Medianstatistikk: konsept, egenskaper og beregning

For å ha en formening om dette, eller at fenomenet, vi bruker ofte gjennomsnitt.De brukes til å sammenligne lønnsnivået i ulike bransjer, temperatur og nedbør i samme område i samme periode, utbyttet av avlinger i ulike geografiske områder, og så videre. D. Imidlertid er gjennomsnittlig ikke den eneste generell indikator- I noen tilfeller nærmer seg en mer nøyaktig vurdering for eksempel verdien av medianen.I statistikken, er det mye brukt som hjelpe beskrivende distribusjons egenskapene til en funksjon i en bestemt befolkning.La oss se hvordan det skiller seg fra gjennomsnittet, samt hva som forårsaket behovet for bruken.

medianstatistikk: definisjon og egenskaper

Tenk deg følgende situasjon: firmaet sammen med regissøren sysselsetter 10 personer.Vanlige arbeidstakere får 1000 USD, og ​​deres leder, som dessuten er eieren, -. 10 000 UAH.Hvis vi beregne aritmetisk gjennomsnitt, viser det seg at gjennomsnittslønnen i bedriften er lik 1900 UAH.Er dette utsagnet sant?Eller ta et eksempel, i samme sykehusavdeling er ni personer ved en temperatur på 36,6 ° C, og en person som hun er 41 ° C.Aritmetisk gjennomsnitt i dette tilfellet er (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C.Men dette betyr ikke at hver og en til stede syk.Alt dette tyder på ideen om at en medium er ofte ikke tilstrekkelig, og det er derfor, i tillegg til dets bruk median.I statistikk, er denne indikatoren heter det alternativet som er rett i midten av en ordnet rekke varianter.Hvis vi regner det for våre eksempler, får vi tusen UAH hhv.og 36,6 ° C.Med andre ord, er en median på statistikk en verdi som deler antallet på midten slik at det på begge sider av den (opp eller ned) er anordnet samme antall enheter av en gitt populasjon.På grunn av denne eiendommen, har denne indikatoren et par navn: 50-persentilen eller quantile 0,5.

Hvordan finne medianen i statistikken

metode for beregning av denne verdien avhenger av hva slags variasjons serie vi har: en diskret eller intervall.I det første tilfellet er median i statistikken ganske enkel.Alt du trenger å gjøre er å finne summen av frekvensene, dele det med to og deretter legge til resultatet av ½.Det er best å forklare prinsippet er basert på det følgende eksempel.Anta at vi har gruppert data på fertilitet og ønsker å finne ut hva som er medianen.

Etter noen enkle beregninger, finner vi at det ønskede tallet er: 195/2 + ½ = 98, dvs.98th versjon.For å finne ut hva det betyr å være konsekvent akkumulere frekvens, begynner med de minste variasjoner.Således, idet summen av de første to linjene gir oss 30. Det er klart at det er 98 alternativer.Men hvis vi legger til resultatet av frekvensen av det tredje alternativet (70), får vi en sum lik 100. Det er bare 98-I-variant, slik at medianen er den familie som har to barn.Som for intervallet tall, er det vanligvis brukt følgende formel:

HME + Me = IME (utsnitt / 2 - SMe-1) / FME der:

• HME - den første verdien av medianen intervallet;
• utsnitt - antall (summen av frekvensene);
• IME - medianverdien av området;
• FME - median frekvensområdet;
• SMe-en - summen av kumulative frekvenser i området forut medianen.

Igjen, uten et eksempel her er ganske vanskelig å forstå.Anta at vi har data om verdien av lønn.

å brukeden ovenfor angitte formel, må vi først for å bestemme den midlere intervall.Som sådan området er valgt, er den kumulative frekvens større enn halvparten av summen frekvens eller er lik den.Så 510 delt på 2, ser vi at dette kriteriet tilsvarer verdien av lønn utvalg på 250.000 rubler.opp til 300.000 rubler.Nå kan du vise alle dataene i formelen:

+ Me = HME IME (utsnitt / 2 - SMe-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286 960 Rub..

Vi håper vår artikkel har vært nyttig, og nå har du en klar idé om hva medianen i statistikken, og hvordan det skal beregnes.