matrise - en tabell, som er fylt med et bestemt sett av tall i en bestemt rekkefølge.Dette begrepet ble skapt av eminente britiske vitenskapsteoretiker James Sylvester.Han er en av grunnleggerne av teorien om anvendelsen av disse matematiske elementer.
Til dags dato, har de funnet utstrakt anvendelse ved forskjellige beregninger som er basert på en metode som for eksempel ved å finne den inverse matrisen i de ulike felt av menneskelig aktivitet.Denne metoden er basert på å bestemme de ukjente parametre for de forskjellige ligninger, og blir ofte brukt under de økonomiske beregninger.
Det er spesielle tilfeller av disse dataene matematiske komponenter: små bokstaver, en kolonne, null, kvadrat, diagonal, singel.Små bokstaver består av bare en rad med elementer, og en kolonne - av en enkelt kolonne med tall.Null - alle elementene er lik 0. Kvadratet av den matematiske element antall kolonner som tilsvarer antallet av linjer.I sin tur, i diagonal, som ligger på hoveddiagonalen andre enn "0" elementer, og de andre må det være lik "0".Unit - er en underart av diagonalmatrise.Det ligger på hoveddiagonalen bare '1'.
matriser Eksempler:
der: Ak - en fellesbetegnelse, AIJ - elementer,
(a) -2-order;
(b) - små bokstaver;
(c) -3-rekkefølge;
(d) - et eksempel på en enkelt tabell av orden 2;
Dessuten er det en invers matrise, definisjonen av disse er som følger.Når multiplisert med tilbake oppnås den opprinnelige tabellen enheten.En rekke forskjellige teknikker som sikrer at den inverse matrisen.Det enkleste av dem er basert på definisjonen av determinanten og kofaktorer (også noen ganger referert til som determinant).
determinanten til matrisen er et uttrykk a11a22-a12a21, han er utpekt som følger: | A |.Denne formelen er gyldig for en tabell tilsvarende den andre orden.Det er formler for determinanter av matriser av høyere orden.Obligatorisk forutsetning for eksistensen av determinanten - bordet bør være firkantet.I praksis er dette element i denne teorien oftest brukt i en slik fremgangsmåte som å finne den inverse matrisen.
andre viktige komponent som kan anvendes for å finne verdiene av dens elementer er en kofaktor.Den beregnes ved formelen: Aij = (- 1) i + j * Mij, hvori M - er mindre.Faktisk - dette er en ytterligere determinant som kan oppnås ved mental fjerne raden og kolonnen hvor elementet er plassert.For eksempel, for et bord i henhold til den andre orden, som er vist ovenfor i teksten, er elementet a11 den algebraiske komplement element a22.
Finne den inverse matrisen er utført i 3 etapper.På den første etappen determinanter.Det neste trinnet - alle kofaktorer, som deretter registrert i samsvar med sine indekser, og det viser tabellen kofaktorer.På den siste etappen av en invers matrise, finne som ender ved å multiplisere hver algebraisk utfylle determinants.
mest brukte matrise under de økonomiske beregningene.Med deres hjelp, kan du enkelt og raskt behandle store mengder informasjon.Dermed sluttresultatet vil bli presentert i lesbar form.
Et annet område av menneskelig aktivitet, karakterisert ved at matrisen også funnet bred anvendelse - en simulering av 3D-bilder.Disse verktøyene er integrert i moderne pakker for gjennomføringen av 3D-modeller og lar designere å raskt og nøyaktig utføre nødvendige beregninger.Den mest fremtredende representant for slike systemer er Compass-3D.
Et annet program, som integrerer verktøy for slike beregninger, er Microsoft Office, og mer spesifikt - regneark Excel.
