Flere matematikk i det gamle Kina brukes i deres beregninger oppføring i form av tabeller med et visst antall rader og kolonner.Så, som matematiske objekter referert til som en "magisk kvadrat".Selv om de kjente anvendelser av tabellene i form av trekanter, som ikke har vært mye vedtatt.
dag en matematisk matrise forstås obёkt rektangulær form med et forutbestemt antall kolonner og symboler som definerer dimensjonene på matrisen.I matematikk, har denne notasjonen vært mye brukt for opptak systemer i kompakt form av differensial og lineære algebraiske ligninger.Det antas at antallet av rader i matrisen er lik antallet til stede i systemet av ligninger tilsvare det antall kolonner som er nødvendig for å bestemme de ukjente i løsningen av systemet.
tillegg, som i seg selv matrisen under dets løsning fører til finne den ukjente, tilstanden fastsatt i systemet av ligninger, er det en rekke av algebraiske operasjoner som har tillatelse til å bære over en gitt matematisk objekt.Denne listen inneholder tilsetningen av matrisene som har de samme dimensjoner.Multiplikasjon av matriser med passende dimensjoner (det er mulig å multiplisere en matrise med en side som har et antall kolonner som tilsvarer antallet av rader i matrisen på den andre siden).Det er også tillatt å multiplisere en matrise med en vektor, eller på et felt element eller basisringen (ellers skalar).
betraktning matrise multiplikasjon, bør overvåkes nøye, antall kolonner i den første strengt samsvarer med antallet rekker for den andre.Ellers vil virkningen av matrisen bestemmes.I henhold til regel, ved hjelp av hvilken matrise-matrise-multiplikasjon, er lik summen av produktene av de tilsvarende elementene i radene av den første matriseelementene som er tatt fra de andre kolonnene hvert element i den nye matrisen.
å illustrere, vurdere et eksempel på hvordan matrisemultiplikasjon.Ta matrisen A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
multipliserer det med matrisen B
3 -2
0 1 4 -3.
den første raden i den første kolonne i den resulterende matrise er lik 2 * 3 * 3 + 1 + (- 2) * 4.Følgelig, i den første raden i den andre kolonnen er et element av 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), og så videre til fylling av hvert element i den nye matriks.Regelen av matrise multiplikasjon krever at resultatet av arbeidet av matriksen med parametrene i mxn matrisen med et forhold nxk, blir en tabell som har en størrelse på mx k.Etter denne regelen, kan vi konkludere med at arbeidet med de såkalte kvadratiske matriser, henholdsvis i samme størrelsesorden er alltid definert.
fra egenskapene som innehas av matrisen multiplikasjon, bør skilles som en av de grunnleggende faktum at denne operasjon ikke er kommutativ.Det er produktet av matrisen M til N er ikke lik produktet av N i M. Hvis det i kvadratiske matriser av samme orden observeres at de direkte og inverse produktet alltid er identifisert, som bare er forskjellig i resultat er den rektangulære matrisen lignende tilstand av sikkerhet ikke alltid gjort.
matrisemultiplikasjon har en rekke egenskaper som har en klar matematiske bevis.Associativity multiplisere betyr fidelity følgende matematiske uttrykk: (MN) K = M (NK), hvor M, N, K, og - en grunnmasse som har parametere som ved multiplikasjon er definert.Distributivity multiplikasjon antyder at M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), der L - nummer.
følge av egenskapene til matrise multiplikasjon, kalt "assosierende", følger det at i et verk som inneholder tre eller flere faktorer, tillates adgang uten bruk av braketter.
Bruke distributive egenskapen gjør det mulig å avsløre brakettene når de vurderer matriseuttrykk.Vær oppmerksom på, hvis vi åpner brakettene, er det nødvendig å opprettholde rekkefølgen av faktorene.
uttrykk Bruke matrise ikke bare kompakt rekord tungvinte systemer av ligninger, men også forenkler behandling og avgjørelse.
