Pyramid - wielościan, który znajduje się na podstawie wielokąta.Wszystkie twarze w formie trójkątów, które spełniają kolej na wierzchołku.Piramidy są trójkątne, czworokątne i tak dalej.W celu określenia, co piramidy przed tobą, to wystarczy policzyć kąty przy podstawie.Definicja "wysokości piramidy" jest bardzo powszechne problemy geometrii w programie szkolnym.W tym artykule postaram się rozważyć różne sposoby znalezienia go.
piramida
Każda piramida składa się z następujących elementów:
- powierzchnie boczne, które są w trzech narożnikach i zbiegają się na szczycie;
- apotema wysokość, że jest obniżony z jego górna;
- wierzchołek piramidy - punkt, który łączy brzegi boczne, ale to nie leży w płaszczyźnie podstawy;Podstawa
- - wielokąt, który nie jest wierzchołkiem;Wysokość
- piramidy to segment, który przechodzi na szczyt piramidy i tworzy z jego bazy kątem prostym.
Jak znaleźć wysokość piramidy, jeśli znasz jego objętość
wzór na objętość ostrosłupa V = (S * H) / 3 (w wzorze V - objętość, S - powierzchnia podstawy, h - wysokość piramidy)okaże się, że h = (3 * V) / S.Aby utrwalić materiał, niech natychmiast rozwiązać ten problem.Trójkątna powierzchnia podstawy piramidy wynosi 50 cm2, a jego objętość wynosi 125 cm3.Nieznane wysokość trójkątnej piramidy, i które musimy znaleźć.To proste: wstawić dane do naszego wzoru.Pobierz H = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Jak znaleźć wysokość piramidy, jeśli znamy długość przekątnej żeber i jej
Jak pamiętamy, wysokość formy piramida z bazy kątem prostym.Oznacza to, że wysokość i pół przekątnej żebra tworzą razem trójkąt prostokątny.Wielu, oczywiście, pamiętać, twierdzenie Pitagorasa.Znając dwa pomiary, trzecia wartość będzie łatwo znaleźć.Przypomnijmy znany twierdzenie a² = b² + c², gdzie - przeciwprostokątna, aw tym przypadku krawędź piramidy;b - pierwsza noga lub pół po przekątnej i - odpowiednio, druga noga, lub wysokość piramidy.Ta formuła c² = a² - b².
Obecnie problem. W prawo przekątnej piramidy wynosi 20 cm, a długość krawędzi - 30 cm, konieczne jest, aby znaleźć wysokość.Rozwiąż: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 a = √ Stąd 500 = około 22,4.
Jak do wysokości ostrosłupa ściętego
jest wielokątem, który ma przekrój poprzeczny, równoległy do podłoża.Wysokość ostrosłupa ściętego - segment, który łączy dwa jego powstania.Wzrost można znaleźć regularnego ostrosłupa będzie wiadomo, czy przekątnej długość obu podstawach a krawędź piramidy.Pozwolić diagonal podstawa większa równa D1, a mniejsza podstawa diagonal - d2 i żebro posiada długość - l.Aby znaleźć wysokość, można góry dwa przeciwstawne punkty wysokości schemat obniżył swoją bazę.Widzimy, co mamy dwa odpowiednie trójkąty, pozostaje znaleźć długość nóg.Aby to zrobić, należy odjąć dolna najbardziej przekątnej i podzielić przez 2. Tak więc znajdziemy jedną nogę: a = (d1, d2) / 2.Następnie przez Pitagorasa, możemy tylko znaleźć drugą nogę, która jest wysokością ostrosłupa.
teraz spojrzeć na wszystkie sprawy w praktyce.Mamy przed sobą zadanie.Ścięta piramida ma placu u podstawy, tym większa jest baza przekątnej długości 10 cm, podczas gdy mniejsze - 6 cm, a krawędź jest równa 4 cm Wysokość wymagane do znalezienia..Aby znaleźć początek jednej nodze = (10-6) / 2 = 2 cm Jedna noga jest o 2 cm, a przeciwprostokątna -.. 4 cm Okazuje się, że druga noga lub wysokość jest równa 16-4 = 12, czyli h =√12 = około 3,5 cm.
