å skissere å forestille seg at en slik sirkel, se på ring eller bøyle.Du kan også ta en runde glassbolle og sette opp ned på et stykke papir og en blyant til sirkel.Gjentatte økning resulterende linjen vil være tykk og ikke veldig glatt, og kantene vil bli uskarpt.Sirkelen som en geometrisk figur har slike egenskaper som tykkelse.
Omkrets: definisjon og grunnleggende verktøy for å beskrive
Circle - en lukket kurve som består av et antall piksler arrangert i samme plan og like langt fra midten av sirkelen.Senteret er på samme plan.Som regel er det merket med bokstaven O.
avstand fra ethvert punkt av omkretsen til sentrum kalles radius og merket med bokstaven R.
Hvis du kobler til to punkter på sirkelen, så den resulterende segmentet kalles en akkord.Korde som passerer gjennom sentrum av sirkelen - er diameteren, angitt ved D. Diameteren deler sirkelen i to like buelengde og dobbelt så stor som radien.Således, D = 2R, eller R = D / 2.
Properties akkorder
- hvis hvilke som helst to punkter i kretsen for å holde en akkord, og deretter vinkelrett på sistnevnte - radius eller diameter, vil dette segment brytes og akkord og lysbuen kuttet den i to like deler.Converse er også sant: hvis radius (diameter) på akkord deler i to, er det vinkelrett på den.
- Dersom det innen samme sirkelen for å holde to parallelle akkorder, kuttet buen av dem, samt avtaler mellom dem er like.
- Tegn to akkorder PR og QS, kryssende innenfor sirkelen i punktet T. produktsegmenter i en akkord vil alltid være lik produktet segmenter av andre akkord, altså PTs TR = QT x TS.
Omkrets: generelle konseptet og grunnleggende formler
En av de grunnleggende egenskapene til denne geometriske figuren er omkretsen.Formelen er avledet ved hjelp av disse verdiene som radius, diameter, og den konstante "π", som reflekterer den konstante forholdet mellom omkretsen til dens diameter.
Således L = πD, eller L = 2πR, hvor L - er omkretsen, D - diameter, R - radius.
formel omkretslengden kan betraktes som et utgangspunkt for å finne den radius eller diameter for en gitt omkrets: D = L / π, R = L / 2π.
Hva er sirkelen: grunnleggende postulater
1. linjer og sirkler kan være plassert på flyet som følger:
- ikke har poeng i felles;
- har en punkt til felles med linjen kalles tangent: hvis vi trekker gjennom sentrum og radius av kontaktpunktet, vil det være vinkelrett på tangenten;
- har to punkter til felles, og linjen kalles skjæring.
2. Etter tre vilkårlige punkter som ligger i ett plan kan gjøres ikke mer enn en sirkel.
3. To sirkler kan berøre bare ett punkt, som ligger på den delen som forbinder sentrene av sirkler.
4. I alle hjørner til midtsirkelen inn i seg selv.
5. Hva er sirkelen med synspunkt av symmetri?
- samme krumning av linjen på noe punkt;
- sentral symmetri med hensyn til punktet O;
- speilsymmetri med hensyn til diameteren.
6. Hvis du bygger noen to innskrevet vinkler, basert på samme bue av en sirkel, vil de være like.Vinkelen motstående til en bue lik halvparten av omkretsen, som er avskåret av en korde, er diameteren alltid er lik 90 °.
7. Hvis du sammenligner de lukkede buede linjer av samme lengde, viser det seg at sirkelen skiller det største området av landet flyet.
sirkel innskrevet i trekanten, og beskrevet av ham
oppfatningen at denne sirkelen ville være komplett uten en beskrivelse av funksjonene i forholdet mellom geometrisk form med trekanter.
- Når du bygger en sirkel innskrevet i trekanten, vil dens sentrum alltid sammenfallende med skjæringspunktet av bisectors av vinklene i en trekant.
- sentrum av sirkelen beskrevet om trekant, ligger i skjæringspunktet mellom medianvinkelrett på hver side av trekanten.
- Hvis man beskrive en sirkel om en rettvinklet trekant, da dets sentrum vil bli plassert i midten av hypotenusen, det vil si, det sistnevnte vil være i diameter.
- sentre innskrevet og omskrevne sirkler vil være på samme punkt, dersom grunnlaget for bygging av en likesidet trekant.
viktigste påstander om sirkelen og firkanter
- konveks firkant rundt en sirkel kan beskrives kun når summen av de motsatte indre vinklene er lik 180 °.
- Bygg innskrevet i konveks firkant sirkelen er mulig hvis den samme summen av lengdene av de motstående sider.
- beskrive en sirkel rundt parallellogram er mulig, hvis hjørner er rette.
- Tilpass til parallellogram sirkelen kan være i hvis alle sidene er like, det er, er det en diamant.
- Konstruer en sirkel gjennom svingene av trapes er bare mulig hvis det er likebent.Sentrum av den omskrevne sirkelen vil bli plassert i skjæringspunktet mellom symmetriaksen av firkanten og median perpendikulær trukket til side.
