parallell planet er et konsept som først dukket opp i Euklidsk geometri mer enn to tusen år siden.
viktigste kjennetegnene på klassisk geometri
fødselen av denne vitenskapelige disiplin knyttet til kjente verk av gamle greske filosofen Euclid, skrev i det tredje århundre f.Kr., brosjyren "Elements".Delt inn i tretten bøker, "Elements" er den suveren prestasjon av hele gamle matematikk og skisserer de grunnleggende prinsippene knyttet til egenskapene til plane figurer.
klassiske tilstand av parallellitet av flyene ble formulert på følgende måte: de to plan som kan kalles parallelt med hverandre hvis de ikke har noen felles punkter.Dette lese euklidsk femte postulat arbeidskraft.
egenskaper av parallelle plan
I Euklidsk geometri, de er isolert, vanligvis fem:
- eiendom første (beskriver parallelle plan og unikhet).Gjennom et enkelt punkt, som ligger utenfor dette planet, kan vi gjøre en og bare en parallell planet
- andre eiendommen (også kjent som egenskapene til de tre parallelle).I det tilfelle hvor de to plan er parallelle i forhold til den tredje, og mellom dem at de er parallelle.
- eiendom tredje (med andre ord, det kalles en eiendom linje som skjærer parallelt med flyet).Hvis tas separat rett linje skjærer en av disse parallelle plan, vil den krysser og en annen.
- fjerde eiendom (eiendom av rette linjer skåret på fly parallelt med hverandre).Når to parallelle plan skjærer den tredje (i hvilken som helst vinkel), er skjæringslinjen også parallell
- egenskap femte (egenskap som beskriver de forskjellige segmenter av parallelle linjer som ligger mellom planene parallelle med hverandre).Segmentene av parallelle linjer som ligger mellom to parallelle plan nødvendigvis like.
parallelle plan i ikke-euklidsk geometri
En slik tilnærming er spesielt geometrien Lobachevsky og Riemann.Hvis geometrien Euclid implementert på flate områder, så Lobachevsky negativt buet mellomrom (buede enkelt sagt), mens Riemann den finner sin realisering i positivt buede områder (med andre ord - områder).Det er en svært vanlig stereotype oppfatning at Lobachevsky plan parallelt (og også linje) krysser hverandre.Men dette er ikke sant.Faktisk fødselen av hyperbolsk geometri var assosiert med bevis på Euklids femte postulat og endre syn på det, men selve definisjonen av parallelle plan og rette linjer betyr at de ikke kan krysse heller Lobachevsky eller Riemann, uansett mellomrom er de implementert.En forandring i hjertet og språket er som følger.I stedet for det postulat at bare ett plan parallelt kan trekkes gjennom et punkt på en ikke gitt plan kom en annen sammensetning: gjennom et punkt som ikke er på denne flyet kan ta to, i det minste direkte, det vil liggeGjeldende plan med, og ikke krysse den.
