«Equality" - et tema som elevene er fortsatt i barneskolen.Attendant som hun "ulikheter".Disse to begrepene er nært knyttet.Dessuten, med dem knyttet begreper som ligninger identitet.Så hva er likestilling?
begrepet likestilling
Det er definert som uttalelser i posten om at det er et tegn "=".Likestilling er delt inn i rett og galt.Hvis oppføringen er på plass = & lt; & gt;, når det kommer til ulikhet.Forresten, viser den første likestilling tegn på at begge delene er identiske i uttrykk resultat eller opptak.
tillegg til begrepet likestilling i skolen er også studerer temaet "numerisk likestilling."Under denne uttalelsen å forstå to numeriske uttrykk som står på hver side av = tegnet.For eksempel, 2 * 5 + 7 = 17.Begge deler av posten er like.
I numeriske uttrykk av denne typen kan brukes bukseseler påvirker prosedyrer.Så, er det fire regler som bør tas hensyn til ved beregning av resultatene av numeriske uttrykk.
- Hvis posten ikke er brakett, da handlingene utføres med høyest nivå: III → II → I.Hvis det er flere trinn én kategori, da de er venstre til høyre.
- Hvis oppføringen har braketter, da handlingen er utført i parentes, og deretter vurderer trinnene.Kanskje i parentes blir litt action.
- Hvis uttrykket er presentert som en brøk, så du må først regne ut telleren, da nevneren, deretter teller delt på nevner.
- Hvis postene er nestet parentes, da den første uttrykket er evaluert i indre parentes.
Så nå er det klart at en slik likestilling.I fremtiden vil bli vurdert konseptet av ligningen, identiteten og beregningsmetodene deres.
Properties numeriske ligninger
Hva er likestilling? studie av dette konseptet krever en kunnskap om egenskapene til numeriske identiteter.Følgende tekst formler tillate å bedre forstå dette emnet.Of course, disse egenskapene er mer egnet for studier i matematikk i videregående skole.
1. Numerisk likestilling ville ikke bli krenket hvis begge deler legge til samme nummer til et eksisterende uttrykk.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Ikke bli forstyrret ligningen hvis begge sider multiplisert eller dividert med samme tall eller uttrykk, som er forskjellig fra null.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R5 = O: 5
3. Legge til begge sider av identiteten til den samme funksjonen, noe som gir mening nåralle mulige verdier av en variabel, får vi en ny ligning, som er ekvivalent med den opprinnelige.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Ethvert begrep eller uttrykk kan væreflytte på den andre siden av likhetstegnet, må du endre fortegnet.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. multiplisere eller dividere begge sider av den samme funksjonen som er forskjellig fra nulli betydningen for hver verdi av X i DHS, får vi en ny ligning tilsvarende den opprinnelige.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): g (x) = Ψ (X): G (X)
Disse reglene uttrykkeligen indikasjon på prinsippet om likhet som eksisterer under visse betingelser.
konsept andel
I matematikk er det noe slikt som likestillings relasjoner.I dette tilfellet innebærer det en viss andel.Hvis seksjon A til B, så resultatet er forholdet mellom antall A til B. Proporsjonene henvist til likestilling mellom to relasjoner:
Noen ganger forholdet er skrevet som følger: A: B = C: D. Derav den viktigste egenskapen for en andel: A * D = D * C , hvor A og D - andelen av de ekstreme vilkår, og B og C - medium.
Identities
identiteter kalles likestilling, som vil være sant for alle mulige verdier av disse variablene inngår i jobben.Identiteter kan bli presentert som et brev eller numerisk likestilling.
identisk lik er et uttrykk som inneholder begge sider av den ukjente variabelen, som kan likestille de to delene av en hel.
Hvis du bruker å erstatte hverandre uttrykk, som vil være lik, hvis det kommer til identiteten transformasjon.I dette tilfellet kan du bruke formler av forkortet multiplikasjon, lover om aritmetikk og andre identiteter.
å redusere brøkdel, må du utføre identitetstransformasjoner.For eksempel, en gitt fraksjon.For å få resultater, bør du bruke formlene for forkortet multiplikasjon, faktorisering, forenkling og reduksjon av uttrykk for fraksjoner.
Det er verdt å tenke på at uttrykket vil være identiske når nevneren ikke er lik 3.
5 måter å bevise identiteten
for å bevise identiteten, er det nødvendig å gjennomføre omleggingen av uttrykk.
jeg metoden
nødvendig å gjennomføre tilsvar å konvertere venstre side.Resultatet er på høyre side, og vi kan si at identiteten er bevist.
II metode
Alle tiltak for å forandre uttrykket forekommer i høyre side.Resultatet av manipulasjon er den venstre side.Hvis begge sider er identiske, og identiteten bevist.
III metode
«transformasjon" finner sted i begge deler av uttrykket.Hvis som et resultat får vi to identiske deler, er identitet bevist.
IV metoden
Fra venstre side trekkes rett.Som et resultat av tilsvarende transformasjoner bør bli null.Da kan vi snakke om identitet uttrykk.
V metode
Fra høyre side av venstre trekkes.All ensbetydende transformasjon redusert til det faktum at svaret var null.Bare i dette tilfellet kan vi snakke om identiteten til likestilling.
grunnleggende egenskaper identiteter
i matematikk ofte bruke egenskapene til likestilling, for å fremskynde prosessen med beregningen.Gjennom grunnleggende algebraiske identiteter av prosessen med å beregne visse uttrykk tar det minutter i stedet for lange timer.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Med
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Med
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - Med
- X - (Y + C)= x - y - Med
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Med
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, der x ≠ 0
reduksjon formel multiplisere
I kjernen formelen er forkortet gange ligninger.De hjelper til å løse mange problemer i matematikken på grunn av sin enkelhet og brukervennlighet.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - summen av kvadratet av parene;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - squared forskjellen par av tall;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - forskjellen mellom rutene;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - kubikk mengde;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - kube forskjell;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - summen av kuber;
- (P - I) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - forskjellen mellom kuber.
reduksjon formel multiplisere ofte brukt hvis du ønsker å lede et polynom til den vanlige formen, forenkle det på alle mulige måter.De presenterte formler er bevist, åpner krokene og føre til tilsvarende vilkår.
ligninger
Etter å ha studert spørsmålet, hva er likestilling, kan du fortsette til neste trinn: hva er ligningen.Under ligningen viser til likestilling, der det er ukjente størrelser.Løsning av ligningen blir kalt til å finne alle verdier av en variabel, hvor de to deler av hele uttrykket vil være lik.Det er også arbeidsplasser hvor det er umulig å finne løsninger på likningen.I dette tilfelle sier vi at det ikke er noen røtter.
Vanligvis likhet med ukjent som en løsning for å gi heltall.Men det er tilfeller der roten er en vektorfunksjon og andre gjenstander.
ligningen er en av de viktigste begrepene i matematikk.De fleste av de vitenskapelige og praktiske problemer ikke måle eller beregne noe beløp.Derfor må du være forholdet som vil tilfredsstille alle betingelsene for oppgaven.I prosessen med å utarbeide dette forholdet vises ligning eller ligningssystemet.
Vanligvis avgjørelsen om likhet med ukjent reduserer til transformasjon av en komplisert ligning, og redusere det til en enkel form.Det må bli husket at konverteringen skal utføres med hensyn til begge deler, ellers produksjonen vil slå feil resultat.
4 måter å løse ligningen
Ved en oppløsning av den gitte ligningen forstå erstatte en annen som tilsvarer det første.En slik substitusjon er kjent som identitetstransformasjonen.For å løse likningen, må du bruke en av måtene.
1. Et uttrykk blir erstattet med en annen, noe som er obligatorisk å være identisk med den første.Eksempel (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Dette uttrykket kan konverteres til 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Overføring av likhet med ukjente medlemmer fra den ene siden til den andre.I dette tilfellet, må du endre skiltene.Den minste feil ødela alt arbeidet gjort.Som et eksempel, ta den forrige "sample".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Neste ligningen løses ved hjelp av diskriminant.
3. Multipliser begge sider av like mange eller uttrykk som ikke er lik 0. Men det er verdt å minne om at dersom den nye ligningen er ikke ekvivalent med likestilling før reformene, deretter antall røtter kan endre seg betydelig.
4. Squaring begge sider av ligningen.Denne metoden er bare fantastisk, spesielt når det er likestilling mellom irrasjonelle uttrykk, det vil si, kvadratroten av uttrykket nedenfor.Det er en påminnelse: Hvis du bygger en ligning i enda grad, da kan vises utenlandske røtter, som forvrenger essensen av jobben.Og hvis det er galt å fjerne roten, så betydningen av spørsmålet i problemet er uklart.Eksempel: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 og 2) - 7 ∙ x = 35 → ligningen er løst riktig.
Så, i denne artikkelen er om slike vilkår som ligninger og identiteter.Alle av dem kommer fra begrepet "likestilling".Gjennom ulike typer uttrykk ekvivalente til løsning av enkelte problemer i stor grad lindres.
