Hvordan lage papir polyhedron.

Paper håndverk - er ikke bare en rekke kort og programmer laget i form av flate produkter.Veldig opprinnelige tallene innhentet tredimensjonal modell (bilde 1).For eksempel, kan konstrueres fra papir polyeder.Vurdere noen av måtene gjennomføringen, ved hjelp av diagrammer og bilder.

historie former

gammel matematisk vitenskap er forankret i en fjern fortid, i tider med velstand i antikkens Roma og Hellas.Deretter ble det besluttet å knytte de tekniske aspektene av den filosofiske.Derfor, i henhold til læren til Platon (en av de gamle greske filosofene), hver av de polyhedrons, som består av et antall like fly, symboliserer ett element.Tall fra trekanter - oktaeder og tetrahedron ikosaeder - i forbindelse med luft, ild og vann, henholdsvis, og kan omdannes til hverandre på grunn av ensartetheten flater, som hver har tre spisser.Earth symboliserer heksaedre firkanter.En dodecahedron, takket være en spesiell femkantede ansikter, utfører en dekorativ rolle, og er prototypen av harmoni og fred.

også kjent at en av den greske matematikeren Euklid beviste i sine undervisnings "Elements" originalitet henvist til de platonske faste stoffer og deres eiendom "passe" inn i sfæren (bilde 2).Det er vist ved den polyhedron papir folding serried sammen tjue likesidet trekant.Ordningen viser et mønster for å gjøre figurene.La oss vurdere alle faser av arbeidet med etablering av et ikosaeder.

Do

ikosaeder ikosaeder består av identiske størrelse likebente trekanter.Det kan lett brettes, ved hjelp av representasjonen i figur 2 fei.Ta et rektangulært papirark.Tegn på den tjue identiske i størrelse og form av trekanter, å plassere dem i fire rader.Dermed vil hvert ansikt man samtidig være en part til den andre.Det resulterende mønsteret benyttes til fremstilling av emner.Det vil være forskjellig fra de grunn feie tilstedeværelse kvoter for liming på alle eksterne linjer.Kutt papir blank, brett den langs linjene.Forming papir polyhedron ekstrem kort rekkene sammen.Samtidig toppen av trekanten er forbundet til ett punkt.

Regular polyhedra

Alle tall er forskjellige ansikter og ulike mengder av sin form.Videre kan noen modeller kan brettes fra et enkelt ark (som beskrevet i eksempel fremstilling ikosaeder) andre - bare gjennom samling av flere moduler.Classic vurderes regelmessig polyedre.Fordi de er laget av papir, stikker til de viktigste reglene for symmetri - tilstedeværelse i malen helt identiske ansikter.Det er fem hovedtyper av tall.Tabellen nedenfor inneholder informasjon om deres navn, tall og figurer av ansikter:

rekke former

På grunnlag av de fem rødlisteartene, ved hjelp av dyktighet og fantasi, håndverkerelett å designe mange forskjellige modeller tom for papir.Polyhedron kan være ganske forskjellig fra de ovennevnte fem figurer, danner på samme tid ved hjelp av forskjellige aspekter, slik som firkanter og trekanter.Den således oppnådde oppdriftslegeme.Og hvis en eller flere ansikter å gå glipp av, vil det åpne en figur på som ute og inne.For produksjon av solide modeller ved hjelp av spesielle mønstre klippet fra en tett, vel holde seg i form, papir.Lag og spesiell polyedre av papir.Ordninger slike produkter inkluderer tilgjengeligheten av ytterligere virkende moduler.Vi undersøker måter å designe en meget vakker figur som et eksempel på en dodecahedron (bilde 3).

Hvordan lage papir polyhedron med tolv topper: den første metoden

Dette tallet kalles stellated dodecahedron.Hvert av de topp-punkt på sin base er en regulær femkant.Derfor gjør to måter slik polyedre av papir.Ordning for produksjon vil være noe forskjellig fra hverandre.I det første tilfellet er det et enkelt element (bilde 4), som oppnås ved bretting av det ferdige produkt.I tillegg til hovedflatene på tegningen er det forbindelsespartier for liming, ved hjelp av hvilken figuren går over i en helhet.For fremstilling av den andre polyhedron måten å gjøre separate flere mønstre.Vurdere prosessen fungerer i detalj.

Hvordan lage en polyhedron laget av papir: den andre metoden

dikte to viktigste mal (bilde 5):

- først. Tegn en sirkel på et ark og dele den over i to deler.En vil være grunnlaget for et mønster, en annen arc umiddelbart tørke av for bekvemmelighet.Deles det opp i fem like deler og begrense radius av korset alle segmenter.Disse resultat i kombinert sammen fem identiske likebente trekanter.Holder seg nær tilknytning til midten segment av nøyaktig samme halvsirkelen, men speilvendt.Mottak av varen når minimert ser ut som to kjegler.Gjør et lignende mønster av bare seks stykker.For deres liming bruke den andre delen, som vil bli plassert på innsiden.

- andre. Dette mønsteret - en femkantet stjerne.Følg de samme tolv stykker.Ved å danne polyhedron, hver av stjerner fra den bøyde-up endene plassert inne i kjegleformede deler og limt til ansikter.

komplett samling tall oppnås ved å kombinere de dobbeltblokk flere segmenter av papir, setter scenen for dem inne.Modellering produkter er problematisk nok til at de forskjellige i størrelse.Ferdige modeller av polyedre av papir er ikke så lett å øke.Det er ikke nok bare å ta hensyn til alle de ytre grenser.Vi trenger å skalere separat hver av ansiktene.Den eneste måten mulig å få en forstørret kopi av den opprinnelige modell.Ved hjelp av den andre metoden for fremstilling av et polyeder, det gjør det mye enklere, da det vil være nok til å øke den opprinnelige preformen, som har foretatt det ønskede antall av enkeltdeler.