Artikkelen omhandler begreper som Hurwitz kriteriet, Savage og Wald.Fokuset er i hovedsak på den første.Hurwitz kriteriet er beskrevet i detalj både fra algebraisk synspunkt og fra det punktet av beslutninger under usikkerhet.
bør starte med definisjonen av bærekraft.Den beskriver systemets evne til å gå tilbake til likevekt ved enden av den forstyrrelse som avbrutt preformet balanse.
viktig å merke seg at hans motstander - ustabilt system - permanent fjernet fra sin likevekt tilstand (svinger rundt det) med retur amplitude.
bærekraftskriterier: definisjon, typer
Dette sett regler som tillater oss å dømme de eksisterende tegn på røttene til den karakteristiske ligningen uten å lete etter sin avgjørelse.Og sistnevnte i sin tur gir en mulighet til å bedømme bærekraften i et bestemt system.
Som regel er de:
- algebraisk (tegning på en bestemt karakteristiske ligningen algebraiske uttrykk med bruk av spesielle regler som preger stabiliteten av ACS);
- frekvens (studieobjekt - frakvenskarakteristikkene).
Hurwitz stabilitet kriterium fra algebraisk synspunkt
dem til å utføre algebraisk kriterium, noe som tyder på hensynet til en bestemt karakteristisk ligning i form av et standard skjema:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + A o = 0.
Gjennom sine koeffisienter danne en matrise Hurwitz.
Rule kompilering matrise Hurwitz
fra topp til bunn i den rekkefølgen skrevet ut alle koeffisientene i den tilsvarende karakteristiske ligningen, fra aᵥ₋₁ til A0.Alle kolonner under hoveddiagonalen forholdstall indikerer økende grad av operatøren p, deretter opp - avtagende.De manglende elementer er erstattet med nuller.
akseptert at systemet er stabilt når alle de diagonale mindreårige i grunnmassen er positive.Hvis hoved determinant er null, så kan vi snakke om å finne henne på stabilitet grensen, og aᵥ = 0.I tilfellet av samsvar med de andre betingelser aktuelle system ligger på grensen av det nye aperiodisk stabilitet (nest siste Minor er satt til null).Med positive verdier forbli mindreårige - på grensen allerede vibrasjonsstabilitet.
beslutninger under usikkerhet: Wald test, Hurwitz Savage
De er kriteriene for å velge den mest hensiktsmessige strategi variasjoner.Criterion Savage (Hurwitz, Wald) er brukt i en situasjon hvor vi har en priori sannsynlighetene for usikre tilstander av naturen.Deres basis - Analyse av risiko matrise eller matrise utbetalingen.I tilfellet med den ukjente sannsynlighetsfordelingen for fremtidige tilstander av all tilgjengelig informasjon er begrenset til å vise sine valg.
Så bør vi starte med maximin kriteriet Wald.Det er et kriterium for ekstrem pessimisme (forsiktig observatør).Dette kriteriet kan dannes for nettet, og blandede strategier.
Det fikk sitt navn på basis av forutsetninger om det ekstra som kan realisere naturen av staten hvor verdien av å vinne likestilles med den laveste verdien.
Denne testen er identisk med pessimistisk, som brukes i løpet av løse matrise spill, ofte i ren strategier.Således første velger hver rad av minimumsverdien av elementet.Da er det utgitt strategibeslutningstakere, som er det maksimale elementet blant den allerede valgt minimum.
valgt av kriteriet av alternativene som vurderes, uten risiko, som beslutningstakeren står ikke verre resultat enn den som serverer en guide.
Så den mest passende, ifølge Wald test, nettoført strategi, som det er i de verste forholdene sikrer en maksimumsgrense på gevinster.
Neste Savage kriterium verdt å vurdere.Her, i valg av den første av de tilgjengelige løsningene i praksis har de en tendens til å stoppe på dette, noe som vil føre til små konsekvenser hvis valget ville fremdeles være galt.
Ifølge dette prinsippet, er enhver løsning preget av en viss mengde av ytterligere tap som oppstår i løpet av gjennomføringen, sammenlignet med de beste tilgjengelige i naturtilstanden.Det er åpenbart at en korrekt avgjørelse ikke kan bære de ekstra tap på grunn som deres verdi er null.Så, som den mest hensiktsmessige strategien er vedtatt, mengden av tapet som er minimal i verste fall sett av omstendigheter.
kriterium pessimisme-optimisme
så annerledes kalt Hurwitz kriteriet.I prosessen med utvelgelse, evaluering av situasjonen i stedet for to ytterpunktene holder seg til den såkalte mellomposisjon, som tar hensyn til sannsynligheten for både gunstig og det verste oppførsel av natur.
Dette Hurwitz foreslo et kompromiss.Ifølge ham, for noen løsning må installere en lineær kombinasjon av min og max, deretter velge en strategi som passer deres høyeste verdien.
Når rettferdiggjort ved bruk av rapporteringskriteriene?
Bruk Hurwitz kriterium tilrådelig i en situasjon preget av følgende funksjoner:
- Det er behov for å ta hensyn til det verste alternativet.
- Mangel på kunnskap om sannsynlighetene for tilstandene.
- Anta en viss risiko.
- gjennomført tilstrekkelig lite antall beslutninger.
Konklusjon Endelig
er verdt å nevne at i artikkelen undersøkte Hurwitz kriteriet, Savage og Wald.Hurwitz kriterium er beskrevet i detalj fra forskjellige perspektiver.
