å gjenta tallene 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, angir de respektive, som I, V, X, L, C, D, M registrerer alle heltall.Dersom tallet er mye lavere før de legges sammen, hvis det koster mindre å mer, er den sistnevnte trekkes fra den.Det samme nummeret kan ikke sette mer enn tre ganger.I lang tid, vesteuropeiske land brukes som hovedromertall.
Positioning System
Dette er systemer der tallverdiene av karakterene avhenger av deres plass i kodenummeret.Hovedfordelene - letthet til å utføre forskjellige aritmetiske operasjoner, samt et lite antall tegn som kreves for skriving tall.
det er ganske mye av slike systemer.For eksempel, binære, oktale, femdoblet, desimal, vigesimal og andre. Hver har sin egen historie.
system som eksisterte på Inca
Kip - en eldgammel telling og mnemonic system som eksisterte i Inca og deres forgjengere i Andesfjellene.Hun er ganske karakteristisk.Dette komplekset sammenflettingen knuter og tau laget av ull av lamaer og alpakkaer, eller bomull.Kanskje i en haug på noen få tråder som henger ned til to tusen.Hun brukte budbringere til å sende meldinger av keiserlige veier, samt i ulike aspekter av samfunnet (som et topografisk system, kalender, for å fikse de lover og avgifter, og andre.).Vi leser og skrive en haug av tolker trente.De famlet knuter fingrene plukke opp bunken.Mye av informasjonen i det - de tallene som vises i titallssystemet.
babylonske tall
kileskrift på leirtavler ikoner babylonerne skrev.De har overlevd i betydelig kvantum (mer enn 500 tusen. Om 400 av disse er forbundet med matematikk).Det bør bemerkes at røttene av kulturen i babylonerne ble arvet i stor grad fra sumererne -. Teller metode, kileskrift skriftlig, og så videre N.
var overlegen egyptiske babylonske systemet konto.Babylonerne og sumererne brukte en 60-ær posisjons, som nå er udødeliggjort i divisjonen av sirkelen i 360 grader og time og minutt i 60 minutter og sekunder, henholdsvis.
score i det gamle Kina
utviklingen av konseptet av antall utført i det gamle Kina.I dette landet er tallene identifisert av spesialtegn som har dukket opp ca 2 tusen. BC.e.Men den endelige karakteren de etablerte kun til 3-tallet f.Kr..e.Og i dag, er disse tegnene brukes.Først var den multiplikative metoden for opptak.Tallet 1946, for eksempel, kan representeres ved hjelp av romertall i stedet for tegn som 1M9S4H6.Men i praksis ble beregningene gjort på telling styret, som var rekordmange - posisjon, både i India, i stedet for desimal, som babylonerne.Tomme seter utpekt null.Bare om lag 12 århundre f.Kr..e.Han dukket opp for en spesiell karakter.
historie notasjon i India
varierte og brede prestasjoner i matematikk i India.Dette landet har gjort en stor innsats for utviklingen av konseptet med nummeret.Det var her ble oppfunnet av en desimal posisjonssystem, kjent for oss.Indianerne tilbudt tegn til å skrive 10 sifre, med noen endringer i bruk i dag over hele linja.Det er i dette landet som grunnlaget ble lagt desimal aritmetikk.
Nåværende tallene stammer fra indiske ikoner som merket ble brukt så tidlig som det første århundre f.Kr..e.I utgangspunktet den indiske nummereringen var utsøkt.Midler for opptak opptil ti tall i femtiende grad brukes i sanskrit.Først, for de tallene som brukes såkalte "syrisk-fønikiske" system, og fra det 6. århundre f.Kr..e.- "Brahmi", med noen tegn til dem.Disse ikonene, noe modifisert, er blitt moderne tall, kalles i dag den arabiske.
Ukjent indiske matematikeren rundt 500 CE.e.Han oppfant et nytt system for poster - en desimal posisjonell.Utføre ulike regneoperasjoner det var umåtelig enklere enn i andre.Indianerne senere brukt telletavler som er tilpasset den posisjonsnotasjon.De har utviklet algoritmer av aritmetiske operasjoner, inkludert innhenting kubikk og kvadratrøtter.Indisk matematiker Brahmagupta, som levde i det 7. århundre, innførte de negative tallene.Indianerne er godt avanserte i algebra.Symboler av deres rikere enn for Diofant, selv om noen få ord tett.
historiske utviklingen tall i Russland
nummerering er den viktigste forutsetning for matematisk kunnskap.Hun hadde et annet utseende på de forskjellige folkeslagene i antikken.Fremveksten og utviklingen av tidlig samme i forskjellige deler av verden.Først av alle nasjoner tilkjenne sine hakkene på pinner, kalt tags.Denne måten å innspillings skatter eller gjeld brukt analfabeter befolkningen i verden.Vi gjør kutt på en pinne, som samsvarer med mengden av skatter eller avgifter.Deretter dele den i to, slik at den ene halvdelen av betaleren eller skyldneren.Den andre ble holdt i statskassen eller utlåner.Begge halvdeler av oppgjørets når testet folding.
tallene dukket opp med fremveksten av skriftlig.De minnet første hakk på pinner.Deretter var det spesielle emblemer for noen av dem, for eksempel 5 og 10. Alle tallene i tiden var ikke posisjonell, og er i likhet med Roman.I det gamle Russland, mens i vesteuropeiske land brukes romertall, alfabetet som brukes, i likhet med den greske, siden landet vårt, som andre slaviske, som er kjent, ligger i det kulturelle dialog med det bysantinske riket.
tall fra 1 til 9, og deretter dusinvis og hundrevis av nummerering avbildet i gamle bokstavene i slaviske alfabetet (kyrillisk kom inn i det niende århundre).
Noen unntak var regelen.Så, er to ikke "bøk", ble den andre i alfabetet, og "lead" (den tredje), fordi bokstaven Z i Starorusskaya overføre lyd "i".Er på slutten av alfabetet, "tilpasning" refererer til 9, "worm" - 90. Individuelle bokstaver brukes ikke.Å indikere at dette er et tegn på figuren, ikke et brev, skrevet på den på toppen av skiltet, kalt "tittle", "~"."Darkness" kalt titusener.Vi betegner dem ved å sirkle tegn enheter.Hundretusener ble kalt "Legion".De er portrettert med sirkler av prikker omkranser skilter enheter.Millioner - "leodry."Disse tegnene ble portrettert som sirklet inn fra komma eller stråler.
videre utvikling av et naturlig tall var tidlig syttende århundre, da indiske tallene ble kjent i Russland.Frem til det attende århundre, ble det brukt i den russiske slaviske nummerering.Etter det ble det erstattet av den moderne.
historie komplekse tall
Disse tallene har blitt introdusert for første gang i forbindelse med det som har blitt tildelt en formel for å beregne røttene til kubikk ligningen.Tartaglia, et italiensk matematiker, var i første halvdel av det sekstende århundre, uttrykket for beregning roten av ligningen gjennom noen parametere for å finne at det var nødvendig å lage systemet.Imidlertid ble det funnet at et slikt system ikke var løsningen for alle tredjegradslikninger i reelle tall.Dette fenomen er forklart Rafael Bombelli i 1572, som var i virkeligheten innføringen av komplekse tall.Imidlertid har resultatene lenge vært ansett som tvilsom av mange forskere, og bare i det nittende århundre, historien om komplekse tall markerte en viktig begivenhet - deres eksistens ble anerkjent etter utseendet på arbeidene til Karl F. Gauss.
