dag, i den moderne verden ikke kan klare seg uten interesse.Selv i skolen, fra 5. klasse, barn lærer konseptet og oppgaver av denne størrelsen.Interessen som finnes i alle områder av moderne konstruksjoner.Ta for eksempel banker, størrelsen på betale for mye lånet avhenger av verdien spesifisert i kontrakten;dimensjonen av inntekt er også påvirket av renten.Derfor viktig å vite hvor stor prosentandel.
konsept prosent
Ifølge en legende, dukket den prosentvise fra bak en dum skrivefeil.Skrivemaskin hadde satt nummer 100, men har blandet og satt som følger: 010. Dette var grunnen til at den første null bit av rose og andre droppet.Enheten ble en omvendt skråstrek.Slike manipulasjoner var det faktum at det var en prosenttegn.Selvfølgelig, det er andre legender om opprinnelsen til denne størrelsesorden.
andelen av indianere kjent i V-tallet.I Europa desimaler, som er nært knyttet vårt konsept dukket opp etter en årtusen.For første gang i den gamle verden, dommen at denne andelen har innført en forsker fra Belgia Simon Stevin.I 1584 ble det første gang publisert tabell med verdier av de samme forskerne.
ordet "interesse" har sin opprinnelse i det latinske språket som en proff centum.Hvis vi oversette uttrykket, får du "hundre".Derfor, i henhold til den prosentvise refererer til en hundredel av en størrelsesorden nummer.Denne verdien er angitt med tegnet%.
Takket interesse en mulighet til å sammenligne deler av en helhet uten vanskeligheter.Ankomsten av aksjer i stor grad forenkle beregningene, slik at de har blitt så vanlig.
Oversettelses fraksjoner til prosenter
Å konvertere et desimaltall til en prosentandel, kan det hende du trenger den såkalte formel prosent, blir brøkdel multiplisert med 100, resultatet tilskrives%.
Hvis du ønsker å konvertere til en prosentandel av fraksjoner, er det nødvendig å begynne å lage en desimal, og deretter bruke formelen ovenfor.
Oversettelse prosent brøkdel
Som sådan, er formelen prosent betinget nok.Men du trenger å vite hvordan du skal oversette denne verdien inn i brøk uttrykk.Å konvertere andelen (prosent) i desimaler, må du fjerne skiltet% og dele tallet er 100.
formel for å beregne hvor mange prosent av antall
For tester på kjemikalier vurdering "excellent" fikk 30% av studentene.Totalt 40 elever i klassen.Hvor mange studenter har skrevet quiz på "5"? Denne oppgaven viser hvordan du kan finne ut hvor stor prosentandel av nummeret.
Løsning:
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (studenter).
svar quiz på "5" skrevet av 12 studenter.
Du kan bruke ferdiglagde tabell som viser noen brøker og prosenter som tilsvarer dem.
viser seg at antallet prosent med formelen som følger: C = (A ∙ B) / 100 hvor A - det opprinnelige tall (i det spesifikke eksempel lik 40);B - mengden av interesse (i denne oppgaven B = 30%);C - det ønskede resultat.
formel for å telle antall prosent
neste oppgaven vil vise hvor mange prosent, og hvordan å finne antall prosent.
Garment fabrikken produsert kjoler 1200, der 32% av dem - kle den nye stilen.Hvor mange kjoler nye stilen produsert et plagg fabrikken?
Løsning:
1. 1200: 100 = 12 (kjoler) - 1% av de utstedte produkter.
2. 12 x 32 = 384 (kjoler).
Svar: Fabrikken produserte 384 nye stil kjoler.
Hvis du ønsker å finne en rekke av hans interesse, kan du bruke følgende formel: C = (A ∙ 100) / B, der A - det totale antall elementer (i dette tilfellet A = 1200);B - mengde interesse (særlig problemet med B = 32%);C - den ukjente kvantitet.
øke, redusere antall av en forhåndsbestemt mengde av interesse
Elevene trenger å lære hva interessen er å vurdere dem og til å løse ulike problemer.For å gjøre dette må du forstå hvordan økning eller reduksjon i antall N%.
ofte gitt jobben, og i livet er det nødvendig å vite hva som vil være lik tallene økte med en forhåndsbestemt mengde av interesse.For eksempel, gitt antall H. Det er nødvendig å vite hva som er verdien av X når den er øket, for eksempel 40%.Først må du overføre 40% av Float (40/100).Så, vil resultatet være økningen i antall X: X + 40% ∙ x = (1 + 40/100) ∙ x = 1,4 ∙ H. Hvis du i stedet erstatte en rekke X, la oss ta for eksempel 100, deretter hele uttrykket vil være lik: 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.
Rundt samme prinsippet brukes når redusere antall spesifisert antall prosentene.Det er nødvendig å utføre beregningene: X - X ∙ 40% = A ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ H. Hvis verdien er 100, deretter 0,6 ∙ X = 0,6.100 = 60.
Det finnes jobber der du trenger for å finne ut den prosentvise økningen i antall.
For eksempel, gitt oppgaven: sjåføren kjørte langs en del av en reise med en hastighet på 80 km / t.På den andre siden av toget hastigheten økt til 100 km / t.Ved hvilken prosentandel har økt hastigheten på toget?
Løsning:
Anta 80 km / t - 100%.Så gjør vi beregningene: (100% ∙ 100 km / t) / 80 km / t = 1000: 8 = 125%.Det viser seg at 100 km / t - dette er 125%.For å bestemme hvor mye hastigheten økes, er det nødvendig å beregne: 125% - 100% = 25%.
Svar: 25% økt hastighet av toget på den andre side.
andel
er mange tilfeller der det er nødvendig for å løse problemene med interesse, ved hjelp av proporsjon.Faktisk er denne metoden for å finne resultatet forenkler i stor grad oppgaven med elever, lærere og ikke bare.
Så, hva er andelen?Dette begrepet refererer til likestilling mellom to relasjoner, som kan uttrykkes slik: A / B = C / D.
lærebøker i matematikk synes denne regelen: produktet av ekstreme medlemmer lik produktet gjennomsnitt.Dette er uttrykt ved følgende formel: D = A x B x C
Med denne formuleringen, kan vi beregne hvilket som helst tall hvis de tre andre medlemmer av proporsjonene kjent.For eksempel, A - ukjent antall.For å finne den, må du
i å løse problemer av andelen skal forstås ved å ta en rekke av interesse.Det er tider når du må ta en del av de ulike variablene.Sammenlign:
1. Etter salget av T-skjorter i store kostnadene økte med 25% og utgjorde 200 rubler.Hva var verdien på tidspunktet for salg.
Løsning:
I dette tilfellet trenger du verdien på 200 rubler tilsvarer 125% av de opprinnelige (rasprodazhnoy) pris T-skjorter.Så, for å finne ut verdien på tidspunktet for salg, skal være (200 x 100): 125. Det vil slå 160 rubler.
2. På planetens Vitsenets 200.000 innbyggere: folk og representanter for humanoid raser Naawi.Naawi stod for 80% av den totale befolkningen Vitsenets.Fordi 40% av folk er opptatt betjene mine, og resten er produsert tetanium.Hvor mange mennesker utvunnet tetanium?
Løsning:
Det første du må finne numerisk antall personer og antall Naawi.For eksempel vil 80% fra 200 000 være lik 160 000. Som mange representanter for menneskelignende raser lever på Vitsenets.Antall personer, henholdsvis er 40 000. Av disse er 40%, eller 16 000, tjene mine.Så 24.000 mennesker er engasjert i utvinning tetaniuma.
Gjentatte endringer i antall inn i en rekke av interesse
Da det ble klart at en slik prosentandel, er det nødvendig å undersøke begrepet de absolutte og relative endringer.Under den absolutte transformasjonsmidlet økende et bestemt nummer.Så, X økt med 100. Det ville erstattes i stedet for en X vil fortsatt øke dette antall til 100: 15 til + 100;99,9 + 100;et + 100, og så videre. d.
Under endringen blir forstått som en relativ økning i verdien av et visst antall prosent.Anta at X økte med 20%.Dette betyr at x vil være: X + ∙ 20%.Den relative endringen er ment hver gang det kommer en økning på en halv eller en tredjedel reduksjon i kvartalet, en økning på 15%, og så videre D.
Det er et annet viktig poeng. Hvis verdien av X er økt med 20%, etterfulgt av 20%, et resultat av en generell økning på 44%, ikke 40%.Dette fremgår av følgende regnestykke:
1. X + 20% ∙ x = 1,2 ∙ X
2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24∙ X = 1,44 ∙ X
Dette viser at X har økt med 44%.
Eksempler på oppgaver på interesse
1. Hvor stor andel av nummer 36 er tallet 9?
Løsning:
Ifølge formelen for å finne prosent av antall, er det nødvendig å multiplisere 9 med 100 og dividert med 36.
Svar: Tallet 9 er 25% av 36.
2. Beregn antall C, som er 10% av 40.
Løsning:
Ifølge formelen for å bestemme antall sin andel, multipliserer du 40 med 10 og dele resultatet med 100.
Svar: Tallet 4 er 10% av 40.
3. GroundPartner har investert i virksomheten 4500 rubler, den andre - 3500 rubler, den tredje - 2000 rubler.De gjorde et overskudd i 2400 rubler.Overskudd deles likt.Hvordan rubelen mistet første partner, i forhold til hvor mye han ville ha fått hvis de ble delt i henhold til den prosentandel av inntekten på investeringen?
Løsning:
Så sammen investert de 10.000 rubler.Resultat per aksje var lik 800 rubler.For å finne ut hvor mye måtte få den første partneren, og som han dermed tapt, er det nødvendig å vite hvor mange prosent av investerte midler.Så du trenger å vite hvor mye overskudd i rubler av dette bidraget.Og de siste - 800 rubler trukket fra resultatet.
Svar: Den første partner mistet 280 rubler, overskuddsdeling.
litt
økonomien i dag er ganske populær spørsmålet - et lån for en bestemt periode.Men hvordan du velger en lønnsom lån, for ikke å betale?For det første, behovet se på renten.Det er ønskelig at denne satsen var så lav som mulig.Så, for å bruke formelen for beregning av renter på lånet.
Som regel størrelsen på betale for mye påvirker mengden av gjeld, rente og metoden for tilbakebetaling.Det er livrente og differensierte betalinger.I det første tilfellet er lånet nedbetales med like store beløp hver måned.Her det samme beløpet som overlapper de viktigste låne øker og rentekostnad gradvis avtar.I det andre tilfellet kreditozaemschik betaler en konstant mengde for å tilbakebetale lånet, som legger til renter på utestående rektor balanse.Månedlig totale mengden av betalinger vil bli redusert.
Nå må du vurdere begge metoder for tilbakebetaling.Så hvis livrente alternativet overbetalte beløpet vil bli høyere, og differensial - den første betalingen.Naturligvis, vilkårene for lånet er de samme for begge tilfellene.
Konklusjon
Så interesse.Hvordan å telle dem?Enkelt nok.De kan imidlertid noen ganger være vanskelig.Dette temaet var begynt å lære på skolen, men den fanger opp med alle i utlån, innskudd, avgifter og så videre. D. Derfor er det ønskelig å komme til kjernen av problemet.Hvis, derimot, er det umulig å utføre beregninger, er det nok av online kalkulatorer for å hjelpe deg å takle oppgaven.
