kompakt sett er en viss topologisk rom i belegget som er en endelig under dekker.Kompakte mellomrom i topologien av sine egenskaper kan ligne et system av endelige mengder i tilsvarende teori.
kompakt sett eller CD - et delsett av et topologisk rom, som er indusert av den type liten plass.
relativt kompakt (precompact) settet er bare i tilfelle av en kompakt krets.Når du velger en subsequence konvergerende i rommet, kan det kalles sekvensielt kompakt.
kompakt sett har visse egenskaper:
- er en kompakt måte noen kontinuerlig kartlegging;
- lukket undergruppe alltid har en kompakt;
- en sammenhengende 1-1 kartlegging som er definert på den kompakte gjelder homeomorphism.
eksempler på kompakte sett er:
- avgrenset og lukket sett Rn;
- endelig undergrupper i områder som tilfredsstiller aksiom delelighet T1;
- Ascoli teoremet Arzela karakteriserer kompakt sett for visse funksjon mellomrom;
- Stone plass tilhørighet til boolsk algebra;
- compactification av et topologisk rom.
Vurderer universelt sett til stillingen som matematikk, kan det hevdes at dette settet som inneholder et sett av elementer med spesifikke egenskaper.I tillegg til å vurdere konseptet er et hypotetisk sett inneholder forskjellige komponenter.Men dens egenskaper er i strid med selve essensen av settet.
Innen elementær aritmetikk universelt sett er representert ved et sett av heltall.Men tilhører en spesiell rolle til dette settet i mengdelære.
sett av naturlige tall inneholder et sett med elementer (tall) som kan oppstå naturlig under telling.Det er to tilnærminger i å bestemme de naturlige tallene:
- oppført elementer (første, andre, osv);
- rekke fag (en, to, osv).
Dette er ikke forskjellige heltall og negative heltall til naturtypen tallene ikke gjelder.I den matematiske innen settet av naturlige tall er N. Dette begrepet er endeløs, takket være tilstedeværelsen av en rekke forskjellige typer av naturlig naturlig tall som er større enn den første.
motsetning naturlig, heltall er et resultat av gjennomføringen av slike matematiske operasjoner på de naturlige tallene som addisjon eller subtraksjon.Settet av hele tall i matematikk er betegnet med Z. Av resultatene av subtraksjonen, addisjon og multiplikasjon av to tall er antall av en type som bare er av samme type.Behovet for fremkomsten av denne type tall på grunn av den manglende evne til å identifisere forskjellen mellom to positive heltall.At Michael Stiefel introdusert negative tall i matematikk.
Krever oppmerksomhet vurderer noe slikt som en kompakt plass.Dette begrepet ble introdusert av PSAlexandrov å forsterke oppfatningen av en liten plass, introdusert i matematikk M. Fréchet.I den opprinnelige betydning av den topologiske form av en kompakt plass i tilfelle av en endelig subcovering hver åpne deksel.I den påfølgende utviklingen av matematikken, begrepet kompakthet ble en størrelsesorden høyere enn den laveste motstykke.Og nå er det forstått av kompakthet kompakthet, og den gamle forstand er i tittelen "countably kompakt."Men begge konseptene er ekvivalente når det brukes i metriske rom.
