przedział ufności przyszedł do nas z zakresu statystyki.Taki specyficzny zakres, który jest stosowany w celu oszacowania nieznanych parametrów o wysokim stopniu niezawodności.Najprostszym sposobem, aby wyjaśnić to na przykładzie.
Załóżmy, że chcemy zbadać dowolną zmienną losową, na przykład, szybkość odpowiedzi serwera na żądanie klienta.Za każdym razem gdy użytkownik wybiera konkretny adres serwera jest odpowiedzią na to przy różnych prędkościach.Tak więc, czas reakcji test jest przypadkowe.Tak więc, poziom ufności, aby określić granice parametru, a następnie będzie można stwierdzić, który z prawdopodobieństwem 95% odpowiedzi serwera prędkość będzie wynosić w zakresie obliczonych przez nas.
Czy trzeba wiedzieć, jak wiele osób zdaje sobie sprawę z marką firmy.Gdy obliczony przedział ufności będzie to możliwe, na przykład, że 95% prawdopodobieństwem procent klientów, którzy są świadomi tej marki jest w zakresie od 27% do 34%.
termin ten jest ściśle związany z takiej wysokości, na poziomie ufności.To oznacza prawdopodobieństwo, że pożądany parametr jest zawarty w przedziale ufności.Od tej wartości zależy od tego, jak duży będzie nasz pożądany zakres.Im większa wartość otrzymuje, tym węższy przedział ufności, i odwrotnie.Typowo, jest ustawiona na 90%, 95% lub 99%.Wartość 95% najbardziej popularne.
Wskaźnik ten ma również wpływ na rozproszenie uwagi i wielkości próby.Jej definicja jest oparty na założeniu, że analizuje się atrybut wypełnia wszystkie normalne prawo dystrybucji.To stwierdzenie jest również znany jako prawo Gaussa.Według niego, jest to tzw normalny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej które opisują gęstość prawdopodobieństwa.Jeśli założenie o rozkładzie normalnym okazały się błędne, ocena może być nieprawidłowe.
pierwszy kontrakt z jak obliczyć przedział ufności dla oczekiwań.Możliwe są dwa przypadki.Dyspersji (stopień dyspersji zmiennej losowej) może być znana lub nieznana.Jeśli wiadomo, nasz przedział ufności oblicza się za pomocą następującego wzoru:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) i LT = α-lt = HSR + t * σ / (sqrt (n)), gdzie
α - znak,
t - opcja z tabeli rozkładu Laplace'a,
sqrt (n) - pierwiastek kwadratowy z wielkości próby,
σ - pierwiastek kwadratowy z wariancji.
Jeśli wariancja nie jest znane, można obliczyć, znając wszystkie wartości pożądanej cechy.Aby to zrobić, należy użyć następującego wzoru:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, gdzie
h2sr - średnia wartość kwadratów badanej cechy,
(XCP) 2 - kwadrat średniej wartości cechy.Formuła
, dla których w tym przypadku oblicza się przedział ufności nieznacznie zmienia:
HSR - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n)), w którym
XCP - próbka oznacza,
α - znak,
t - parametr, który znajduje się w tabeli z dystrybucji Student t = t (ɣ; n-1),
sqrt (n) - pierwiastek kwadratowy z wielkości próby,
s - pierwiastek kwadratowy z wariancji.
Rozważmy następujący przykład.Zakładamy, że wyniki pomiarów 7 określono średnią wartość atrybutu badanego 30, a wariancja próbkowania, która jest równa 36. Trzeba znaleźć prawdopodobieństwa 99% przedziału ufności, który zawiera prawdziwą wartość zmierzonego parametru.
najpierw zdefiniować co to jest t: t = t (0,99; 7-1) = 3,71.Korzystając z powyższego wzoru otrzymujemy:
XCP - T * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n))
30 - 3,71 * 36 / (sqrt(7)) Związek = α-lt = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 i lt = α-lt = 38,413
przedział ufności dla odchylenia jest obliczany, jak to jest w przypadku znanego średnie igdy nie ma danych na temat oczekiwań matematycznej, a wiemy tylko wartość punktu bezstronny oszacowania wariancji.Nie podaje się preparat do obliczeń, ponieważ są one dość skomplikowane, a jeśli jest to pożądane, mogą one być zawsze znalezione w internecie.
My tylko zwrócić uwagę, że przedział ufności jest dogodnie określane za pomocą programu Excel lub usługę sieciową, która jest wywoływana.
