matematikk lærebøker noen ganger vanskelig å forstå.Tørr og klart språk forfatterne er ikke alltid lett å forstå.Og det er alltid henger sammen emner, vzaimovytekayuschie.Å utvikle et enkelt emne må reise en rekke tidligere og noen ganger bla gjennom hele lærebok.Vanskelig?Ja.La oss våge å omgå disse vanskelighetene og prøve å finne et emne ikke helt standard tilnærming.Vi gjør en slags ekskursjon inn i landet tall.Definisjonen, men vi har fortsatt forblir den samme, fordi reglene i matematikk ikke kan angres.Dermed relativt primtall - naturlige tall med felles divisor lik en.Er det forstått?Det er.
For et godt eksempel, la oss ta nummer 6 og 13. Og da, og mer - er delelig med en (relativt prime).Men tallene 12 og 14 - ikke kan etableres, som deles ikke bare til en, men også til 2. Følgende nummer - 21 og 47 er heller ikke egnet for kategorien av "relativt prime": de kan deles ikke bare en, menselv på 7.
Angi relativt prime fordi: ( og , y) = 1.
Vi kan si enda enklere: felles divisor (høyest) er lik en.
Hva skal vi lære?Grunner nok.
gjensidig primtall inkludert i noen krypteringssystem.De som jobber med Hill chiffer, eller systemet av erstatninger Cæsar, forstår at uten denne kunnskapen - hvor som helst.Hvis du har hørt om den tilfeldige nummer generator er usannsynlig å våge å benekte: relativt primtall blir brukt og der.
Nå la oss snakke om hvordan du får tak i disse tallene.Tallene er enkle, som du vet, kan ha bare to divisorer: de dele av seg selv og etter en.Si, 11, 7, 5, 3 - antall enkle, men 9 - nei, det er allerede nummer delelig og 9, og 3, og 1.
Og hvis og - et primtall, og har - fra mengden {1, 2, ... og - 1}, da garantert ( og , har ) = 1, eller relativt prime - og og har .
Det er heller ikke engang en forklaring og repetisjon eller oppsummere hva som har blitt sagt.
Komme primtall sil av Eratosthenes er imidlertid mulig for de imponerende tall (milliarder, for eksempel), er denne metoden for lang, men i motsetning til super-formelen, som noen ganger gjør feil, mer pålitelige.
kan arbeide ved å velge fra & gt; og .For å gjøre dette velges slik at tallet på og ikke delt.For dette tallet er rett og slett multiplisert med antall naturlige og lagt (eller, tvert imot, er trukket) beløpet (si, p ), som er mindre enn og :
y = p a + k
Hvis, for eksempel, og = 71, p = 3, q = 10, da følgelig har her er lik 713. Det er et annet valg, med grader.
sammensatt tall, i motsetning til den relativt prime, og delte seg, og på en, og de andre tallene (også uten et spor).
Med andre ord, de naturlige tall (unntatt en) delt opp i komponenter og enkel.
Primes - antall naturlige, ikke-trivielle (forskjellig fra de tall og enheter) skillevegger.Spesielt viktig er deres rolle i dagens moderne, hektisk kryptografi, tallteori der, tidligere trodde veldig abstrakt disiplin, har blitt så etterspurt: databeskyttelse algoritmer blir stadig forbedret.
største primtall funnet øyelege Dr. Martin Nowak, som deltok i prosjektet GIMPS (distribusjon beregning), sammen med andre entusiaster, som nummerert ca 15 tusen. I beregningene tok seks år.Det involverte to dusin datamaskiner i øyet klinikken Novak.Resultatet av titanic arbeid og utholdenhet var antall 225964951-1, skriver det i en 7816230-desimaler.Forresten, ble rekorden for det store antallet levert seks måneder før denne oppdagelsen.Og det var tegn på nedre halvdel.
har geni som ønsker å ringe et nummer der lengden på titallssystemet, "jump" ten-mark, er det en sjanse til å få ikke bare internasjonal berømmelse, men også $ 100 000.Forresten, tallene vant milliondel milepæl markerer Nayan Hayratval mottatt et lavere beløp (50 000 dollar).
