Jednym z najtrudniejszych do zrozumienia ucznia są różne działania o ułamki proste.Jest to spowodowane faktem, że dzieci, są trudne do abstrakcyjnego myślenia, a strzał, w rzeczywistości, to jest dla nich i wygląd.Dlatego prezentując materiał, nauczyciele często uciekać się do analogii i wyjaśnić, dodawanie i odejmowanie ułamków są dosłownie na palcach.Chociaż żadne reguły i definicje nie mogą wykonywać żadnej lekcji matematyki w szkole.
podstawowe pojęcia
Przed wszelkich działań z frakcji, wskazane jest, aby nauczyć się kilku podstawowych pojęć i zasad.Początkowo, ważne jest zrozumienie jaka część.Pod rozumie się liczbę reprezentującą jeden lub więcej udziałów w jednostce.Na przykład, jeśli cięcia bochenek na 8 kawałków i 3 kromki nich umieścić w misce, a następnie 3/8 i zostanie zastrzelony.A potem pisania byłoby proste frakcji, gdzie liczba funkcji - jest licznik, a pod nim - mianownik.Jeśli jednak jest ona zapisana jako 0,375, to będzie dziesiętnej.
Poza proste frakcje podzielone na regularne, nieregularne i mieszane.Była to wszystkim, w którym licznik jest mniejsza niż w mianowniku.Jeśli natomiast mianownik stanowi mniej niż licznik będzie niewłaściwe frakcji.W przypadku przed prawem jest liczbą całkowitą, mówić o liczbach mieszanych.Tak więc, frakcja 1/2 - w prawo, a 7/2 - nie.A jeśli to jest napisane w formie: 31/2, to będą mieszane.
Aby łatwiej zrozumieć, co jest dodanie frakcji, i łatwo go zrealizować, ważne jest, aby pamiętać, główną właściwość frakcji.Jej istotą jest to, jak następuje.Jeśli pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę, rolka nie zmieni.Ta właściwość pozwala na wykonywanie prostych działań na ułamkach zwykłych i innych.W rzeczywistości, to oznacza, że 1/15 i 3/45, w rzeczywistości taki sam skład.
Dodanie frakcji z tego samego mianownika
Spowoduje to zwykle nie powoduje wiele trudności.Dodanie frakcji w tym przypadku jest bardzo podobny podobny efekt z liczb całkowitych.Mianownik pozostaje bez zmian, a liczniki są po prostu sumowane.Na przykład, jeśli chcesz dodać część 2/7 i 3/7, rozwiązanie problemu zeszytów szkolnych będzie tak:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Ponadto, dodatek frakcji mogą być wyjaśnione w prosty przykład.O zwykłej jabłko i cięcia, na przykład do 8 sztuk.Umieścić pierwsze 3 części oddzielnie, a następnie dodać kolejną 2. W rezultacie, w kielich będzie opierać się na 5/8 całej jabłka.Samu arytmetyczna problem jest rejestrowany, jak pokazano poniżej:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
Dodawanie ułamków o różnych mianowników
ale często są problemy bardziej skomplikowane, gdzie trzeba ustanowić razem, na przykład, 5/9, a 3/5.Tu i tam są pierwsze trudności w operacjach z frakcji.Po dodaniu takich ilościach, wymaga dodatkowej wiedzy.Teraz w pełni wymagane przypomnieć ich podstawowych właściwości.Aby dodać ułamek przykład, na początek trzeba doprowadzić je do wspólnego mianownika.Aby to zrobić, wystarczy pomnożyć 9 i 5 razem, licznik "5" razy 5, a "3", odpowiednio, 9. Tak więc, już tworzenia takich frakcji 25/45 i 27/45:.Teraz pozostaje tylko dodać liczniki i uzyskać odpowiedź 52/45.Na kartce papieru będzie wyglądać ten przykład:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Ale dodatek frakcji z mianownika takie nie wymagają zawsze proste mnożenie liczby poniżej linii.Proszę spojrzeć do najniższego wspólnego mianownika.Na przykład, jak w przypadku frakcji 2/3 i 5/6.Dla nich będzie to numer 6. Ale to nie zawsze jest odpowiedź jest oczywista.W tym przypadku, warto pamiętać, zwykle znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (w skrócie NOC) dwóch liczb.
To odnosi się do najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb całkowitych.Aby go znaleźć, określonymi czynniki pierwsze każdy.Teraz odprowadzane te, które są co najmniej raz w każdym numerze.Mnoży je razem i uzyskać ten sam mianownik.W rzeczywistości wygląda to trochę łatwiejsze.
przykład, chcesz ustanowić frakcji 4/15 i 1/6.Tak więc, 15 otrzymuje się przez pomnożenie liczby pierwsze 3 i 5, a sześć - dwa i trzy.Więc NOC dla nich będzie 5 x 3 x 2 = 30. Teraz, podzielić 30 przez mianownik pierwszej frakcji, mamy mnożnik na liczniku - 2. A drugi strzał jest być numerem 5. Tak więc, pozostaje ustanowienie wspólnych frakcji 8/3030/05 i 13/30, a otrzymasz odpowiedź.Wszystko bardzo proste.Komputer jest również zadanie można zapisać jako:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Dodawanie liczb mieszanych
teraz, wiedząc, wszystkie podstawowe techniki w dodatku frakcji, można spróbować swoich sił w bardziej skomplikowany przykład.I będzie to numery mieszane, które odnosi się do frakcji tego rodzaju: 22/3.Tutaj, tuż przed całym strzał został zwolniony.I wiele są zdezorientowani podczas wykonywania czynności takie numery.W rzeczywistości, to zatrudnia wszystkich tej samej zasady.
Aby złożyć między liczbą mieszaną, całego stosu osobno i odpowiednie frakcje.A następnie podsumować te dwa wyniki.W praktyce, jest to o wiele łatwiejsze, warto trochę ćwiczeń.Na przykład, w zadaniu muszą ustanowić takie mieszane numery: 11/3 i 42/5.Aby to zrobić, należy najpierw złożyć 1 i 4 - 5 będzie podsumować 1/3 i 2/5, przy użyciu metod redukcji do najniższego wspólnego mianownika.Rozwiązaniem jest 11/15.Ostateczna odpowiedź - to 511/15.Notebook szkoła będzie wyglądać znacznie krótszy:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Dodawanie przecinka
dodanie frakcji, po przecinku i tam.Są to, nawiasem mówiąc, są o wiele bardziej prawdopodobne w życiu.Na przykład, cena w sklepie często wygląda tak: 20,3 rubli.To właśnie część.Oczywiście, to dodatek o wiele łatwiejsze niż zwykłe.Zasadniczo, po prostu trzeba dodać numer 2 wspólnego, co najważniejsze, w odpowiednim miejscu umieścić przecinek.To tam powstają trudności.Na przykład
zobowiązane do ustanowienia takich dziesiętne 2,5 i 0,56.Aby to zrobić poprawnie, trzeba najpierw skończyć na końcu zera, a wszystko będzie dobrze.
2,50 + 0,56 = 3,06.
ważne jest, aby wiedzieć, że każdy ułamek dziesiętny można przekształcić w prosty, lecz żaden prosta część może być zapisany w postaci dziesiętnej.Tak więc w naszym przykładzie 2,5 = 0,56 = 21/2 i 14/25.Jednak ta frakcja jest 1/6, tylko w przybliżeniu równa 0.16667.Taka sama sytuacja jest podobna do innych numerów - 2/7, 1/9 i tak dalej.
Wnioski
Wielu studentów nie rozumie praktyczną stronę operacji z frakcji, odnoszą się do tej kwestii w niedbale sposób.Jednak w starszych klasach bardziej to podstawowa wiedza pozwoli przyciąganie jak przykłady złożonych orzeszki z logarytmów i znalezienie pochodnych.Tak to jest, gdy dobrze rozumiem operacji z frakcji, więc nie gryzie łokcie w frustrację.Trudno się nauczyciel w liceum będzie wrócić do tego już minął, temat.Każdy uczeń szkoły średniej powinien być w stanie przeprowadzić podobne ćwiczenia.
