Fresnel-soner - er områder der overflaten av lyd- eller lysbølger for å beregne resultatene av diffraksjon av lyd eller lys.Denne metoden ble først brukt i 1815 O.Frenel.
Bakgrunn
Augustin Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - fransk fysiker.Han viet sitt liv til studiet av egenskapene til fysiske optikk.Han hadde i 1811 under påvirkning av E. Malus begynte å studere fysikk på egen hånd, ble snart interessert i eksperimentell forskning innen optikk.I 1814, "gjenoppdaget" prinsippet om forstyrrelser, og i 1816 lagt til velkjente prinsippet om Huygens, som introduserte ideen om sammenheng og forstyrrelser av elementære bølger.I 1818, og bygge på det arbeidet som gjøres, utviklet han teorien om diffraksjon av lys.Han introduserte praksisen med tanke på diffraksjon fra kanten, samt et rundt hull.Jeg utføre eksperimenter, nå klassikere, med dobbel prisme og bizerkalami av lys forstyrrelser.I 1821, viste han det faktum av de tverrgående natur lysbølger, i 1823 åpnet en sirkulær og elliptisk polarisering.Han forklart på bakgrunn av bølge konsepter kromatisk polarisasjonsretninger, samt rotasjon av polarisasjonen av lys og dobbeltbrytning.I 1823 etablerte han lover brytning og refleksjon av lys på en fast flate mellom de to mediene.Sammen med Jung regnes som skaperen av bølgeoptikk.Han er oppfinneren av en rekke forstyrrelser enheter, for eksempel et speil eller en Fresnel biprism Fresnel.Det regnes som grunnleggeren av en fundamentalt ny måte fyret belysning.
litt teori
Identifiser Fresnel diffraksjon kan være både med et hull i enhver form, og ingen i det hele tatt.Men i form av praktisk hensiktsmessighet er best sett under åpningen av sin runde form.I denne lyskilde og observasjonspunktet må ligge på en linje som er vinkelrett på planet av skjermen og går gjennom midten av hullet.Faktisk kan i Fresnelsonen bryte enhver overflate gjennom hvilken lysbølger.For eksempel kan overflatene av lik fase.Men i dette tilfelle vil det være lettere å bryte et hull i det flate området.For dette vi betrakter de elementære optiske problemer, som vil tillate oss å fastslå ikke bare radien for den første Fresnelsonen, men også følge opp med vilkårlige tall.
oppgave limingsringer
å begynne å forestille seg hva som overflaten av en plan hull ligger mellom lyskilden (punkt C) og observatøren (punkt H).Det er vinkelrett på linjen av HF.CH segment passerer gjennom sentrum til det runde hullet (punkt A).Siden målet er symmetriaksen, vil Fresnelsonen være i form av ringer.En beslutning om å bli begrenset til bestemmelse av radien av sirkelen med et vilkårlig antall (m).Den maksimale verdien kalles radien av sonen.For å løse problemet er det nødvendig å foreta en ytterligere konstruksjon, nemlig: å velge et vilkårlig punkt (A) i planet for åpningen og koble dens rette linjesegmenter med observasjonspunktet og lyskilden.Resultatet er en trekant SAN.Deretter kan du gjøre det slik at lysbølgene kommer til observatøren langs stien SAN passere en lengre bane enn en som vil gå på banen CH.Dette innebærer at baneforskjellen CA + AN-CH bestemmer differansen mellom bølgefasen, som fant sted på sekundærkilder (A og D) til observasjonspunktet.Fra denne verdi er avhengig av den resulterende forstyrrelser av bølger fra stillingen observatør, og derfor lysintensiteten på dette punktet.
Beregn først radius
viser seg at hvis banen forskjellen er lik halve bølgelengden til lyset (λ / 2), da lyset vil komme til observatør i opposisjon.Det kan konkluderes med at, hvis banen differansen er mindre enn λ / 2, så vil lyset komme i samme fase.Denne tilstanden CA + AN-SN≤ λ / 2 er ved definisjon den betingelse at punktet A ligger i den første ringen, det vil si, det er den første Fresnelsonen.I dette tilfellet, er grensen for den sirkelbaneforskjellen lik halvparten av bølgelengden til lyset.Så denne ligning for å bestemme den radius i den første sonen, som vi betegner med P1.Hvis banen forskjellen tilsvarer X / 2, vil den være lik segmentet OA.I så fall, hvis avstanden SO langt overstiger diameteren av hullet (det er vanligvis ansett slike alternativer), fra geometriske betraktninger radius i den første sone bestemmes ved hjelp av følgende formel: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Beregning av Fresnel-sonen radius
formel for å bestemme fremtidig verdi av radiene av ringene identisk omtalt ovenfor, er bare telleren satt til nummeret til den ønskede sone.I dette tilfellet vil likestilling av banen forskjellen være: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 eller CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Det følger at radius av det ønskede området med tallet "m" til følgende formel: PM = √ (m * X * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
oppsummerer de foreløpige resultatene
kan bemerkes at bristei området - en avdeling av den sekundære lyskilde til kildene som har samme område som Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Lys fra nabosonene i motsatt fase som baneforskjellen nabo ring per definisjon være lik halvparten av bølgelengden til lyset.Generalisere dette resultatet, konkluderer vi med at brytingen av hullene på kretsene (slik at lyset fra nabo kommer til observatøren med en fiksert faseforskjell) ville bety å bryte ringen på samme område.Denne påstanden er lett bevist ved hjelp av oppgaven.
Fresnel sonen for en plan bølge
Vurdere sammenbrudd firkantede hull på en tynn ring med lik området.Disse sirklene er de sekundære lyskilder.Amplituden til lysbølge som kom ut av hver ring til observatøren omtrent den samme.I tillegg, er faseforskjellen mellom den tilstøtende rekke ved punktet H også den samme.I dette tilfellet er de komplekse amplituder ved det punktet i tilsetning av en observatør i en enkelt kompleks plan danner en del av sirkelen - buen.Den totale amplitude av det samme - en akkord.Se, hvor den endrede mønsteret for å summere komplekse amplituder i tilfelle av endring av åpningen, samtidig som de andre parameterne i problemet.I så fall, hvis hullet åpner til betrakteren bare én sone, bildet vil bli presentert for tilsetting del av omkretsen.Amplituden til den siste ringen dreies en vinkel π i forhold til den sentrale delen, det vil si. K. baneforskjellen til den første sone, ved definisjon, er lik X / 2.Denne vinkel π betyr at amplituden blir halvparten av sirkelen.I dette tilfellet er summen av disse verdier ved observasjonspunktet null - null kordelengde.Hvis du vil åpne tre ringer, vil bildet presentere en halvsirkel, og så videre.Amplituden på observatør for et likt antall av ringene er lik null.Og i det tilfelle hvor et odde antall hjul er brukt, vil det være lik den maksimale verdi av lengden og diameteren av det komplekse plan tilsetning amplituder.De ovennevnte målene er fullt avsløre metoden for Fresnel soner.
Kort om spesielle tilfeller
Tenk sjeldne tilstander.Noen ganger oppgaven med stater som brukte en brøk antall Fresnel soner.I dette tilfellet, en halv ring forstår kvartsirkelmønster, noe som vil tilsvare halvparten av arealet av den første sonen.Tilsvarende beregnes annen brøk verdi.Noen ganger tilstanden tilsier at visse brøk antallet ring er lukket, og så mye åpent.I dette tilfellet er den totale amplituden av feltet er en vektor som differansen mellom amplitudene av to oppgaver.Når alle soner er åpne, så er det ingen hindring i veien for lysbølger, vil bildet være i form av en spiral.Det viser seg, fordi når man åpner et stort antall ringer for å vurdere avhengighet av det emitterte sekundær lyskilde til punkt observatøren og retningen av sekundærkilden.Vi finner at lyset fra området med et stort antall har en liten amplitude.Midtpolen er mottatt i midten av omkretsen av den første og andre ringer.Derfor feltet amplituden i det tilfelle hvor alt det synlige området er mindre enn halvparten enn den første når den åpne sirkel, og intensiteten varierer fra fire ganger.
Fresnel diffraksjon av lys
La oss se på hva som menes med begrepet.Fresnel diffraksjons tilstand kalles når et hull er åpnet gjennom flere soner.Hvis du vil åpne en masse ringer, da dette alternativet kan ignoreres, som utøves i tilnærmingen til geometrisk optikk.I det tilfelle hvor det gjennomgående hull er åpnet for observatøren vesentlig mindre enn en sone, blir denne tilstanden referert til som Fraunhofer diffraksjon.Han anses å være oppfylt dersom lyskilden og punktet for observatøren er i tilstrekkelig avstand fra hullet.
Sammenlign og soneplate linser
Hvis du lukker alle oddetall eller hele selv Fresnel sonen, mens observatøren vil lyse bølge med større amplitude.Hver ring gir det komplekse plan halvsirkelen.Så hvis igjen åpen odde soner, så totalt vil være bare halvparten av spiral av sirkler som bidrar til den totale amplitude av "bottom-up".Den hindring i veien for lyset bølge, hvor bare én type av åpne ringer, som kalles soneplaten.Lysintensiteten ved observatøren oppveier lysintensiteten på plate.Dette skyldes det faktum at lysbølge av hver åpen ring savner betrakteren i samme fase.
lignende situasjon er observert med fokus lys med en linse.Det, i motsetning til den plate, ingen ringer ikke er lukket, og beveger lyset i fase med π * (2 * + π m) fra de kretser som lukket soneplaten.Som et resultat blir amplituden til lysbølge doblet.Videre eliminerer linsen såkalte resiproke faseforskyvninger som er innenfor en enkelt ring.Den utvider på det komplekse planet halvsirkelen for hver sone i et linjesegment.Som et resultat, vil amplituden øker med rc ganger, og hele komplekse plan spiral linse utfolder seg på en rett linje.
