Hovedformålet med den delen av elektrostatikk formulert på følgende måte: For en gitt fordeling i rommet og mengden av elektrisk ladning (felt kilde) for å bestemme verdien av intensiteten vektoren E på alle punkter av feltet.Løsningen på dette problemet er det mulig på basis av slikt som prinsippet for overlagring av de elektriske feltene (prinsippet uavhengig av virkningen av det elektriske felt) intensiteten av hvilken som helst av det elektriske felt av ladningen vil være lik den geometriske sum av feltstyrken, som er laget av hver av ladningene.
kostnad generert elektro feltet kan deles i rommet eller diskertno eller kontinuerlig.I det første tilfellet, feltstyrken:
n
E = Σ Ei₃
i = t,
hvor Ei - spenning i et bestemt punkt i rommet felt skapt av en jeg-th avgiftssystemet, og n - det totale antall diskertnyh avgifter somsom inngår i systemet.
eksempel på å løse problemet, som er basert på prinsippet med overlagring av elektriske felter.Så for å bestemme styrken på det elektrostatiske feltet som skapes i et vakuum stasjonært punkt kostnader Ql, q₂, ..., qn, bruke formelen:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i =t,
der ri - radius vektor trukket fra det punktet ansvaret for qi i et gitt punkt i feltet.
gi et annet eksempel.Bestemmelse av det elektrostatiske felt som er opprettet i et vakuum elektrisk dipol.
elektriske dipoler - et system av to identiske i absolutt verdi, og dermed motsatte ladninger q & gt; 0 og q er avstanden I mellom disse er forholdsvis liten sammenlignet med avstanden fra punktene er under vurdering.Skulder dipol vil bli kalt vektoren l, som er rettet langs aksen av dipolen til den positive ladningen fra den negative og numerisk lik avstanden I mellom dem.Vektor pₑ = ql - elektrisk dipolmoment (elektrisk dipolmoment).
spenning E dipolfelt på noe punkt:
E = + E₊ E₋,
hvor E₊ og E₋ er feltstyrker på elektriske ladninger q og -q.
Således, ved punkt A, som ligger på aksen for den dipol styrken av dipol-feltet i et vakuum lik
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / Ri)
Ved punkt B, som befinner seg på vinkelrett, gjengitt til aksendipol fra den på midten:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / Ri)
På et vilkårlig punkt M, ganske fjernt fra dipol (r≥l), er en modul av sin feltstyrke
E = (1 / 4πε₀)(pₑ / Ri) √3cosθ + 1
I tillegg, er prinsippet om overlagring av de elektriske felt består av to setninger:
- Coulomb kraft av vekselvirkningen mellom to kostnader er ikke avhengig av tilstedeværelsen av andre ladede legemer.
- Anta at ladningen q samhandler med system avgifter q1, q2 ,..., Qn.Hvis hver av ladningene av systemet virker på ladningen q med en kraft Fl, F₂, ..., Fn, henholdsvis, er den resulterende kraften F som tilføres ladningen q på den delen av systemet er lik vektorsummen av de enkelte krefter:
F = Fl + F₂ + ... + Fn.
Dermed kan prinsippet om superposisjon av elektriske felt for å komme til en viktig uttalelse.
Som du vet, er tyngdeloven gjelder ikke bare for punkt massene, men også for baller med en sfærisk symmetrisk fordeling av masse (spesielt for ballen og et punkt masse);Deretter r - avstanden mellom sentrene av kuler (fra punktet massen til sentrum av ballen).Dette følger av matematiske form av loven om universell gravitasjon og prinsippet om superposisjon.
Siden formelen Coulombs lov har samme struktur som loven om gravitasjon, og Coulomb kraft og gjort prinsippet om overlagring av feltene, er det mulig å foreta en lignende konklusjon: Coulomb vil arbeide sammen to belastet kule (punkt ladning med ballen), forutsatt atballene er sfærisk symmetrisk ladningsfordeling;verdien av r i dette tilfellet er avstanden mellom sentrene av ballene (fra et punkt omkostninger til ballen).
Derfor er feltstyrken til et ladet ballen er ute av ballen er det samme som for et punkt kostnad.
Men i elektrostatikk, i motsetning til tyngdekraften, med et begrep som en superposisjon av felt, vi må være forsiktig.For eksempel, når det nærmer seg positivt ladede metallkuler sfærisk symmetri er brutt: de positive ladningene, gjensidig presser, vil tendere til de mest fjerntliggende fra hverandre deler av ballene (sentrene for positive ladningene vil være lengre fra hverandre enn de sentrene i ballene).Derfor vil den frastøtende kraft av kuler i dette tilfelle være mindre enn den verdi som er utledet fra Coulombs lov ved å substituere istedenfor r avstanden mellom sentrene.
