odpowiedzi na pytania o to, co kwadrat, można ustawić.Wszystko zależy od tego, kogo do tej kwestii.Muzyk twierdzi, że kwadrat - 4, 8, 16, 32 barów lub jazzowej improwizacji.Dziecko - to jest gra w piłkę lub czasopisma dla dzieci.Drukarka wyśle cię na studia rozmiar czcionki i techniki - gatunek metalu profil.
Wiele innych wartości tego słowa, ale dziś pytamy matematyki.Więc ...
Zrozumieć tę liczbę będziemy stopniowo, od prostych do złożonych, a początek historii placu.Wyglądał, postrzegany przez ludzi, naukowców z różnych krajów i cywilizacji?
badania kwadrat
historii starożytnego świata postrzega plac, głównie cztery krańce świata.W ogóle, pomimo wielu quadów, tuż przy głównym placu w liczbie - cztery.Dla Asyryjczyków i peruwiańskiej placu - na całym świecie, to znaczy, że reprezentuje cztery główne kierunki kompasu.
Nawet wszechświat jest jak kwadrat, również podzielona na cztery części - wizji Ameryki Północnej.Dla Celtów, wszechświat - to trzy kwadratowe, zagnieżdżone, a centrum wykonaj cztery rzeki (!).I wszyscy Egipcjanie czcili tę liczbę!
raz pierwszy opisany przez kwadrat formuł matematycznych Greków.Ale dla nich to tylko wielokąta ma cechy negatywne.Pitagoras nie lubił nawet numery, widząc je jako słabe i kobiece.
nawet w religii nie jest kwadratem.W islamie, Kaaba - pępek ziemi - nie jest to jakiś rodzaj sferycznego, mianowicie sześcienny kształt.
W Indiach głównym grafem reprezentujący ziemię lub symbol ziemi, plac był rozjazd.Ponownie, mówimy o czterech miejscach, czterech regionów ziemi.
W Chinach, na placu - jest spokój, harmonia i porządek.Chaos jest pokonany budynku plac Warach.Kwadrat wpisany w okrąg, jest podstawą wizji świata, symbolizuje jedność i połączenie przestrzeni i Ziemi.
Pagan Rosja - Plac Svarog.Symbol ten jest również nazywany Svarog Gwiazda i Gwiazda Rosji.To jest dość skomplikowane, ponieważ składa się z przecinających się linii i zamknięte.Svarog - bóg-kowal, głównym twórcą, twórcą samego nieba, a w reprezentacji Kijowskiej.Ten symbol jest romb, który ponownie mówi o Ziemi i jej czterech kierunkach.A gwiazda z czterema promieniami - 4 kierunkach, 4 twarze Svarog - jego wszechwiedzy.A belki poprzeczne - kominek.
Ciekawostki o placu
najbardziej popularne frazy, które przychodzi do głowy na temat naszego głównego bohatera - "Czarny kwadrat".
Malewicz obraz jest nadal bardzo popularne.Autor po jego utworzeniu dawna cierpiał na pytanie, co to jest i dlaczego prosty czarny kwadrat na białym tle, tak zwraca uwagę na siebie.
Ale jeśli przyjrzeć się bliżej bliżej, można zauważyć, że płaszczyzna placu nie jest gładka, a czarna farba w szczelinach istnieje wiele różnych odcieni.Najwyraźniej, na początku nie było pewne, skład, której autor nie podoba, i zamknął ją od naszych oczach do tej liczby.Czarny kwadrat, jak nic - czarna dziura, tylko magia kwadratowy kształt.Pustka, jak wiadomo, przyciąga ...
Innym bardzo popularne "magiczne kwadraty".W rzeczywistości jest to - Tabela naturalny plac wypełniony numerów w każdym polu.Suma tych liczb jest taka sama we wszystkich wierszy, kolumn i przekątnych (indywidualnie).Jeśli przekątnej wyłączone z równania, placu - semimagic.
Albrecht Durer w 1514 roku stworzył dzieło "Melancholia I", który przedstawiony 4x4 kwadrat magiczny.To suma liczb kolumn, wierszy, przekątnych, a nawet wnętrze kwadratu jest równa trzydziestu czterech.
Na podstawie tych tabel były bardzo ciekawe i popularne puzzle - "Sudoku".
Egipcjanie byli pierwszymi, do przeprowadzenia numery linii połączenie (data urodzenia) i cechy charakteru, zdolności i talentów osoby.Pitagoras wziął tę wiedzę, mało przetworzone i umieszczony na placu.Wynik był kwadrat Pitagorasa.
Jest to oddzielny obszar w numerologii.Od daty urodzenia osoby, dodając cztery podstawowe numery oblicz, które są umieszczone w Pitagoras placu (kwadrat).I położył się wszystkie tajne informacje na swoją energię, zdrowie, talent, szczęście, temperamentu i innych rzeczy na półkach.Średnio, dokładność sondażach jest 60% -80%.
Co jest kwadratem?Plac
nazywa się figura geometryczna.Kwadratowa forma - czworobok mający równe boki i kąty.Dokładniej, prostokąt nazywany jest prawidłowe.
Plac ma swoje własne cechy.To:
- boki równej długości;
- równe kąty do siebie - proste (90 stopni).
powodu tych cech i funkcji kwadratu kręgu może być wpisana, i opisać go wokół.Okrąg opisany na wielokącie będą miały zastosowanie do wszystkich jego wierzchołków wpisane - pośrodku jego boków.Ich celem będzie pokrywać się z centrum placu, i udostępnianie jej przekątnej na pół.Te ostatnie z kolei są równe, przy czym kąty kwadratu podzielono na dwie równe części.
Jedna przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkątów równoramiennych, dwa - do czterech.
Tak więc, jeśli długość boku kwadratu - t, długość promienia zawężonego kręgu - R, i wpisanego - r, a następnie
- kwadratowy ślad, lub na obszarze kwadratu (S) jest równa S = t2 = 2R2 = 4r2;Plac
- obwód P powinna być obliczana według wzoru: P = 4t = 4√2R = 8R;
- długość promienia R = (√2 / 2) t;
- wpisane - r = t / 2.Plac
Ślad wciąż można obliczyć, jeśli jego zespół (a) lub długość jego przekątnych (C), to wzór będzie wyglądał odpowiednio: S = a2 i S = 1 / 2C2.
Co to jest kwadrat, my cię znaleźć.Przyjrzyjmy się bliżej w szczegóły, bo postać kwadratu jest symetryczny prostokąt.Posiada pięć osie symetrii, jeden (czwarty kolejności) przechodzi przez środek i jest prostopadła do płaszczyzny kwadratu i czterech innych - zjawisko podwójnej osi symetrii, z których dwa są równoległe do boków i dwóch przechodzi przez przekątnej kwadratu.
sposób budowy kwadratowy
na podstawie definicji, wydaje się, że nie ma nic łatwiejszego niż zbudować idealny kwadrat.To prawda, ale pod warunkiem, że masz wszystkie narzędzia pomiarowe.A jeśli coś nie jest dostępna?Spojrzenie
Miejmy na istniejących metod, które pomogą nam zbudować tę postać.
mierząc linijką i kwadrat - to główne narzędzia, przez które można najłatwiej zbudować plac.
punkt najpierw sprawdzić, powiedzmy, od niej budujemy podstawę kwadratu.
Przy użyciu linijki oprócz niej w prawo odległość równą długości części, na przykład 30 mm, i ustawić punkt B.
teraz na obu punktów, za pomocą kwadratu, sporządzić pionowymi 30 mm każdy.Na końcach prostopadłe do wprowadzenia punktami C i D, które są połączone ze sobą za pomocą linijki - wszystkie kwadratowy ABCD z boku gotowego 30 mm!
z linijki i kątomierz jest również bardzo proste w budowie kwadrat.Początek, jak w poprzednim przypadku, w zakresie, na przykład, N, oprócz jego poziomym odstępie czasu, na przykład 50 mm.Umieść punkt O.
Teraz podłącz środek kątomierz do punktu H, umieścić znak pod kątem 900, a przez to H-punkt, budować pionowej linii 50 mm na końcu z punktu P. Ponadto, w ten sposób zbudować trzecią długość od punktu O o kąt900, równa 50 mm, nawet jeśli kończy się punkt P. połączyć punkty R i R. Zmieniłeś plac OGMF o długości boku 50 mm.
może zbudować plac, przy użyciu tylko kompas i liniału.Jeśli masz ważną wielkości placu i znana jest od długości boku, a to zajmie kalkulatora.
Więc umieścić pierwszy punkt E - będzie to z wierzchołków kwadratu.Następnie należy określić miejsce, w którym będzie znajdować się naprzeciwko góry F, to znaczy czekać przekątnej Hedgehog sylwetkę.Jeśli budowę kwadratowych, o długości boku, obliczenie długości przekątnej wzorze
d = √2 * a, gdzie a - długość boku.
Gdy wiesz, długość przekątnej długości jeża budować tę wartość.Z punktu E z kompasem w kierunku punktu F spędzić pół Promień okręgu jeża.Z drugiej strony, z punktu F - półkole w kierunku punktu E, promień SAME.Przez punkt przecięcia tych półkola, za pomocą linijki, rysować link segmentu.JEŻ GI i przecinają się pod kątem prostym, a przekątne są przyszłością placu.Połącz kropki UE, IL, ZHZ a my z panem, otrzymasz wpisany kwadrat EIZHZ.
Nadal możliwe jest wybudowanie placu z jednej linii.Co to jest plac?Ta część płaszczyzny ograniczona przez przecinające się linie, segmenty (promienie).W związku z tym, możemy zbudować plac współrzędne jego wierzchołków.Po pierwsze, wyciągnąć osie.Stronie placu może kłamać do nich, lub środek przecięcia się przekątnych zbiegnie się z miejsca pochodzenia - to zależy od warunków pragnień lub problemowych.Może swoją postać będzie w pewnym odstępie od osi na odległość.W każdym razie, pierwszy znak na wartościach liczbowych (losowo lub warunkowo) dwóch punktów, wtedy będzie wiadomo na długość boku kwadratu.Teraz można obliczyć współrzędne pozostałych wierzchołków dwóch, pamiętając, że boki kwadratu są równe i równoległe do siebie parami.Ostatnim krokiem - połączyć wszystkie punkty kolejno połączonych ze sobą za pomocą linijki.
Jakie są pudełka?
Square - postać jasno określone i ściśle ograniczone ich definicje, więc rodzaje kwadratów nie różnią się różnorodności.
w nie geometrii euklidesowej placu jest postrzegana szerzej - prostokąt o równych bokach i kątach, ale stopień kąta nie jest określony.Oznacza to, że kąt może wynosić 120 ° ("wypukły" kwadrat), na przykład o 72 stopni ("wklęsły", kwadrat).
Jeśli zapytać, co z geometrii kwadratowy lub komputera, można odpowiedzieć na to pytanie - jest to kompletny lub graf planarny (kolumny K1 K4).I jest to absolutnie prawdziwe.Hrabia ma wierzchołki i krawędzie.Kiedy się w zamówionej pary, tworząc wykres.Liczba wierzchołków - to jest na porządku wykresu, liczba krawędzi - jego wielkości.Tak więc, kwadrat - płaski wykres z czterech wierzchołków i sześć żeber lub K4: 6.Boczna
placu jest jednym z podstawowych warunków istnienia placu - obecności równych bokach długości - sprawia, że bardzo ważnym bok różnych obliczeń.Ale w tym samym czasie, zapewnia wiele sposobów kwadratu o boku obliczono w obecności różnych podstawowych danych.
Tak, jak znaleźć wartość kwadratu?
- Jeśli znasz tylko długość przekątnej kwadratu d, a następnie można obliczyć kierunek wzoru: a = d / √2.
- średnica koła wpisanego jest bok kwadratu, a więc dwoma promieniami, to jest: a = D = 2R.
- promień okręgu, może również pomóc dowiedzieć się, co jest stronie placu.Możemy określić promień R średnicy D, który z kolei jest równa przekątnej kwadratu D i wzór na przekątnej kwadratu przez wiemy: A = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Od równości broni oznacza, że strona Know placu (a) można za pomocą obwodzie P lub obszaru S: = √S = P / 4.
- Jeśli znamy długość linii, która przechodzi z rogu placu i przecina środek sąsiedniej bocznej C, to będziemy również w stanie dowiedzieć się, jaka jest długość boku kwadratu: a = 2C / √5.
To ile sposobów jest, aby taki ważny parametr, ponieważ długość placu.
placu objętość
bardzo fraza jest absurdalne.Co to jest plac?Jest to postać płaszczyzną tylko dwa parametry - długość i szerokość.Oraz wielkość?Jest to cecha ilościowa przestrzeni zajmowanej przez obiekt, to znaczy, że można obliczyć tylko dla objętości ciał.
objętościowy ciała, wszystkich, których twarze są kwadraty - kostki.Mimo różnicy ogromnej i podstawowej, uczniowie często starają się obliczyć objętość kwadratu.Jeśli ktoś udaje, Nagroda Nobla jest.
I dowiedzieć się objętość sześcianu V, wystarczy pomnożyć wszystkie trzy żebra - a, b, c: V = a * b * c.A ponieważ są one z definicji równe, wzór może wyglądać inaczej: V = a3.Ilości
i cechy
placu, jak każdy wielokąt wierzchołki mają - to punkt, w którym krzyż z jego strony.Wierzchołki kwadratu leżą na okręgu opisanego wokół niego.Przez górną środka kwadratowych ukośnych przejściach, który jest również dwusieczną a promień koła.
Od placu - postać samolot, a następnie wyciąć i budować przekrój kwadratu jest niemożliwe.Ale może to być wynikiem przekraczania wiele obszernych płaszczyzny ciała.Na przykład, cylinder.Osiowy przekrój cylindra - prostokąta lub kwadratu.Nawet podczas przekraczania płaszczyzny ciała pod dowolnym kątem może okazać kwadratu!
Ale kwadrat ma inny stosunek do przekroju, ale nie dla niektórych, ale do złotej sekcji.
Wszyscy wiemy, że Golden Ratio - stosunek w którym jedna wartość należy do innego, jak również ich sumy do większego rozmiaru.Podsumowując, ten udział procentowy jest następujące: wartość początkowa (ilość) dzieli się przez 62 do 38 procent.
złoty sekcja jest bardzo popularne.Jest on stosowany w projektowaniu, architekturze, tak wszędzie, nawet w gospodarce.Ale nie jest to tylko część pochodzi od Pitagorasa.Na przykład, nie jest jeszcze wyrażenie "√2".Na tej podstawie budujemy dynamiczne prostokątów, które, z kolei, jest założycielem grupy A formatach (A6, A5, A4, itp).Dlaczego mówimy o dynamicznych prostokątów?Ponieważ ich budowa zaczyna się od placu.
Tak, najpierw trzeba zbudować plac.Jego zespół będzie równa mniejszej z kolejnego prostokąta.Następnie należy trzymać przekątnej kwadratu i za pomocą kompasu, długość przekątnej odroczyć kontynuację placu.Z uzyskanych punktów buduje się na przecięciu prostokąta, który ponownie zbudować długość przekątnej i położyć go na wyciągniętą rękę.Jeśli nadal pracować na tym systemie, otrzyma bardzo dynamiczne prostokątów.Stosunek
długiego boku pierwszego prostokąta jest krótki 0,7.To prawie 0,68 w sekcji złota.
kąty kwadratu
Faktycznie, coś świeżego do powiedzenia na temat kątów jest trudne.Wszystkie właściwości, są również oznaki placu, mamy wymienione.Jak na rogach, cztery z nich (jak w każdym czworokącie), każdy rogu placu - linia, która jest ma rozmiar dziewięćdziesiąt stopni.Z definicji, jest prostokątna kwadratu.Jeżeli narożniki większe lub mniejsze - to inna postać.
przekątnej kwadratowych rogach podzielić ją na pół, potem są rzeczownik.
Równanie kwadratowe
razie potrzeby obliczania wartości poszczególnych zmiennych na placu (powierzchnia, obwód, długość boków i przekątnych) wykorzystać różne równania, które wywodzą się z właściwości placu, podstawowe przepisy ustawowe i wykonawcze geometrii.
1. Równanie kwadratowe kwadratowe
Z równań do obliczenia powierzchni prostokątów, wiemy, że (obszar) stanowi iloczyn długości i szerokości.Jak i z boku kwadratu o długości równej obszar będzie równa długości jednej strony, zbudowany w drugim stopniu
S = a2.
Korzystanie twierdzenie Pitagorasa możemy obliczyć pole kwadratu, znając długość przekątnej.
S = d2 / 2.
2. Równanie
obwodu kwadratowego obwodu kwadratu, jak również wszystkie quad, równej sumie długości boków, a ponieważ są one tym samym, możemy stwierdzić, że obwód kwadratu jest równa długości boku pomnożona przez cztery
P = a +a + a + a = 4a.
Ponownie Twierdzenie Pitagorasa pomoże nam znaleźć obwód poprzez przekątnej.Konieczne jest, aby pomnożyć długość przekątnej na dwóch korzeni dwóch
P = 2√2d
3. Równanie przekątnej kwadratu
przekątnej kwadratu przecinają się pod kątem prostym i dzielą przecięciu dwóch.
Można je znaleźć na podstawie powyższych równań powierzchni i obwód kwadratu
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
nadal istnieją sposoby, aby dowiedzieć się, jaka jest długość przekątnej kwadratu.Promieniem koła wpisanego w kwadrat jest równa połowie jego przekątnej, w związku
d = √2D = 2√2R, gdzie D - średnica, a R - promień wpisanego koła.
Znając promień okręgu obliczyć przekątna jest nawet łatwiejsze, ponieważ jest średnica, czyli d = D = 2P.
jest możliwe obliczenie długości przekątnej, wiedząc, że długość linii pochodzących z kątem do środka kwadratowy C: d = √8 / 5 * C
Ale nie zapominaj, że kwadrat - płaszczyzny przekroju zdefiniowaną przez cztery przecinających się linii.
