Fra midten av forrige århundre i ulike områder av menneskelig aktivitet begynte å gå inn datamaskiner og matematiske metoder.De begynte å dukke opp nye disipliner som matematisk økonomi, matematiske lingvistikk, matematisk kjemi, og andre, som var gjenstand for studie matematiske modeller av fenomener og objekter, samt metoder for studiet.
matematisk modell - er en omtrentlig beskrivelse av det matematiske språket objekter eller fenomener i den virkelige verden.Hovedmålet med simulering utfører forsknings- dataobjekter og forutsi resultatet av fremtidige observasjoner.I tillegg er modellering en metode for kunnskap og miljø, verden, noe som gjør det mulig å kontrollere.
Ved hjelp av matematisk modellering er uunnværlig i de tilfeller hvor forskjellige grunner vanskelig eller umulig å fremstille et naturlig eksperiment.For eksempel er det vanskelig å sjekke om det er sant eller at kosmologisk teori, eller studere effektene av en kjernefysisk eksplosjon.Men alt dette kan sees på datamaskinen, pre-bygge opp en matematisk modell.
Matematisk modell: motiv stadier
det første byggingen av en modell er gjort.For å gjøre dette, bør du vurdere et naturlig fenomen, en økonomisk plan, design, produksjonsprosessen eller andre ikke-matematisk objekt.Først definerer funksjonene i fenomener og deres relasjoner på en kvalitativ nivå.Neste innhentet avhengig av hvilken form er omgjort til en formel eller matematisk modell.Dette trinnet er det vanskeligste.
Det andre trinnet er utført for å løse matematiske problemer formulert på grunnlag av modellen.Det fokuserer på en utvikling av numeriske metoder og algoritmer for å løse problemet på en datamaskin som lar for tiden lov til å motta resultatet med den nødvendige nøyaktighet.
Det neste trinnet er tolkningen av konsekvensene som følger av modellen, sette resultatene av en matematisk språk i form vedtatt i studieområdet.
deretter sjekket tilstrekkeligheten av den resulterende modell, finne ut om resultatene av undersøkelsen innen angitt nøyaktighet.
På den siste etappen modifisering av modellen.Det er vanskelig for de fleste eller tilstrekkelige gyldighet eller gjøre det enklere å nå et akseptabelt praktisk løsning.
Klassifisering av matematiske modeller
Det er ulike kriterier for fordeling av matematiske modeller i gruppen.Så, ved naturen av problemene som må løses for å gjøre fordelingen av de strukturelle og funksjonelle modeller.På samme tid som beskriver objektet eller fenomen verdiene uttrykkes kvantitativt.
strukturelle matematisk modell presentert i form av forskjellige typer av ligningene (algebraisk, differensial), som etablerer mellom de undersøkte variablene kvantitative avhengighet.I denne forbindelse som variabler som uavhengige variabler og funksjoner som stammer fra disse.
Funksjonelle modeller beskrive komplekse objekter som består av flere separate elementer, mellom som noen sammenhenger.Typisk er datakommunikasjon vanskelig eller umulig å kvantifisere.For deres studie med grafteori, matematiske objekter som representerer settet av punkter i rommet eller på et fly.
Av natur prognoser resultater og den opprinnelige datamodellen er delt inn i statisk probabilistisk og deterministisk.Den første typen er basert på de innsamlede statistikken, og produsert av dem prognosene er sannsynlighets.
Eksempler på matematiske modeller kan tilbakeføres til problemet med flukten av prosjektilet, transport og andre oppgaver.
