Snakker av matematikk, kan man ikke glemme brøkdel.Deres studie betalt mye oppmerksomhet og tid.Tenk hvor mange eksempler du måtte løse for å lære visse regler for arbeid med brøker som du husker og bruke grunnleggende egenskap av fraksjoner.Hvor mange nerver ble brukt til å finne en fellesnevner, spesielt i eksemplene var mer enn to perioder!
La oss huske at det er, og en liten børste opp på grunnleggende og regler for å arbeide med brøker.
Bestemme fraksjoner
La oss starte med det viktigste - besluttsomhet.Fraksjon - et tall som består av en eller flere deler av enheten.Brøk er skrevet som to tall atskilt med en horisontal eller skråstreken.Den øvre (eller første) er telleren, og bunnen (andre) - nevneren.
Det er verdt å merke seg at nevneren viser hvor mange deler av delt enhet, og teller - det antall aksjer som er tatt eller deler.Ofte fraksjoner, hvis de er riktig, mindre enn enhet.
Nå la oss se på egenskapene til disse tallene og de grunnleggende reglene som brukes når du arbeider med dem.Men før vi vil analysere noe slikt som "den grunnleggende egenskap av rasjonelle fraksjoner", vil snakke om hvilke fraksjoner og deres funksjoner.
Hva er fraksjoner
Det finnes flere typer av slike tall.Dette er særlig vanlig og desimal.Den første er allerede gitt oss en rasjonell visning av antall oppføringer ved hjelp av enten en horisontal strek.Den andre typen av fraksjoner er angitt ved den såkalte posisjonsnotasjon, er en indikasjon på når den første del av det hele, og deretter, etter desimaltegnet angir brøkdelen.
Det er verdt å merke seg at i det samme regnestykket brukes som desimal og felles fraksjoner.Den viktigste egenskap av fraksjonen således bare gyldig for den andre utførelsesform.I tillegg felles fraksjoner skille rett og galt tall.Ved første Telleren er alltid mindre enn nevneren.Merk også at denne fraksjon er mindre enn en.De uekte brøk imot - teller løpet snevneren, og hun var mer enn en.Dermed kan det skilles fra et heltall.I denne artikkelen vil vi vurdere bare vanlige fraksjoner.
Properties fraksjoner
Enhver fenomen, kjemiske, fysiske eller matematisk, har sine egne særtrekk og egenskaper.Intet unntak, og brøk tall.De har en viktig funksjon, som de kan utføres på visse operasjoner.Hva er den viktigste egenskapen av fraksjoner?Regelen sier at hvis teller og nevner blir multiplisert eller dividert ved det samme rasjonelle tall, får vi et nytt skudd, hvis verdi er lik den opprinnelige.Det vil si, ved å multiplisere to brøk som er 3/6 av 2, får vi en ny fraksjon av 6/12, og de er like.
Basert på denne egenskapen, er det mulig å redusere fraksjonen, i tillegg til å velge fellesnevner for et bestemt par av tall.
Operations
Selv fraksjoner synes for oss å være mer komplisert enn de enkle tall, med dem også til å utføre grunnleggende matematiske operasjoner som addisjon og subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.I tillegg er det en bestemt handling, slik som å redusere fraksjoner.Naturligvis, hver av disse handlingene er gjort i henhold til visse regler.Kunnskap om disse lovene lettere å arbeide med brøker, noe som gjør det enklere og mer interessant.Det er derfor vi vil fortsette å se på de grunnleggende regler og handlingssekvens når du arbeider med slike tall.
Men før vi snakker om matematiske operasjoner som addisjon og subtraksjon, forklarer vi en operasjon som skal ta med til en fellesnevner.Her har vi nettopp gjorde og nyttig kunnskap, eksisterer det en grunnleggende egenskap av fraksjoner.
fellesnevner
For å få nummeret til en fellesnevner, må du først finne minste felles multiplum av de to nevnerne.Det er det minste tallet som er delelig med både to-nevneren uten et spor.Den enkleste måten å velge den LCM (minste felles multiplum) - skrevet ut i linje multipler for en enkelt evner, deretter den andre, og for å finne blant dem kamp nummer.I tilfelle NOC ikke funnet, er at data tallene har en felles flere numre må multiplisere dem, og den resulterende telleverdien for NIF.
Så fant vi NOC har nå å finne en tilleggsfaktor.For å gjøre dette, slå på NOC å dele nevnere og skrive på hver av dem fikk nummeret.Deretter multiplisere teller og nevner for ekstra multiplikator og registrere resultatene som en ny fraksjon.Hvis du tviler på at du har fått like mange husker fortsatt den viktigste egenskapen av fraksjoner.
Tilsetting
nå gå direkte til de matematiske operasjoner på brøk tall.La oss starte med det enkleste.Det finnes flere alternativer for å legge fraksjoner.I det første tilfellet, begge tallene har samme nevneren.I dette tilfellet kan bare legge opp numerators sammen.Men nevner ikke endres.For eksempel 1/5 + 3/5 = 4/5.
Hvis brøkene har ulike nevnere, bør du ta dem med til total, og bare da utføre tillegg.Hvordan du gjør det, er vi like over demontert.I denne situasjonen, du bare komme godt med grunnleggende egenskap av fraksjoner.Regelen vil bringe antallet til en fellesnevner.Verdien endres ikke.
Alternativt kan det skje at fraksjonen er blandet.Deretter må du først foldes sammen hele delen, og deretter fraksjonene.
Multipliser Multipliser fraksjoner krever ingen triks, og å utføre denne handlingen, nødvendig å kjenne den viktigste egenskapen av fraksjoner.Nok først multiplisere sammen tellerne og nevnerne.Produktet fra telleren blir ny telleren og nevneren - den nye nevneren.Som du kan se, ingenting komplisert.
Det eneste du trenger å gjøre - kunnskap om gangetabellen, samt omsorg.I tillegg etter å ha mottatt resultatene, bør du sjekke om du kan redusere dette antallet eller ikke.For informasjon om hvordan du kan redusere fraksjoner, beskriver vi litt senere.
subtraksjon
utføre subtraksjon av brøker, bør styres av de samme reglene som for tillegg.Så, i tall med samme nevneren i telleren av redusert nok til å ta bort telleren trukket.I så fall, hvis fraksjonene ulike nevnere, bør du ta dem med til den generelle og deretter utføre operasjonen.Som i en lignende sak med tillegg, må du bruke den viktigste egenskapen av algebraiske brøker og kompetanse til å finne den NOC og fellesfaktorer for fraksjonene.
divisjon
Og den siste, den mest interessante operasjonen når du arbeider med slike tall - divisjon.Det er ganske enkel og ikke forårsake noen problemer, selv de som ikke forstår nøyaktig hvordan man skal arbeide med brøker, spesielt for å utføre addisjon og subtraksjon.Ved å dividere opererer slik regel, som multiplikasjon med den inverse fraksjonen.Den viktigste egenskap av fraksjonen, som i tilfellet av multiplikasjonen er involvert for denne operasjonen ville ikke.La oss se nærmere på.
Når dividere tall utbytte forblir uendret.Fraksjon-splitteren svinger i motsatt, dvs. telleren ved nevner brytersteder.Etter dette tallet multiplisert sammen.
reduksjon
Så har vi allerede demontert definisjonen og struktur av fraksjoner, deres typer, regler for operasjoner på data tall, fant den viktigste egenskapen av algebraiske brøker.Nå la oss snakke om en operasjon som reduksjon.Reduksjon av fraksjonen er prosessen med dens transformasjon - delingen av teller og nevner på samme nummer.Således blir fraksjonen reduseres uten å forandre sine egenskaper.
Vanligvis når du gjør matematisk operasjon bør se nærmere på resultatene oppnådd i slutten og finne ut om det er mulig å redusere den resulterende brøk eller ikke.Husk at det endelige resultatet blir alltid skrevet ikke krever reduksjon av brøk.
Andre operasjoner
slutt, vi oppmerksom på at vi har listet opp, ikke alle operasjoner på brøk tall, nevner bare de mest kjente og nødvendig.Fraksjoner kan også utjevne, konvertere til desimal og vice versa.Men i denne artikkelen har vi ikke anser disse operasjonene som de er utført i matematikk er mye mindre enn de som ble nevnt ovenfor.
Konklusjoner
vi vil snakke om brøk tall og operasjoner med dem.Vi demontert og den viktigste egenskapen av fraksjoner, redusere fraksjoner.Men merk at alle disse problemene ble drøftet av oss i forbifarten.Vi har gitt bare de mest kjente og brukte reglene ga det viktigste, etter vår mening, råd.
Denne artikkelen er ment heller å oppdatere glemt deg informasjon om brøker, snarere enn ny informasjon, og "score" hodet av endeløse regler og formler, som mest sannsynlig, at du ikke kommer i hendig.
Vi håper at det materialet som presenteres i artikkelen enkelt og konsist, ble nyttig for deg.
