Cosinus twierdzenie i jego dowód

Każdy z nas wiele godzin spędzonych na rozwiązanie problemu w geometrii.Oczywiście pojawia się pytanie, dlaczego trzeba się uczyć matematyki?Problem jest szczególnie istotne dla geometrii, wiedząc, że jeśli się przydać, to jest bardzo rzadkie.Ale matematycy umówiony i dla tych, którzy nie zamierzają stać się pracownikiem nauk ścisłych.To powoduje osoby do pracy i rozwoju.

Pierwsze mianowanie matematyki nie było umożliwienie studentom wiedzę na ten temat.Nauczyciele postawiła sobie za cel, aby nauczyć dzieci, aby myśleć, rozumować, analizy i kłótnie.To jest to, co możemy znaleźć w geometrii z licznymi aksjomatów i twierdzeń, śledztwa i dowodów.

cosinus

Wraz z funkcji trygonometrycznych i nierówności algebry zaczynają odkrywać zakamarki ich wartości i ustalenia.Cosinus jest jednym z pierwszego wzoru, który łączy studenta do zrozumienia obu stron matematyki.

Aby znaleźć pozostałe dwa boki i kąt między stosuje twierdzenie cosinus.Dla trójkąta z kątem prostym podchodzimy i twierdzenie Pitagorasa, ale jeśli mówimy o dowolnej postaci, to nie może być stosowane.

cosinus w następujący sposób:

AS 2 = AB 2+ Sun 2 2 * AB * Sun * cos & lt; ABC

kwadratowy jednej stronie jest równa sumie dwóch pozostałych stron, wykonane na placu, minus ich produkt pomnożyć przez dwai cosinus kąta utworzonego przez nich.

Jeśli przyjrzeć się bliżej, ta formuła przypomina twierdzenie Pitagorasa.W istocie, jeśli weźmiemy pod uwagę kąt pomiędzy ramionami równej 90, a wartość jego cosinus 0. W wyniku tego będzie tylko sumą pól boków odzwierciedlające twierdzenie Pitagorasa.

cosinus Dowód

Od tej wypowiedzi możemy wyprowadzić wzór AS 2, a otrzymasz:

AC 2 = BC 2 + AB 2 - 2 * AB * Sun * cos & lt; ABC

Widzimy zatem,pojęcie to odnosi się do powyższego wzoru, świadczy o jej prawdziwości.Można powiedzieć, że twierdzenie cosinus udowodnione.Jest on stosowany do wszystkich rodzajów trójkątów.

używać

Poza tym lekcje matematyki i fizyki, to twierdzenie jest szeroko stosowany w architekturze i budownictwie, do obliczenia niezbędne aspekty i kąty.Z jego pomocą określić odpowiedni rozmiar i ilość materiałów budowlanych, które będą potrzebne do jego budowy.Oczywiście, większość procesów, które wcześniej wymaganych interwencji człowieka i natychmiastową wiedzę, zautomatyzowane dziś.Istnieje wiele programów, które pozwalają modelować takie projekty na komputerze.Programowanie odbywa się również ze wszystkimi ustawami, matematycznych właściwości i formuł.

D