Matematikk iboende abstrakt vitenskap, hvis du beveger deg bort fra de grunnleggende konseptene.For eksempel, i et par trippel epler kan du grafisk skildre de grunnleggende operasjoner som er grunnlaget for matematikk, men så snart flyet aktivitet utvides, blir disse objektene blir mangelvare.Noen prøvde å skildre på epler operasjoner på uendelig sett?Faktum i saken er at det er.Jo mer kompleks ideen om at matematikk opererer i dommene, jo mer problematisk det virket sitt visuelle uttrykk, noe som ville være utformet for å lette forståelsen.Imidlertid har dagens lykke som studenter, og vitenskap generelt blitt trukket følgende Euler, eksempler og muligheter som vi drøfte nedenfor.
liten historie
17 april 1707 ga verden vitenskapen om Leonhard Euler - fremragende forsker som bidrag til matematikk, fysikk, skipsbygging og selv musikkteori ikke overvurderes.Hans arbeider er anerkjent og etterspurt i dag rundt om i verden, til tross for at vitenskapen ikke står stille.Spesielt morsomt er det faktum at Mr. Euler var direkte involvert i utviklingen av den russiske skolen av høyere matematikk, jo mer så som skjebner resolusjon, han to ganger tilbake til landet vårt.Forskeren hadde en unik evne til å bygge gjennomsiktig i sin logiske algoritmer, kutte av all unødvendig og raskt flytte fra det generelle til det spesielle.Vi vil ikke liste opp alle hans prestasjoner, fordi det vil ta en betydelig mengde tid og slår direkte til emnet i artikkelen.Det var han som foreslått bruk av en grafisk representasjon av operasjoner på sett.Euler diagram løsning til noen, selv de vanskeligste oppgavene utarbeidet, kan skildre visuelt.
Hva er essensen?
I praksis kan følgende Euler-diagram er vist nedenfor brukes ikke bare i matematikk, siden begrepet "mangfold" er ikke unikt for faget.Så har de blitt brukt i ledelse.
Figuren over viser sammenhengen satt en (irrasjonell nummer), B (rasjonale tall) og C (heltall).Sirkler angir at settet er inkludert i settet B, mens mange av dem ikke krysser hverandre.Et eksempel på en enkel, men tydelig forklarer nærmere av "forhold sett" som er for abstrakt for en reell sammenligning, hvis bare på grunn av deres uendelig.
algebra logikk
Dette området av matematisk logikk driver uttalelser, som kan være både sant og usant karakter.For eksempel, fra det elementære: Tallet 625 er delelig med 25, er delelig med 5 tallet 625, er antallet 625 enkel.Den første og andre godkjenning - sannheten, mens sistnevnte - en løgn.Selvfølgelig, i praksis, mer komplekse, men kjernen er vist tydelig.Og, selvfølgelig, nok en gang delta i avgjørelsen Euler-diagram, eksempler på bruken er altfor lettvint og intuitivt å ignorere.
litt teori:
- La sett A og B, og det ikke er tomme, så for dem, følgende operasjoner kryss, fagforening og negasjon.
- skjæringspunktet mellom settene A og B består av elementene som tilhører både en mengde A og sette B.
- Union sett A og B består av elementene som hører til settet A eller angi B.
- Denial of A - er et sett avsom består av elementer som ikke hører til settet A.
Alt dette er fremstilt på nytt Euler-diagram i logikk, siden de hjelper hverandre oppgave, uavhengig av grad av kompleksitet blir tydelig og synlig.
aksiomer av algebra logikk
Anta at 1 og 0, er det fastslått i en rekke A, deretter:
- negasjonen av negasjonen av A er sett av A;
- sammenslutning av A med ne_A ha en;
- Association of A 1 har en;
- sammenslutning av A med seg selv er det sett av A;
- Association of A 0 er sett av A;
- skjæringspunktet mellom A med ne_A har 0;
- skjæringspunktet mellom A med seg selv er det sett av A;
- skjæringspunktet mellom A med 0 er 0;
- krysset av A 1 er sett A.
grunnleggende egenskapene til algebra logikk
La sett A og B, og det er ikke tom, og deretter:
- for krysset og unionen av settene A og B virker kommutativ lov;
- for krysset og unionen av settene A og B virker assosiativ lov;
- for krysset og unionen av settene A og B virker distributive lov;
- fornektelse av krysset mellom settene A og B er krysset av negasjoner av A og B;
- fornektelse av unionen av settene A og B er foreningen av negativer setter A og B.
Euler Diagrammet nedenfor viser eksempler på kryss og unionen av settene A, B og C.
Utsiktene
verk av Leonhard Euler anses rimelig ut fra moderne matematikkmen nå er de med hell brukt innen menneskelig aktivitet som er relativt nytt, i hvert fall til å ta corporate governance: Euler-diagram, eksempler og diagrammer beskrive mekanismer for utviklingsmodeller, enten russisk eller anglo-amerikanske versjonen.
