Zanim znajdziesz powierzchnię trapezu, trzeba nadać jej definicję.
trapez - geometryczny kształt o czterech rogach, w którym dwa boki są równoległe do siebie, a dwa pozostałe - nie.Dwa boki, które są do siebie równoległe, zwane zasad i nie są równoległe - boczny.Jeżeli strony, które są poprzeczne, równe, trapezu równoramiennego, będzie nazwane.Jeśli punkt przecięcia tworzą kąt prosty, jest prostokątny.
W algebraiczną jest pojęcie krzywoliniowej trapezu - Zrozumiałe jest, jako postać, ograniczony z jednej strony na osi x, a z drugiej - wykres y = f (x), b i zdefiniowano w przedziale [a;b]
Jak znaleźć obszar trapezu
tak obliczona, figura geometryczna wzorem S = 0,5 * (a + b) * H, gdzie A i B są długość podstawy trapezu, a h - jego wysokości.Przykładem
.. Dana trapezowe, podstawa z których jeden jest o 2 cm, drugi - 3 cm, wysokość - 4 cm Oczekujemy obszar pod wzoru, otrzymujemy wynik: s = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Z tego samego wzoru, że znając powierzchnię na rysunku, jego wysokość, długość jednej strony, można uzyskać długość drugiej.Druga opcja - znając długości boków i powierzchnię trapezu, można znaleźć jej wysokość.Przykładem
.Dana Keystone, który ma jedną zasadę dłuższy niż inne 3 razy.Wysokość figury - 3 cm, obszaru - 24sm2.Wymagane znaleźć długość obu baz.Decyzja
.Obszar ten jest obliczany za pomocą następującego wzoru: S = 0,5 * (a + b) * H.Ze względu na problem jest oczywiste, że z jednej strony bardziej niż inne 3 razy, stąd a = 3b.Wymienić w formule i uzyskać S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.W wyniku tego otrzymujemy 2c * S = h, to znaczy a = S / 2h.Zastępowanie wartości liczbowe i dostać = 6 cm, a = 18 cm.
Jednak nie jest to jedyny sposób, że można ustalić obszar tej liczby.W drugim sposobie, aby dowiedzieć się powierzchnię trapezu, może być podzielona na proste kształty geometryczne: prostokąt i dwa trójkąty (lub trójkąta, w przypadku prostokątnego trapezu).W tym przypadku, całkowita powierzchnia jest obliczany jako suma pól powierzchni tych figur.Opcjonalnie - można wkładać je do boku prostokąta, która będzie równa długości większymi podstawami.W tym przypadku, powierzchnia trapezu jest określana jako różnica prostokątów kwadraty i trójkąty.
Jak znaleźć powierzchnię trapezu prostokątnego?Wspominaliśmy już, że prostokątny trapez można nazwać trapezu, którego podstawa (nazywają to) i boczne do przecinają się, tworząc pierwszy rzut rożny.Zgodnie z tym, w powyższym postać z AVSD stronie będzie duża.Następnie, znając długość wszystkich trzech stron, można znaleźć obszar kształtów S = 0,5 * (a + b) * c.
Najprostszy wzór przedstawia się następująco: S = a * h, gdzie k - ma długość środkowej trapezu, H - jego wysokości.Problemem jest to, że w praktyce, jest łatwiejszy do zmierzenia długości podstawy niż znaleźć środkowej.I to w sposób następujący:
Dane: różnoboczny trapezowy AVSD niż prostokątny, w których boki AB i CD są zasady.Zanim znajdziesz powierzchnię trapezu, następny etap UA i VD podzielona na 2 równe części, oznakowanie punktu przecięcia liter T i C. Następnie linię GK, która odbyła się równolegle do ziemi, a będzie środkowa linia trapezu m.
Innym szczególnym przypadkiem - gdzie równoboczny trapez.Dla zmieścić cały wzorze (oczywiście z wyjątkiem prostokątnym wzorów).Jego powierzchnia może być określona przez znając kąt pomiędzy podstawami.Wzór jest następujący: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, gdzie A i B - długość od długości boku base C i X - kąt między nimi.
czasami konieczne, aby określić obszar tej liczby ma nie tylko geometrii, ale w algebrze na układzie współrzędnych.W związku z tym uczniowie mają na pytanie, jak znaleźć powierzchnię trapezu w współrzędnych.Zasada działania jest taka sama obliczeń - określa długość boków jako różnicę współrzędnych wysokości podstawy punktów jest obliczana i pierwszy wzór jest obliczana dziedzinie.Wysokość będzie uważane za linią poprowadzoną od rogu jednej z podstaw do innej bazy.
aby określić obszar trapezu krzywoliniowego są integralną.
