W matematyce, istnieje cała seria tożsamości, wśród których ważne miejsce zajmowane przez równania kwadratowego.Równość może być skierowane oddzielnie i wykresów na osi współrzędnych.Korzenie równań kwadratowych są punkty przecięcia paraboli i prosty och.
Ogólne zobaczyć
równania kwadratowego w ogóle ma następującą strukturę:
ax2 + bx + c = 0
W roli "X," mogą być postrzegane jako oddzielnych zmiennych i całego wyrażenia.Na przykład:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) = 0 + 2.
W przypadku, gdy X oznacza jako wyraz, należy złożyć go jako zmienną, i znaleźć pierwiastki równania.Po tym utożsamiają je i znaleźć wielomian x.
więc jeżeli (x + 7) = a, to równanie przyjmuje postać a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = 1.
korzeń równa -2 i -1, otrzymujemy następujące:
x + 7 = 2 oraz x + 7 = -1;
x = -9, a x = -8.Korzenie
są wartością współrzędna x punktu przecięcia paraboli z osią x.W zasadzie, ich znaczenie nie jest tak ważne, gdy celem jest znalezienie wierzchołek paraboli.Ale do kreślenia korzenie odgrywają ważną rolę.
Jak znaleźć wierzchołek paraboli
powrotu do pierwotnego równania.Aby odpowiedzieć na pytanie, jak znaleźć wierzchołek paraboli, konieczne jest, aby wiedzieć, z następującego wzoru:
xvp = -b / 2a,
hvp- który jest wartość x-współrzędna żądanym miejscu.
Ale jak znaleźć wierzchołek paraboli bez wartości y-współrzędnych?Ekspansja jest wartość x do równania i znaleźć żądaną zmienną.Na przykład, możemy rozwiązać następujące równanie:
x2 + 3x-5 = 0
znaleźć wartość x-współrzędna wierzchołka paraboli:
hvp = -b / 2a = -3/2 * 1;
hvp = -1,5.
znaleźć wartość współrzędnej y dla wierzchołka paraboli:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5), 2 + 3 * (- 1,5) -5;
r = -7,25.
Wynikiem jest to, że wierzchołek paraboli znajduje się w układzie współrzędnych (-1,5, -7,25).
Building
parabola parabola łączy punkty o pionowej osi symetrii.Z tego powodu, ich budowa nie jest bardzo trudne.Najtrudniejszym - jest, aby odpowiednie obliczenia współrzędnych punktów.
powinny zwrócić szczególną uwagę na współczynniki równania kwadratowego.
czynnikiem i wpływają na kierunek paraboli.W przypadku, gdy ma wartość ujemną, gałęzie są skierowane w dół, a pozytywny znak - w górę.
Współczynnik b wskazuje, jak szeroki rękaw paraboli.Im wyższa wartość, tym większa będzie.Czynnik
wskazać przesunięcie paraboli na osi y względem pochodzenia.
Jak znaleźć wierzchołek paraboli, już nauczyłem, i znaleźć korzenie, należy kierować się następującymi wzorami:
D = b2-4ac,
gdzie D - to wyróżnik, który jest niezbędny do znalezienia korzenie równania.
x1 = (- b + V-D) / 2a x2 =
(- BV-E) / 2a
uzyskane wartości x będzie odpowiadać wartości zerowe mają odSą to punkty przecięcia z osią x.
Po tej uwadze na płaszczyźnie współrzędnych wierzchołka paraboli i uzyskanych wartości.W celu bardziej szczegółowego harmonogramu jest konieczne, aby znaleźć jeszcze kilka punktów.Aby to zrobić, należy wybrać dowolną wartość x, dopuszczalnego domeny i zastąpić go w równaniu funkcji.Wynikiem obliczeń będzie współrzędnej na osi y.
Aby uprościć proces wykreślania, można narysować pionową linię przez wierzchołek paraboli i prostopadle do osi x.Będzie to oś symetrii, za pomocą którego, z jednego punktu, to jest możliwe, aby wyznaczyć i drugi w równej odległości od narysowanej linii.
